讲义一： 整式的运算。
一、基础练习。
一）选择题：
1.下列说法：①均表示代数式；②表示a除以c再乘以b；③a+60%表示a与b的和的60%；
（a-b）2表示a、b差的平方，其中正确的有（ ）
abcd.②④
个人b天做c个零件，那么b个人用相同的速度，（ 天做a个零件。
abcd.
3.合并下列各题中的同类项，得下列结果：
4x＋3y＝7xy； ②4xy－y＝4x； ③7a－2a＋1＝5a＋1； ④mn－3mn＋2m＝4mn；
－2x2＋x2－x2＝－x2； ⑥p2q－q2p＝0.其中结果正确的是（ ）
abcd.②③
4.若多项式，是关于x的一次多项式，则a的值为（ ）
a. 0b. 1c. 0或1d.不能确定。
5.已知：，则等于（ ）
ab. 1cd. 0
6.为同类项，且k为非负整数，则满足条件的k的值有（ ）
a.1组b.2组c.3组d.无数组。
二）、填空题：
7.从甲地到乙地时速度为v千米/时，返回时速度为u千米/时，那么其平均速度为千米/时。
8.是次项式， 其中最高次项是最高次项的系数是常数项是 ，是按字母作幂排列。
9.已知：x-y=5，xy=3，则3xy-7x+7y
10.已知。
三）、综合练习题：
11.化简 ： 12）
12.如果多项式是关于x的二次二次二项式，试求m，n的值。
13.已知：，求代数式：的值。
14.化简并求值：，其中。
15.若的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
16.已知：，求的值。
17.已知：，求的值。
18.一个梯形教室内第1排有n个座位，以后每排比前一排多2个座位，共10排。
1）写出表示教室座位总数的式子，并化简；
2）当第1排座位数是a时，即n＝a，座位总数是140；当第1排座位数是b，即n＝b时，座位总数是160，求a2＋b2的值。
19.一个4位数，它的千位数字与十位数字相同，个位数字与百位数字相同，试说明这个数能被101整除．
20.观察下列各等式：
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 .
21.已知多项式，在x=2时，其值为8，试求x=-2时，其多项式的值。
22.一个两位数，它的十位数字是a，各位数字是b，若把它的十位数字与各位数字对调，将得到一个新的两位数，计算原数与新数的和与差，请回答：这个和能被11整除吗？差能被多少整除？
二同底数幂的乘法
一）基础拔高。
1、计算的结果为。
2、已知am=2 an=3 求a3m+2n的值。
3、已知22m+3—22m+1=192,求m的值。
5、⑴已知，，求、、的值。 ⑵知10a＝5，10b＝6，求102a+3b的值。
xn=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。 ⑷求n的值。
⑸若（9）=3，求正整数m的值。（6）若 2·8·16=2，求正整数n的值。
6、如果，则的值为。
7、已知。二）拔高训练。
和375的大小。
444 533的大小。
10、若，则的值为。
三：拓展思维。
1、（1）对于任意正整数a，b，规定：a△b=（ab）3－（2a）b，试求3△4的值。
2）现规定一种新运算：a※b=a＋b－ab,试求a※（b＋1）－（a—b）※b的值。
2、(1)观察下列各式： …
你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：
2) 请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性。
3．观察下列各式：
观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来。
4．阅读下列材料：
让我们来规定一种运算： =例如： =再如： =4x-2按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
只填最后结果);
当x时， =0;
求x,y的值，使 = 7（写出解题过程）.
5．请先观察下列算式，再填空：，
通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来。
你能运用本章所学的知识来说明你的猜想的正确性吗？
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