七年级（下）数学期中测试卷(鼓楼区) 20180425
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
1．计算的结果是（ ）
abcd．
2．下列各式中，能使用平方差公式计算的是（ ）
abc． d．
3．下列命题中，真命题是（ ）
a．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 b．两个锐角的和是钝角。
c．一个锐角的补角比它的余角大90d．同旁内角相等，两直线平行。
4．如图，已知直线a∥b，，则的大小是（ ）
abcd．
5．如图，已知**中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则等于（ ）
a．7b．5cd．
6．已知长为a，宽为b（a＞b）的长方形的周长为10.4，面积为6.72，则的值为（ ）
a．0.8b．0.6c．0.5d．0.4
（第4题第5题第13题）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
7．红细胞的平均直径是0.000 007 2m，用科学记数法表示0.000 007 2是___
8．命题“对顶角相等”的逆命题是。
9．计算：的结果是___
10．已知是方程的解，则k的值是___
11．已知，，则的值为___
12．若，则的值为___
13．如图，两块三角板形状大小完全相同，边ab∥cd的依据是。
14．如图，已知直线a∥b，c⊥d，若，则的度数为___
5．课本上，公式是由公式推导得出的，该推导过程是：．类似地，若，则的计算结果是。
第14题第16题）
16．如图，有a、b、c三种不同型号的卡片，每种卡片各有9张，其中a型卡片是边长为3的正方形，b型卡片是相邻两边长分别为的长方形，c型卡片是边长为1的正方形．从其中取若干张卡片（每种卡片至少取1张），若把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所拼正方形的边长的最大值是___
三、解答题（本大题共10小题，共68分．）
17．计算：（每题4分，共8分）
18．因式分解：（每题4分，共分）
19．（5分）先化简，再求值：．其中，．
20．（6分）
1）解二元一次方程组；
2）请写出一个二元二次方程，使得（1）求出的解也是该方程的解．
21．（6分）
1）把下面的证明补充完整．
如图，已知直线ef分别交直线ab、cd于点m、n，ab∥cd，mg平分，nh平分．求证：mg∥nh，证明：∵ab∥cd（已知），mg平分，nh平分（已知），等量代换），mg∥nh
2）请用文字语言写出（1）所证命题：
第21题）22．（5分）如图，平移三角形abc，使点a移动到点．
1）画出平移后的三角形；
2）和的位置关系和数量关系是。
第22题）23．（6分）如图，已知ab∥cd，ab∥eg．
1）求证：；
2）若∠d=69°，ef平分，，求．
24．（6分）1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨，1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？
25．（8分）我们在七（上）学习无理数时，曾估计过面积为2的正方形的边长，某数学研究小组又运用本学期得知识对面积为12的正方形的边长的近似值进行探索，下面是他们探索报告的片段．
探索报告。（第25题）
（1）补充完整该报告；
（2）借助该思路，在（1）得到的近似值的基础上再进行一次探索，求出该正方形边长的更精确的近似值．（写出探索报告，画出示意图并标出数据，结果保留2位小数）
第二次探索报告。
示意图。（3）已知长方形面积为11，长比宽多2，请估计该长方形宽的近似值．（结果保留2位小数）
26．（10分）平行的思考．
【画平行】（1）在如图①所示的方格纸中，过点f画直线，使得∥ab．（限用没有刻度的直尺）
说平行】（2）说明（1）所画∥ab的理由．
作平行】（3）如图②，过p作∥ab．（限用圆规和没有刻度的直尺，保留作图痕迹，不必写出作法和理由）
折平行】 现有一张长方形纸片abcd，小明和小丽分别折平行线．小明：如图③，折出bd，展平后再折叠纸片，使点a、c分别落在bd所在直线上的点、处，展平纸片，得到折痕bm、dn．小丽：如图④，将边mc折至处，再将边ad折至处，使得和在同一直线上，展平纸片，得到折痕mn、ef．
证平行】（4）小明发现bm∥dn，小丽发现mn∥ef．请你选择一个证明．
（选择小明的，全部正确得2分；选择小丽得，全部正确得4分）
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