2024年春期七年级期末抽测数学试卷。
1、选择题。
1、下列各平面直角坐标系中的点，其中在第二象限的点时（ ）
a. b. (2, 1) c. d. (3, 1)
2、用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）
a. x＞2 b. x＜2 c. x≥2 d. x≤2
3、化简的结果是（ ）
a. 5 b. ±5 c. －5 d. 25
4、一个人从点a出发，沿北偏东700的方向走到b处，再从点b处沿南偏西150的方向走到点c处，那么∠abc的度数是（ ）
a. 550 b. 850 c. 1050 d. 1250
5、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人。 设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
a. b. c. d.
6、为了解我校七年级800名学生月考数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。 下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量。
其中正确的是（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
7、已知如图，ab∥cd，∠1＝∠2，ep⊥fp，则以下错误的是（ ）
a. ∠3＝∠4 b. ∠2＋∠4 ＝900 c. ∠1与∠3互余 d. ∠1＝∠3
8、已知如果x与y互为相反数，那么（ ）
a. k＝0 b. c. d.
9、已知平面直角坐标系内，点（x，y）的纵、横坐标满足y＝x2，则点（x，y）位于（ ）
a. x轴上方（含x轴） b. x轴下方（含x轴） c. y轴右方（含y轴）d. y轴左方（含y轴）
10、如图，把一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在点的位置，若∠efb＝650，∠ae＝(
a. 500 b. 550 c. 600 d. 650
11、某商品原价800元，**时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打（ ）折。
a. 6折 b. 7折 c. 8折 d. 9折。
12、平面直角坐标系中的点p，）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）
二、填空题（18分）
13、若，则x
14、八方程改写成用含x的式子表示y的形式为。
15、如图，直线ab∥cd，ef⊥cd，垂足为f，射线fn交ab于m，∠nmb＝1250, 则∠efn
16、若a－b＝2，a－c＝，求的值为。
17、已知a（a，0）和b（0, 5）两点，且直线ab与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是。
18、如果关于x的不等式组的整数解仅为，那么适合这个不等式组的有序整数对（a，b）共有对。
3、解答题（66分）
19、（6分）计算：
20、（1）（6分）解方程组
2）（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来：
21、（8分）如图，e、f分别是ab、cd上的一点，∠1＝∠2，∠2与∠c互余，ef⊥ad于g.
1）试说明：ab∥cd；
2）如果∠bef＝，求∠c的度数。
22、（8分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：
1）请你把表中的数据填写完整；
2）补全频数分布直方图；
3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
23、（8分）如图，平面内有四个点，它们的坐标分别是a，b，c，d
1）依次连接a、b、c、d，围成的四边形是什么图形？并求它的面积；
2）将这个四边形向下平移个单位长度，则四个顶点的坐标变为多少？
24、（12分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。 下表是该市居民“一户一表”生活用水按阶梯式计费**表的部分信息：
说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费＋污水处理费）
已知小王家2024年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元。
1）求a、b的值；
2）随着夏天的到来，用水量将增加，为了节省开支，小王计划八6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
25、（12分）综合题。
阅读理解：如图a，在△abc中，d是bc的中点。 如果用s△abc表示△abc的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得s△abd＝s△acd＝s△abc.
同理，如图b，在△abc中，d、e是bc的三等分点，可得s△abd＝s△ade＝s△aec＝s△abc.
结论应用：已知△abc的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：
1）如图1，若d、e分别是ab、ac的中点，cd与be交于点f，△dbf的面积为。
类比推广：2）如图2，若d、e是ab的三等分点，f、g是ac的三等分点，cd分别交bf、bg于点m、n，ce分别交bf、bg于点p、q，求△bep的面积；
3）如图3，问题（2）中的条件不变，求四边形epmd的面积。
2024年春期末七年级数学试卷
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