第三章《字母表示数》测试题（2）
汪国刚贵州省贵阳市开阳县宅吉中学550307
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1. 数a的相反数是 （
（a）ab）-acd）
2. 下列说法错误的是 （
（a）代数式的值是唯一的
（b）数2009 是一个代数式
（c）一般情况下，代数式的值是由代数式中字母所取的值确定的。
（d）用代数式表示温度由12℃下降到t℃后是（12-t）℃.
3. 已知一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可以表示为（ ）
（abc）10a+b （d）10b+a
4. 若， ,则的值是。
（a）1b）-1c）0d）无法确定。
5. 式子3x-(2y+z-)=3x□2y□z□,去括号后空格内依次填上的符号是。
（abcd）－
6. 下列说法正确的是 （
（a） 与是同类项 （b）0与-1不是同类项。
（c）与是同类项 （d）2πr与是同类项。
7. 梯形的上底为a厘米，下底比上底的2倍少1厘米，高为5厘米，则梯形的面积是（ ）
平方厘米。（a）5(3a-1)÷ 2 （b） （c）10a-1d）10a+1
8. 若a是一个有理数，则下列正确的叙述是。
（a）一定是正数（b）一定小于9a（c）3a一定大于2a（d）-3a不一定是负数
9. 下列结论：①x的指数是0；②x的系数是0;③2是代数式；④-2和3是同类项。其中正。
确的结论个数有 （
（a）1b）2c）3d）4
10. 根据表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是。
（a）101,110 （b）001，010 （c）010,001 （d）011，110
二、耐心填一填（每小题3分，共 30 分）
11. 代数式可以解释为 .
12. 如果，那么a= .
13. 写出系数是-3，字母是a、b的两个代数式 .
14. 一个粗心的学生由于在计算29+a的值时，将“+”号看成“－”号结果得60，则。
29+a的值应是 .
15. 华氏温度f与摄氏温度c的关系为，当人体的温度37摄氏度时，华氏温。
度为 .16. 观察图1，找规律填出缺少的图形 .
17. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个。
奇特的数列——著名的斐波契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…,仔细观。
察上述数列，则它的第12个数应该是 .
18. 用字母来表示分数的性质：一个分数的分子和分母同乘一个不为零的数，分数的值不变。
19. 某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价10%,两次提价后又因市场物价调。
整，又一次降价20%,则降价后这种商品的**是元 .
20. 如图2,将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正。
方形再分割成四个面积相等的小正方形纸片，如此分割下去，第六次分割后，共有正方形。
纸片个。三、简答题（60分）
21. (8分）下列各题计算结果是否正确？为什么？
22. （8分）有这样一道题。
的值，其中，y=-1.甲同学错把看成，但计算结果仍然正确，你知道其。
中的原因吗？
23. (6分）已知1，求2a+3ab+2b的值。
24. (6分）按图3所示的程序计算，若开始输入值是3，那么最后输出的结果是多少？
25.（6分）有一块长a米，宽b米的长方形耕地（如图4),中间修了两条宽为c米的路，求剩余耕地的面积。
26.（10分）甲、乙两家公司都面向社会招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有。
工资待遇有如下差异：甲公司年薪10 000元，每年加工资200元；乙公司年薪5 000元，每半年加工工资50元，如果只从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？
27.（10分）有一电子跳蚤在数轴上的某点，第一步从向左跳1个单位到，第二步。
由向右跳2个单位到，第三步从向左跳3个单位到，第四步从向右跳4个。
单位到，…，按上述规律跳了50步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰。
好是12.05，试求电子跳蚤的起点位置所表示的数。
28.（8分）一本书第一天看了x页，第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页，第。
三天看的页数比第一天看的一半多42页，已知三天刚好看完这本书，求：
（1）用含x的代数式表示这本书的页数；
（2）若x=100，试计算这本书的页数。
答案提示：一、精心选一选。
二、耐心填一填。
11.略 12.11 13.略（答案不唯一） 14.-2 15.98.6 16. 17.144 18.
19.0.968a 20.19
三、简答题。
21.解：（1）错误。 因为。(2) 错误。 因为不能合并同类项； (3) 错误。
因为。(3)正确。所以。
22. 解：
2 无论x取，y取任意数值时，其结果都不变。
23. 解：因为1,所以2a+3ab+2b=2(a+b)-3ab=2×4-3×11=-25.
24. 解：当输入3时，代入程序6＜100，再次代入21＜100，第。
3次代入231＞100，为输出结果。因此，当输入3时，程序输出的结果是231.
25. 解：
26. 解：用代数式分别表示第n年在两家公司的年收入：
甲公司：10 000+200（n-1）；
乙公司：[5 000+100（n-1）]+5 000+100（n+1）+50]=10 050+200(n-1).
可以比较得，10 000+200（n-1）-[10 050+200(n-1)]=50.
也就是说，在甲公司工作比在乙公司工作年收入少50元，所以选择乙公司更有利。
27. 解：设所表示的数为x，则， ,所表示的数分别为x-1，x-1+2,x-1+2-3, …x-1+2-3+ …49+50.
由题意知：x-1+2-3+ …49+50=12.05,所以x=12.
95.28. 解：(1)页；（2）367页。
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