七年级数学大班第三讲：命题、平移。
一、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
注意：（1）表示动作的语句不是命题，2）感叹句，问句，祈使句不是命题，3）表示客观事实的语句不是命题。
例、下列语句是命题的个数为（ ）
①画∠aob的平分线； ②直角都相等； ③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3.
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、命题的构成及分类。
1）每个命题都是由___和___组成。每个命题都可以写成。“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是。
2）分类：正确的命题叫做___
错误的命题叫做___
例、“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，其中，题设是。
结论是改写成“如果……那么……”的形式。
巩固练习。1．下列语句中不是命题的有（ ）
⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接a、b两点；⑷花儿在春天开放．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．下列命题中，正确的是（ ）
a．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
b．相等的角是对顶角；
c．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
d．和为180°的两个角叫做邻补角。3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？
1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；
4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．
1）对顶角相等；
2）同位角相等；
3）同角的补角相等．
三、平移的概念机特征。
1、在平面内，将一个图形沿移动一定的 ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
2、平移的特征：
1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小。
2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是。
3)连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且 .
注意：图形平移的方向，不一定是水平的。图形经过平移后，__图形的位置，__图形的形状，__图形的大小。(填“改变”或“不改变”)
例1、下列现象中，不属于平移的是（ ）
a．滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 b．大楼上上下下地迎送来客的电梯。
c．钟摆的摆动d．火车在笔直的铁轨上飞驰而过。
例2、下列各**形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
3、平移作图。
例、如图所示，经过平移，四边形abcd的顶点a移到点a′，作出平移后的四边形．
巩固训练。一）选择题。
1.下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
2.如图所示，△fde经过怎样的平移可得到△abc.(
a.沿射线ec的方向移动db长；
b.沿射线ec的方向移动cd长。
c.沿射线bd的方向移动bd长；
d.沿射线bd的方向移动dc长。
3.下列四**形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个，这**形是( )
4.如图所示，△def经过平移可以得到△abc,那么∠c
的对应角和ed的对应边分-别是( )
a.∠f,ac b.∠bod,ba; c.∠f,ba d.∠bod,ac
5.在平移过程中，对应线段( )
a.互相平行且相等； b.互相垂直且相等 c.互相平行(或在同一条直线上)且相等。
二）填空题。
1.如图所示，平移△abc可得到△def,如果∠a=50°,c=60°,那么∠e=_度，∠edf=__度，f=__度，∠dob=__度。
2.将正方形abcd沿对角线ac方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在ac的中点o处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿
3.直角△abc中，ac＝3cm，bc＝4cm，ab＝5cm，将△abc沿cb方向平移3cm，则边ab所经过的平面面积为＿＿＿cm2。
三）解答题。
1. 如图所示，将△abc平移，可以得到△def,点b的对应点为点e,请画出点a的对-应点d、点c的对应点f的位置。
2. 如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6个格，再向下平移2个格。
单元检测：相交线与平行线。
姓名分数。一、选择题：
1.如图1，∠1＝78°，∠2＝102°，则直线、的位置关系是（ ）
a.平行 b.相交 c.垂直 d.无法确定。
2.如图2，以下说法错误的是（ ）
a. ∠2、∠4是同旁内角 b. ∠2、∠3是同位角。
c. ∠1、∠3是内错角 d.∠1、∠2是内错角。
3.如图3，已知ad∥bc，则①∠a+∠b＝180°②∠b+∠c＝180°③∠c+∠d＝180°
∠a+∠d＝180°成立的是（ ）
a.①②b.①③c.②④d.③④
4.如图4，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝110°，则∠2的度数为（ ）
a.50° b. 70° c.90° d.110°
5.如果∠1与∠2的两边互相平行，那么这两个角（ ）
a.相等 b.互补 c.相等或互补 d.无法确定。
6.如图5，∥，m、n分别在、上，p为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（
a. 180° b. 270° c. 360° d. 540°
7.如图6，ad⊥bc，de∥ab，则∠cde与∠bad的关系是（ ）
a.互余 b.互补 c.相等 d.不能确定。
8.如图7，cd∥ab，若∠2是∠1的2倍，则∠2＝（
a.60° b.120° c.90° d.150°
9.如图8，在a、b两座工厂之间要修一条笔直的公路，从a地测得b地的方向是南偏东52°，现a、b两地要同时开工，若要公路接通，则b地所修公路的走向是（ ）
a.北偏西52° b.南偏东52° c.西偏北52° d.北偏西38°
10.如图9，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠a是120°，第二次拐的角∠b是150°，第三次拐的角是∠c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠c是（ ）
a.120° b.130° c.140° d.150°
二、填空题：
11.已知点p是直线ab外一点，cd、ef分别是过点p的两条直线，若ab∥cd，那么ab与ef的位置关系是___
12.如图10，请写出一个能说明ce∥ab的一个条件。
13.如图11，△abc中，∠1＝∠2＝∠b，则图中平行线有___对。
14.如图12，按虚线剪去长方形纸片相邻两个角，并使∠1＝120°，则∠2的度数为___
15.如图13，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4＝__
16.如图14，易拉罐的上下底互相平行，用吸管吸易拉罐内的饮料时，若∠1＝110°，则∠2＝__
17.如图15，已知de∥bc，cd是∠acb的平分线，∠b=70°，∠acb=50°，则∠edc=__bdc=__
18.如图16，ab∥cd，bc∥de，那么∠b+∠d
19.如图17，如果∠1＝50°，∠2＝100°，那么∠3的同位角是___度，∠3的内错角是___度，∠3的同旁内角是___度，20.如图18，ab∥cd，ef∥cd，∠abc＝50°，∠cef＝150°，则∠bce
三、解答题。
21.如图，e点为df上的点，b为ac上的点，∠1＝∠2，∠c＝∠d。试说明：ac∥df。
解：∵ 1＝∠2（已知）
2＝∠3（等量代换）
c＝∠abd
又∵ ∠c＝∠d（已知）
d=∠abd
ac∥df
22.如图，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于点m、n，∠emb＝50°，mg平分∠bmf，交cd于g，求∠1的度数。
23．已知：如图，。
求证： 24.已知：如图，cd⊥ab于d，de∥bc，ef⊥ab于f，求证：∠fed＝∠bcd．
课后作业。1.如图1，直线a，b相交于点o，若∠1=40°，则∠2等于___
图1图2图3图4
2.如图2，直线a∥b，∠1=123°30′，则∠2=__
3.如图3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=__
4.如图4，ab∥cd，∠e=40°，∠c=65°，则∠eab的度数为（ ）
a．65° b．75° c．105° d．115°
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