2016学年七年级下数学期末复习（一）整式的乘除。
班级学号姓名成绩。
一） 分点突破。
知识点1 幂的运算。
1.下列运算正确的是（ ）
a3=a6b.(ab)2=a2b2c.(a3)2=
2.计算a·a5－(2a3)2的结果为（ ）
3.计算：（-3+（2017）2
知识点2 科学记数法。
4.某种细胞的直径是0.000 00095米，将0.000 00095用科学记数法表示为（ ）
a.9.5×10-7b.9.5×10-8c.0.95×10-7d.95×10-5
知识点3 乘法公式。
5.下列各式计算正确的是（ ）
a.(a+b)(a－b)=a2+b2b.(-a－b)(a－b)=a2－bb
c.( m)2=－m+md.(-m+n)2=m2+2mn+n2
6.已知（x－y）2=49,xy=2,则x2+y2的值为（ ）
a.53b.45c.47d.51
7.已知x2－2(m+1)x+16能变形为（x－4）2,则m的值为。
知识点4 整式的乘除运算。
8.计算：（1）2x3（-3）22)(-18a2b+10b2)÷(2b
9.计算：（1）6xy2(-2x2y)2－(-3x2y32)｛x(x2－2x+3)-3x｝÷x2
知识点5 化简求值。
10.先化简，再求值：（x+2）2－（x+1）(x－1),其中x=-.
11.先化简，再求值：（2a+b）(2a－b)+(4ab3－8ab2)÷4ab，其中a=2,b=1.
知识点6 整式的乘法与图形的面积相结合。
12.我们知道，可以用只管的几何图形形象的表示有些代数恒等式。例如：
（2a+b）(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1的面积关系来表示。还有许多代数恒等式也可以用几何图形来表示其正确性。
1）根据图2写出一个代数恒等式；
2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2,请你画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性。
二)综合训练。
1.下列运算正确的是（ ）
b.3a-1c.(-2a2)3÷()2=-32a4d.(a+1)2=a2+1
2.埃博拉病毒的直径为0.000 000 08米，0.000 000 08这个数用科学记数法可表示为8×10n，其中n的值为（ ）
a.-6b.-7c.-8d.-9
3.已知am=2,an=,则a2m+3n的值为（ ）
a.6bc.2d.
4.已知（a+b）2=7,(a－b)2=4,则ab的值为。
5.用边长为2a和a的两个正方形拼接成如图所示图形，则图中阴影部分的面积为。
6.计算：（2x3y）2(-2xy)-(2x3y)3÷2x2.
7.先化简，再求值：｛（x-2y）2-(x+y)(3x-y)-5y2｝÷2x,其中x=-2,y=1.
8.观察下列运算过程：
s=1+3+32+33+…+32016+32017,①
1 3,得。
3s=3+32+33+…+32017+32018，②
2 -①得。
2s=32018-1，s=
运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52017.
9.我们知道，对于一个图形，通过两个不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式。例如图1可以得到（a+2b）(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题：
1）写出图2中所表示的数学等式。
2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；
3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为bb的正方形，z张边长分别为a、b的长方形拼出了一个面积为（25a+7b）(18a+45b)的长方形，那么x+y+z
三） 考题**。
1.下列计算结果正确的是（ ）
2.计算：3-2=（
a.-6bcd.6
3.已知x+=3,则x2+的值等于（ ）
a.7b.9c.11d.15
4.用科学记数法表示0.000 000 010 6
5.计算：（1）+201702）（x+2）(x-3
6.给一个不为0的数m按照下列程序，输出的结果是。
输入m → 平方 → m → m → 1 → 输出。
7.已知am=12,an=4,则am-n
8.(1)(2xy)2(-3xy2)÷(6x4y32)()0÷()2.
9.先化简，再求值：（2x+y）(x-2y)(x+2y)-3x(x-y),其中x=-,y=2。
10．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（a>b），沿图中虚线用于剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个大正方形。
1）图2中大正方形的边长等于。
2）仔细观察图2，利用图中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式（a+b）2,(a-b)2,4ab之间的等量关系。
3）利用（2）中得出的结论解决下面问题：已知a+b=7,ab=6,求（a-b）2的值。
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