2019-2023年七年级（上）元旦竞赛数学试卷。
一、选择题：
1.下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（6），﹣9|，（4）2 中，负数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2023年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（ ）
a．18×103 b．1.8×103 c．1.8×104 d．1.8×105
3．下列式子中，正确的是（ ）
a．0＜﹣ b．＜ c．＞ d．﹣4＞﹣3
4．下列式子的变形中，正确的是（ ）
a．由6+x=10得x=10+6 b．由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5
c．由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4 d．由2（x﹣1）=3得2x﹣1=3
5．下列各式中运算正确的是（ ）
a．4m﹣m=3 b．a2b﹣ab2=0 c．2a3﹣3a3=a3 d．xy﹣2xy=﹣xy
6．若|x+2|+（y﹣3）2=0，则xy=（
a．﹣8 b．﹣6 c．6 d．8
7．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，如果设妹妹今年x岁，可列方程为（ ）
a．2x+4=3（x﹣4） b．2x﹣4=3（x﹣4） c．2x=3（x﹣4） d．2x﹣4=3x
8．已知代数式﹣2.5xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（ ）
a．2 b．0 c．﹣2 d．1
9．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）
a．①②b．②④c．②③d．③④
10．如图，m，n，p，r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1．数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）
a．m或r b．n或p c．m或n d．p或r
11．如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是（ ）
a． b． c． d．
12．规定“！”是一种运算符号，其中1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…
则的值为（ ）
a．2014 b．2015 c．2016 d．2017
二、填空。13．己知线段ab=3cm，在直线ab上画线段bc，使bc=2cm，则线段ac的长为 cm．
14．已知2a﹣3b=5，则10﹣4a+6b的值是 ．
15．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为 ．
16．如图，已知点c是线段ad的中点，ab=10cm，bd=4cm，则bc= cm．
17．已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为 ．
18．某人以八折的***购买了一件衣服省了10元，那么他购买这件衣服实际用了元．
19．已知线段ab=acm，a1平分ab，a2平分aa1，a3平分aa2，…，an平分aan﹣1，则aan= cm．
20．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆（用含n的代数式表示）
三、解答下列各题。
21．计算与化简：
3）3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）
4）3x2+[2x﹣（﹣5x2+2x）﹣2]﹣1．
22．解方程。
23．若a、b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数． 求（a+b）d+d﹣c的值．
24．如图，c为线段ab延长线上一点，d为线段bc上一点，cd=2bd，e为线段ac上一点，ce=2ae．若ab=18，bc=21，求de的长．
25．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价**，“春节”期间商场搞优惠**，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折**．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？
2016-2017学年山东省临沂市临沭县青云中心中学七年级（上）元旦竞赛数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题：
1.下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（6），﹣9|，（4）2 中，负数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
考点】绝对值；正数和负数；相反数．
专题】推理填空题．
分析】根据负数的含义，以及绝对值、相反数的含义和求法，判断出负数共有几个即可．
解答】解：∵﹣6）=6，﹣|9|=﹣9，（﹣4）2=16，3，0，﹣10，0.58，﹣（6），﹣9|，（4）2 中，负数有2个：
故选：b．点评】此题主要考查了负数的含义，以及绝对值、相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：负数都小于0．
2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2023年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（ ）
a．18×103 b．1.8×103 c．1.8×104 d．1.8×105
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：将18000用科学记数法表示为：1.8×104，故选c．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列式子中，正确的是（ ）
a．0＜﹣ b．＜ c．＞ d．﹣4＞﹣3
考点】有理数大小比较．
分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．
解答】解：a、0＞﹣，故本选项错误；
b、＞﹣故本选项错误；
c、＞，故本选项正确；
d、﹣4＜﹣3，故本选项错误．
故选c．点评】此题考查了有理数大小比较，关键是熟悉正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
4．下列式子的变形中，正确的是（ ）
a．由6+x=10得x=10+6 b．由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5
c．由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4 d．由2（x﹣1）=3得2x﹣1=3
考点】等式的性质．
分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．
解答】解：a、由6+x=10利用等式的性质1，可以得到x=10﹣6，故选项错误；
b、依据等式性质1，即可得到，故选项正确；
c、由8x=4﹣3x等式的性质1，可以得到8x+3x=4，故选项错误；
d、由2（x﹣1）=3得2x﹣2=3，故选项错误．
故选b．点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．
5．下列各式中运算正确的是（ ）
a．4m﹣m=3 b．a2b﹣ab2=0 c．2a3﹣3a3=a3 d．xy﹣2xy=﹣xy
考点】合并同类项．
专题】计算题．
分析】根据合并同类项得到4m﹣m=3m，2a3﹣3a3=﹣a3，xy﹣2xy=﹣xy，于是可对a、c、d进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对b进行判断．
解答】解：a、4m﹣m=3m，所以a选项错误；
b、a2b与ab2不能合并，所以b选项错误；
c、2a3﹣3a3=﹣a3，所以c选项错误；
d、xy﹣2xy=﹣xy，所以d选项正确．
故选d．点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．
6．若|x+2|+（y﹣3）2=0，则xy=（
a．﹣8 b．﹣6 c．6 d．8
考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质得出x，y的值，进而求出答案．
解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2=0，x+2=0，y﹣3=0，解得：x=﹣2，y=3，故xy=（﹣2）3=﹣8．
故选：a．点评】此题主要考查了代数式求值，得出x，y的值是解题关键．
7．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，如果设妹妹今年x岁，可列方程为（ ）
a．2x+4=3（x﹣4） b．2x﹣4=3（x﹣4） c．2x=3（x﹣4） d．2x﹣4=3x
考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
分析】若设妹妹今年x岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程．
解答】解：设妹妹今年x岁，根据题意得。
2x﹣4=3（x﹣4）．
故选b．点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键知道年龄差是不变的，所以根据倍数关系可列出方程．
8．已知代数式﹣2.5xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（ ）
a．2 b．0 c．﹣2 d．1
考点】同类项．
分析】依据同类项的定义列出关于a、b的方程组，从而可求得a、b的值．
解答】解：由同类项的定义可知a+b=2，a﹣1=1，解得：a=2，b=0．
则a﹣b=2﹣0=2．
故选：a．点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
9．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）
a．①②b．②④c．②③d．③④
考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
专题】应用题．
分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
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