专题一：平行线的判定和性质。
一、知识点：
1：平行线的判定：
2：平行线的性质。
二、基础训练：
1：①如图，找出图中所有的同位角。
找出图中所有的内错角。
找出图中所有的同旁内角。
∠bac和∠ 是和被所截的内错角；
acd和∠ 是和被所截的同旁内角。
2．如图，给出下面的推理，其中正确的是。
①∠b=∠bef， ab∥efb=∠cde． ab∥cd
③∠b +∠bef=180°，ab∥ef ④ab∥cd，cd∥ef， ab∥ef
abcd．②③
3．如图ab∥de，∠b=150°，∠d=140°，则∠c的度数为。
a．60b．75c．70d．50°
第2题第3题第4题第5题。
4．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则。
a． 3∥4 b． 2∥5c． 1∥3 d． 1∥2
5．如果线段ab是线段cd经过平移得到的，如图所示，那么线段ac与bd的关系为( )
a．相交b．平行c．平行且相等 d．相等。
三、例题讲解。
1、如图，从下列三个条件中：(1)ad∥cb (2)ab∥cd (3)∠a=∠c，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
已知。结论。
理由：2、如图，ad∥bc，∠a=∠c，be、df分别平分∠abc和∠cda，试说明be∥df的理由？
3、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点b到点c的方向平移到△def的位置，ab=10，dh=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。
专题二：三角形。
一、知识点：
1、 三角形三边之间的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c，则
2、 三角形中的主要线段：
三角形的高、角平分线、中线。 m
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。
3、 三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
4、 多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°;任意多边形的外角和等于360°。
二、例题：例1：填空：
①在⊿abc中，三边长分别为、x，则x的取值范围是。
②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ；
③已知a,b,c是一个三角形的三条边长，则化简|a+b-c|－|b-a-c
④如图，在⊿abc中，ib、ic分别平分∠abc、∠acb，若∠abc=50°，∠acb=60°，则∠bic= °
若∠a=70°，则∠bic= °
若∠a=n°, 则∠bic
所以，∠a和∠bic的关系是。
⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于。
例1：如图，△abc中，ad是bc边上的高，ae是∠bac的平分线，∠b=42°，dae=18°，求∠c的度数。
例2：如图，ae是△abc的外角平分线，∠b=∠c，试说明ae∥bc的理由。
例3：如图，已知在△abc中，bd平分∠abc，cd平分△abc的外角∠ace，bd、cd相交于d，试说明∠a=2∠d的理由。
巩固练习：1、如图，在△abc中，ad是高，ae是角平分线，∠b＝36，∠c＝60。求∠cad和∠aec的度数。
2、如图，ob、oc是△abc的外角平分线，若∠a=50°，求∠boc的度数。
3、如图，把△abc纸片沿de折叠，当点a落在bcde内部时，请找出∠a和∠1、∠2的关系，并说明理由？
4、 已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400°，求这个内角的度数。
专题三：冥的运算。
知识梳理】幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）；
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n为正整数，m>n）；
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）；
积的乘方法则：积的乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：（ab）n=anbn底数不变，指数相乘。
零指数：（a≠0）；
负整数指数：（a≠0，n为正整数）；
考点例题】1.计算。
3.一张薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为m．
4.若，则。
5.下列计算中，不正确的是。
ab、(－2x2y)3＝－6x6y3
c、3ab2(－2a)＝－6a2b2d、(－5xy)2÷5x2y＝5y
6. 计算。
7. 若x＝2m+1，y＝3+8m，则用x的代数式表示y为。
8.已知a=355，b=444，c=533，则有 （
a．a＜b＜c b．c＜b＜a c．c＜a＜b d．a＜c＜b
巩固练习。三、用心解答（共60分）1．计算：
2．用简便方法计算：
3．若，解关于的方程。
4．已知，求的值。
5.已知２x＋５y－３＝求的值．
6、与的大小关系是。
7、已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来。
8、若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为。
9、计算(1) （23)
专题四：整式乘法与因式分解。
一、本章概念。
1、 单项式乘单项式：单项式与多项式相乘：多项式乘多项式：
2、 乘法公式：
1 完全平方公式。
2 平方差公式。
3、 因式分解：
二、基础练习。
1、计算2x＋5)(x－53x－2)2
—a+2b)(a+2b
2、填空。3、多项式的公因式是。
分解因式。4、分解因式。
5、若a—b=2，3a+2b=3，则3a(a—b)+2b(a—b
6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： （
ab.； c.； d.．
7、下列多项式， 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（
a． b． c． d． 1
8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的。
代数恒等式是。
a． b．
c． d．
9、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为( )
a．4 b．8 c．—8 d．±8
10、利用乘法公式计算：
1） （2）(x＋y) (x2＋y2) (x－y)
３）．a－2b＋3)(a＋2b－34）．(m－n－3)2
11、分解因式：
1）－5a2＋25a； （2）25x2－16y23）x2＋4xy＋4y2；
4）16a4－8a2＋1 （5） (6) x2-2x-8
三、应用。1、试说明不论x、y取什么有理数，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数。
2、已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。
3、求：（1）的值；（2）的值。
专题五： 二元一次方程。
复习内容】二元一次方程组。
知识梳理】二元一次方程（组）
1．二元一次方程： 2．二元一次方程组： 3．二元一次方程组的解：4．二元一次方程组的解法．
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