8. 如图，△abc中，ab=14cm，bc=10cm，ac的中垂线交ab于d，交ac于e，则△bdc的周长为。
二、选择题（每小题3分，共24分）
9．下列方程中与方程x＋y＝－1有公共解的是（ ）
a．y－4x=－5 b．y=2x＋5 c．2x－3y=8 d．x=y－3
10．不等式组的解集是（ ）
a -1＜ x≤2 b -2≤x＜1 c x＜-1或x≥2 d 2≤x＜-1
11. 列运算中，错误的是（ ）
·（a3）2＝a8b.（x-2）（3x+5）=3x－x－10
c.（ 2x+5）（2x-5）＝4x2-25 d. （4x-3）2=16x2－12x＋9
12．如图，直线ab、cd被直线ef所截，则不能判定ab∥cd的。
条件是（ ）
a．∠1 = 3 b．∠2 +∠3=180°
c．∠4 = 5 d．∠5=∠3
13甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）
a． b．c． d．
14．下列说法错误的是（ )
a. 等边三角形是轴对称图形 b. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和。
c. 角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等。
d有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
15 有公共顶点的两个角的平分线互相垂直，这两个角是 (
a. 对顶角 b. 互为补角 c. 互为邻角 d. 互为邻补角。
16． 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是（ ）
ab.＞ cd. 不能确定。
三、解答题（每小题4分，共16分）
17、已知不等式：①x－1＜3；②＜1；③2x＋1＞1；④2（x－2）≥3.请你选择其中你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来。
18、解方程组：；
19、先化简：－2a（a－3）＋5（a＋1）（a－1）－3（a＋2）2，然后用一个你喜欢的a的分数代入求值。
20、已知如图，ad=db=bc，∠c=20°，求∠ade的度数。
四、说理（每小题6分，共12分）
21、如图，已知∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.
22如图，在△abc中，ab=ac,d为ca的延长线上一点，de⊥bc，试说明ad=ae
解：五、实践与应用（每小题8分，共24分）
23．某校为了奖励在七年级数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备奖给他们，若每人奖3本，则余8本；若前面每人奖5本，则最后一人奖得的课外读物不足3本。该校有多少名学生获奖？买了多少本课外读物？
24．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2023年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．
1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？
2)若手动型汽车每台**为8万元，自动型汽车每台**为9万元．根据汽车补贴政策，**按每台汽车**的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，**对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？
25. 某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加校际跳远比赛，在跳远专项测试以及以后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下表所示：
1) 求张浩同学7次测试成绩的的平均数，李勇同学7次测试成绩的方差；
2)请你分别从平均数和方差的角度分析两人成绩的特点；
3)经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m,就很可能得到冠军，你认为应选谁去参赛夺冠军比较有把握？说明理由；
4)以往的该项最好成绩的纪录是6.15m，若要想打破纪录，你认为应选谁去参赛？
2023年上学期七年级数学试卷参***。
一、填空题（每小题3分，共24分）
1、答案不唯一，3， 3.135° 4.5x2-2xy，. 5.44°， 6.6.8元， 7.，xn-1， 8.24.
二、选择题（每小题3分，共24分）
14. b 16. a
三、解答题（每小题4分，共16分）
17. 解：如：选①③组成不等式组 ……l分。
解①得：x＜4，解③得x＞0 ……2分。
所以不等式组的解集为：0＜x＜4 ……3分。
解集用数轴表示为：图略4分。
18. 解：
×4得：，③1分。
＋③得：7x = 35， …2分。
解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1. …3分。
原方程组的解为4分。
19. 解：原式＝－2a2＋6a＋5(a2－1)－3(a2+4a+41分。
＝－2a2＋6a＋5a2－5－3a2－12a－122分。
－6a－173分。
取a=－，原式＝－6（－）17＝3－17=－14 ……4分。
20. 解：因为db=bc
所以∠bdc=∠c=201分。
又∠abd=∠bdc＋∠c=20°＋20°=40° …2分。
因为ad=db，所以∠a=∠abd=40° …3分。
所以∠ade=∠a＋∠c=40°+20°=60° …4分。
四、说理（每小题6分，共12分）
21. 解：因为∠1=∠2（已知条件）
∠2=∠3（对顶角相等）
所以∠1=∠3………2分。
从而a∥b（同位角相等，两直线平行）……4分。
因此∠4=∠5（两直线平行，内错角相等）……6分。
22解：因为ab=ac
所以∠b=∠c（等边对等角）……1分。
又因为de⊥bc
所以∠b＋∠bef=90°，∠c＋∠d=90°……3分。
所以∠bef=∠d（等角的余角相等）……4分。
又∠bef=∠aed
所以ad=ae（等边对等角）……6分。
五、实践与应用（每小题8分，共24分）
23．解：设该校有x名学生获奖，则买了（3x＋8）本课外读物。……1分。
依题意，得：3x+8＞5(x-1)
3x+8＜5(x-1)+3………4分。
解得：5＜x＜6.5………5分。
因为x为整数，所以x=6，……6分。
3x+8=26………7分。
答：该校七年级有6名同学获奖，买了26本课外读物。……8分。
24．解：(1)设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台．……l分。
根据题意，得3分。
解得5分。答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为560台和400台．
2)手动型汽车的补贴额为：560×(1+30％)×8×5％=291.2(万元)；…6分。
自动型汽车的补贴额为：400×(1+25％)9×5％=225(万元)；…7分。
答：政策出台后第一个月，**对这l228台汽车用户共补贴516.2万元 …8分。
25、解：(1) 张浩同学7次测试成绩的的平均数==603；……1分。
李勇同学7次测试成绩的方差。
s2=（（603-602）2+（589-602）2+（602-602）2+(596-602)2+(604-602)2+(612-602)2+(608-602)2）
49.4………3分。
2)从成绩的平均数看，张浩的平均水平高于李勇，从成绩的方差看，李勇的成绩较稳定；……5分。
3)选李勇去参赛夺冠军比较有把握。 …6分。
理由是李勇的成绩较稳定，7次测试成绩有6次的成绩在6.00m之上。 …7分。
4)应选张浩去参赛。 …8分。
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