题型一：整式运算。
1．下列各题中，计算正确的是( )
a)(－m3)2(－n2)3＝m6n6 (b)(－m2n)3(－mn2)3＝－m9n9
c)(－m2n)2(－mn2)3＝－m9n8 (d)［(m3)2(－n2)3]3＝－m18n18
2．(1) 已知32m＝6，9n＝8，求36m－4n的值．
(2) 已知2m＝3，2n＝5，求22m－3n的值．
3．在(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b．
4．先化简，再求值：4x(y－x)＋(2x＋y)(2x－y)，其中x＝1，y＝－2．
5．若n为自然数，试说明整式n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数．
6．计算下列各题：
7．显微镜下，某个细胞的直径长为0.00000901cm，用科学计数法表示0.00000901cm为。
8．已知，，求值：①；
题型二：因式分解。
1．因式分解下列各式：
1) y2(x－y)+4(y－x2) 3x3－6x2y＋3xy2
3) x2+y2＋2xy－14)（m2＋n2）2－4m2n2
2．若分解因式求m的值。
4．已知代数式a2＋(m－1)a＋9是完全平方式，求m的值。
5．已知x＋y＝2，求x(x＋y)2(1－y)－x(y＋x)2的值。
题型三：分式运算及分式方程。
1．若当x=2时，分式无意义，求a的值．
2．把下列分式中的x、y都扩大2倍，分式的值将怎样变化？
3．先化简再取一个你认为合理的值，代入求原式的值。
4．已知－＝，求分式的值。
5．解方程：
6．已知方程。
1) 若该方程有正数解，求m的取值范围；
2) 若该方程无解，求m的值；
题型四：相交线与平行线。
1．下列说法正确的有。
在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。
一条直线有且只有一条垂线；
不相等的两个角一定不是对顶角；
点到直线的距离就是直线外一点到这条直线的垂线段。
不相交的两条直线是平行线；
在同一平面内，不相交的两条线段平行；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
2．如图，ab∥de，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠bcd的度数．
3．如图，把长方形abcd沿ef对折后使两部分重合，若∠efb=60°，求∠b’fe和∠a’b’f的度数．
4．如图，cd∥ab，∠dcb=70°，∠cbf=20°，∠efb=130°，问直线ef与cd有怎样的位置关系，为什么？
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