第二章整式。
一、 活动时间：2023年9月20号。
二、 活动地点：会议室。
三、 活动内容：数学七年级上册第二章《整式》集体备课。
四、 参加人员：全体数学组成员。
一、知识网络。
2．主要概念：
①、单项式的系数、次数。
注意：（1）单独一个数或字母也是单项式；
（2）单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；
②、多项式的项数和次数。
立足基础训练，拓展思维空间。
、同类项。二、教学目标分析。
1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。
4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。
5）渗透数学知识**于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。
三、教材重点与难点的确定。
教学重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同类项和去括号的运算。
教学难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。
四、学情分析。
1.教学内容分析。
人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，它既是对前面所学有理数知识的深化和发展，也是今后学习方程、整式乘除、不等式、函数等数学知识及其它科学知识的基础。本章“整式的加减”是“数与代数”领域的重要内容。从数学课程标准看，关于整式，主要研究整式的加、减、乘、除运算，对于整式的这四种运算，本套教科书分为两章安排，本章是整式运算的第一章，主要研究整式的加减运算。
2. 教材的地位及作用。
本章属于《全日制义务教育教学课程标准》中的“数与代数”领域。整式是在以前已经学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程及不等式的基础上引进的。整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
3. 教学对象分析。
在本章的教学和学习中，应重视分析分式方程的特殊性，并根据它认识解整式的基本思路（先从整式到整式运算），明白这样做的道理，再次体会化归思想在解方程时的指导作用。如果抓住整式的特殊性，那么就能感到解整式的基本思路是非常很自然、合理的，而不会去死记硬背解法步骤了。这也就是说，抓住整式的特殊性就能突出解整式的关键步骤及其算理，在已有的对整式的认识的基础上再认识整式的运算。
五、教学方法建议。
1、教学方法。
主要通过创设情景，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，教学环节的设计与展开都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程。教学中给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑动手动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的抽象概括能力。同时重视数学方法的渗透即：
类比思想在探求整式的加减运算法则和规律中充分体现。具体体现在：
1）注意与小学相关内容的衔接。
2）加强与实际的联系。
3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。
4）抓住重难点、加强练习。
狠抓运算技能训练，细化表达格式要求，拒绝盲目拔高应用，适当发展数学素养。
2、教学措施。
1）发挥整式承前启后的作用。
整式中的字母表示数，整式的运算都是建立在数的运算的基础之上的，在整式运算的教学中要强调运用数的运算律。通过对数与式运算的对比分析，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断重复中得到提高，培养学生初步的辩证唯物主义观点。
2）充分发挥学生的积极性和主动性。
教学中要充分信任学生，努力发挥他们的主观能动性，让他们通过观察、思考、**、讨论、归纳，主动地进行学习。勤于思考，善于思考，是学好数学的先决条件。
3）把握好教学要求。
本章要求学生会进行简单的整式的加、减运算，单项式的系数是对式中的字母来说的，有数字系数与字母系数的不同。单项式的次数是式中所有的字母的指数的总和，而且次数仅仅与字母有关。教学时，要注意使学生掌握单项式与多项式的关系，重点在于使学生认识多项式是几个单项式的和，每个单项式是该多项式的一个项。
各项都应包括它前面的符号，这一点在教学时一定要特别予以强调。
4）把握并突破知识的重点、难点和关键。
整式的加减合并同类项是重点，也是难点。合并同类项是整式加减的知识基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。熟练进行合并同类项，必须抓好三个关键环节的教学：
首先要使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握判断同类项的两条标准（字母和字母指数）；其次，要明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化；最后，要使学生明确“合并”是指同类项的系数的增加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
5）利用好选学内容。
教学中除了要关注学生在数学知识和数学能力方面的提高，还要考虑在传承数学史知识及数学文化修养方面作出努力，以使学生在获得数学知识的同时人文精神也得到陶冶。本章安排了“阅读与思考”“观察与猜想”两个选学栏目，这些选学内容是本章有关内容的拓展与延伸。不失时机地安排感兴趣的学生阅读这些材料，可以开阔他们的视野，拓展他们的知识面。
3、作业设计。
1）忽视单项式的定义，误认为式子是单项式。
2）忽视单项式系数的定义，误认为的系数是4。
3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0。
4）忽视多项式的定义，误认为是单项式。
5）忽视多项式的定义，误认为的次数是7。
6）忽视多项式的项的定义，误认为多项式的项分别为。
7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。
8）忽视同类项的定义，误认为2x3y4与－y4x3不是同类项。
9）合并同类项时，误把字母的指数也相加。
10） 去括号时符号的处理。
11）两整式相减时，忽略加括号。
六、教学建议。
本章教学时间约需6课时，具体安排如下（仅供参考）：
2.1 整式 2课时。
2.2 整式的加减3课时。
本章小结 1课时。
整式导学案。
2．1整式（1）
教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学过程：一、复习引入：
1、 列代数式。
1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为。
3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是。
4)若m表示一个有理数，则它的相反数是。
5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和**欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
1)； 2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
x＋1r2； －a2b。
答：不是，因为原代数式**现了加法运算；不是，因为原代数式是1与x的商；是，它的系数是π，次数是2；是，它的系数是－，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？
7xy2的系数是7； －x2y3与x3没有系数；－ab3c2的次数是0＋3＋2；－a3的系数是－1； －32x2y3的次数是7； πr2h的系数是。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
圆周率π是常数；
当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
七年级数学整式集体备课
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