七年级数学期末试题

2015-2016学年七年级期末数学模拟试卷。

一、选择。1．下列运算中，正确的是（）

a． a2+a2=2a4 b． a2a3=a6 c．（3x）3÷（﹣3x）=9x2 d．（ab2）2=﹣a2b4

2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

a．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 b． a2﹣6a+9=（a﹣3）2

c． x2+2x+1=x（x+2）+1 d． ﹣18x4y3=﹣6x2y23x2y

3．若2m=3，2n=5，则23m﹣2n等于（）

a． b． c． 2 d．

4．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）

a． 0 b． ﹣3 c． ﹣4 d． ﹣5

5．（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）

a． 1 b． ﹣1 c． ﹣2 d． 2

6．若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（）

a． a＜﹣1 b． a＜1 c． a＞﹣1 d． a＞1

7．如图，ad是∠cae的平分线，∠b=35°，∠dac=60°，则∠acd=（

a． 25° b． 85° c． 60° d． 95°

8．如图，直线a∥b，射线dc与直线a相交于点c，过点d作de⊥b于点e，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）

a． 115° b． 125° c． 155° d． 165°

9．如图，已知∠1=∠2，ac=ad，增加下列条件：①ab=ae；②bc=ed；③∠c=∠d；④∠b=∠e．其中能使△abc≌△aed的条件有（）

a． 4个 b． 3个 c． 2个 d． 1个。

10．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：①x﹣y=n；②xy=；③x2﹣y2=mn；④x2+y2=．其中正确的关系式的个数有（）

a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。

11．下列运算正确的是（）

a．x3x3=2x6 b．（﹣2x2）2=﹣4x4 c．（x3）2=x6 d．x5÷x=x5

12．如图，ab∥cd，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）

a．∠1=∠3 b．∠2+∠3=180° c．∠2+∠4＜180° d．∠3+∠5=180°

13．如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

a．400cm2 b．500cm2 c．600cm2 d．300cm2

14．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）

a．4和6 b．6和4 c．2和8 d．8和﹣2

二、填空。1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花。

果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．

2．若代数式x2+（a﹣1）x+16是一个完全平方式，则a= ．

3．若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2= ．

4．因式分解：m2﹣16= ；x3﹣x2﹣12x= ．

5．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．

如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 度．

6．若m﹣n=6，且mn+a2+4a+13=0，则（2m+n）a等于．

7．以下说法正确的有

1）对顶角相等的条件是有两个角是对顶角（2）直角都相等的逆命题是相等的角是直角。

3）a2﹣4和a2﹣4a+4的公因式是a﹣2 （4）有一个角和两边对应相等的两个三角形全等。

5）（a2﹣2）2=a4﹣4．

8．若多项式x2﹣kx+25是一个完全平方式，则k的值是．

9．已知s+t=4，则s2﹣t2+8t= ．

10．若方程mx+ny=6的两个解为，，则mn= ．

11．如图，把一个三角形纸片abc顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是．

12．一个三角形的三边长分别为xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范是．

三、解答题。

1．计算：（1）（﹣1+（﹣2）2×50+（）2（2）（﹣2x）2（x2）3÷（﹣x）2

3）（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a﹣1﹣b）

2．因式分解：（1）2x4﹣2；（2）x4﹣18x2+81；（3）（y2﹣1）2+11（1﹣y2）+24．

4）x3﹣6x2+9x（6）（x﹣2）2﹣x+2．（6）（x2+y2）2﹣4x2y2．

3．解方程组。

4．已知关于x、y的方程组的解是．

1）求（a+10b）2﹣（a﹣10b）2的值；

2）若△abc中，∠a、∠b的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠c对边ab的长度范围．

5．如图，∠1=75°，∠a=60°，∠b=45°，∠2=∠3，fh⊥ab于h．

1）求证：de∥bc；

2）cd与ab有什么位置关系？证明你的猜想．

6．已知二元一次方程﹣=4．

1）若y的值是非负数，求x的取值范围；

2）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程﹣=4，求m的值．

7．某家商店的帐目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同样的**卖出同样的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元．该商店的会计人员稍加演算就发现上述记录有误．

1）请思考为什么上述记录有误？你能用二元一次方程组的知识来解释吗？

2）若第一次记录是正确的，则第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入元．

8．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从今年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下表所示，每吨水还需另加污水处理费0.80元．已知小张家今年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（友情提示：

水费=水价+污水处理费）

用水量水价（元/吨）

不超过20吨 m

超过20吨且不超过30吨的部分 n

超过30吨的部分 2m

1）求m、n的值；

2）随着夏天的到来，用水量将激增．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

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