思训学案。
姓名时间：2023年月日
第三周较复杂的和差倍问题。
专题简析：前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。
解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。
解答和倍应用题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）=小数
小数×倍数=大数。
和－小数=大数）
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数。
解答和差应用题的基本数量关系是：
（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）
或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）
精讲精练：例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？
分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。
练习一。1、书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？
2、甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？
3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？
例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？
分析与解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。
他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[20－5）－5]=55道。
练习二。1、某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元？
2、甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？
3、果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树？
例3：某工厂。
一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？
分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。
练习三。1、一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。三层各放书多少本？
2、一个三层柜台共放皮鞋120双，第一层比第二层多放4双，第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双？
3、四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少？
例4：两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少？
分析与解答：从124里去掉商，是124－4=120，它是除数的1＋4=5倍，除数是120÷5=24，被除数是24×4=94。
练习四。1、在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123。已知商是3，被除数和除数各是多少？
2、两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。
3、两个数相除，商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501，求被除数和除数是多少。
例5：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原来各有存款多少元？
分析与解答：由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍，取出110×3=330元；而由甲的存款是乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于乙原有存款的4×3=12倍，乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍，取110×3=330元，所以，330＋110=440元，相当于乙原有的12－1=11倍。所以，乙原有存款440÷11=40元，甲原有存款40×4=160元。
练习五。1、甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。甲、乙原来各有存款多少元？
2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？
3、有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐各装菠萝多少千克？
望子成龙学校普数学案。
姓名时间：2023年月日
第三周小数的加减法。
知识导航】购物小票---小数的加减法(不进位，不退位)
1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重---小数的加减法(进位加、退位减)
1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算。
1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
精讲精练】1、计算题：
1. 直接写出得数：
2. 竖式计算：
3. 用简便方法计算。
4、判断并改正。
二、解决问题：
1. 小明去书店，买了一本字典用13.2元，还买了一本少年百科全书，少年百科全书比字典贵9.27元，小明买书共花多少元？
2. 书架上有一些书，小丽买了两本共花了16元钱，请猜猜小丽可能买哪两种书？
1)买3千克茄子2千克西红柿需要多少钱？
2)请你给自己设计一道菜，看需要买些什么菜，并算算能花多少元？
4、小明爸爸买了一瓶色拉油，连瓶共重3.4千克，用去一半油后连瓶重1.9千克，你知道这瓶油原来有多少千克？瓶有多重？
5、幼儿园买进一批玩具，买积木用去246.96元，比买小汽车多用了23.56元，比买小汽车与拼图玩具所用钱的总数少49.
3元。买拼图玩具用了多少元？（画出线段图，用两种方法解答）
第三周家庭作业（a级）
1、甲、乙、丙三个同学折纸船，已知乙比甲多折10只船，丙折的只数是乙的2倍，丙比甲多折45只船，他们一共折了多少只船？
2、四年级三个班开展读好书活动。二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2倍多3本，比一班多读56本书，三个班一共读多少本书？
3、两个数相除，商6余3，被除数、除数、商和余数的和是362，被除数、除数各是多少？
4、两个数相除，商是12，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是286，求被除数。
5、小芳到文具店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付27元取货。这时售货员说：“你看错了，应付81元才对。”请算一算小芳两件商品单价各是多少元？
6、小周买一件衣服，把钱交给售货员后，售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价个位上的0弄丢了。那么这件衣服的实际价钱是多少元？
第三周家庭作业（b级）
五年级数学第三讲
五年级数学。6 求商的近似数，要求精确到哪一位，就除到第三讲。哪一位。一 我会填。5 36的得数保留一位小数约是 保留两位小数约是 3 在 里填 或 分 时240千克 吨。2.5千克 千克 克。5 一个数的十分之三是2.1，这个数是 6 两个数的商是13.6，两个数都扩大10倍后商是 7 一个长方形...
三年级数学第三讲
学优教育暑期三年级数学 上册 讲义 第3课时 笔算两 三位数乘一位数 不进位 教学目标 掌握算理及竖式书写中乘的顺序。掌握笔算时乘的顺序，正确进行计算。教学过程 一 复习导入。1 口算 2 竖式笔算 二 进入新课。1 请同学看图列出算式？今后我们要学习的乘法题口算可能一时算不出来，那就需要我们用竖式...
八年级数学第三讲
八年级第三讲分式 1 一 知识要点 1 分式的概念 两整式相除a b表示成 b中含字母，且b 0 则叫分式。注意 1 表两个整式相除。当分子为0 分母不为0时，分式的值为0 2 b中含字母。3 当分母b 0时，分式无意义。2 分式的基本性质 0 应用 分式的基本性质是分式恒等变形的基础和依据。二 例...