人教2012版数学七年级数学培优讲义（一）
一．选择题（每小题3分，计36分）
01． 2的倒数是（ ）
a．2b． 2cd．
02．若＝2时是关于的一元一次方程＋2＝0的解，则的值是（ ）
a． 2b． 1c．1d．2
03．我国已有1000万人接种“甲流疫苗”，1000万用科学计数法表示为（ ）
a．1 b． c． d．
04．单项式3与2合并同类项，结果正确的是（ ）
a． 1bcd．
05．如果＝，那么的取值范围是（ ）
abcd．
06．下列变形中，不正确的是( )
a． b．
c． d．
07．如图，已知，若，则 (
a． b． cd．
08．下列各角中，不能用三角板直接画出的是（ ）
a． b． c． d．
09．一个正方体的平面展开图不可能是（ ）
10．随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（ ）元。
a． bcd．
11．下列说法：若ac＝bc,则c为ab的中点若，则oc是的平分线 ，则若，则，其中正确的有（ ）
a．4个b．3个c．2 个 d．1个。
12．如图o是ab上一点，,od平分，oe平分，下列结论： oc平分 ,其中正确的是（ ）
a． b． c． d．
二．填空题（每小题4分，计16分）
13．请写出一个解为2的一元一次方程。
14．在数轴上，若a点表示，点b表示—5，a．b两点之间的距离为7，则。
15．仔细观察下列图形，当梯形的个数是10时，图形的周长是。
16．在直线上取a．b．c三点，使得，如果o是线段ac的中点，则线段ob的长为。
三．解答题（总计68分）
18．解方程（每小题4分，计8分）
19．先化简，后求值（本题6分）
1）化简。2）当，求上式的值。
20．（本题6分）如图，点o为直线ab上一点，,oe是的角平分线，.
1)求的度数；
2）试说明oc平分的理由。
21．（本题7分）已知，求代数式的值。
22．（本题7分）如图，已知c是线段ab的中点，d是ac上一点，若ab＝16,求cd长．
23．（本题7分）“五一”期间，某校4位教师和若干名学生组成的旅游团，报到“神龙架”旅游风景区旅游，甲旅行社的收费标准是：如果4张全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的标准是：5人以上可（含5人）购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，这两家旅行社的全票**为每人300元，1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？
2）参加旅游团的学生人数为多少时，两家旅行社收费一样？
24．（本题7分）两把长度相同的尺子ab．cd的一边与直线重合．（1）如图1，尺子ab和cd的一部分重叠在一起，写出线段ac．bd的大小关系，并简要说明理由；
2）如图2，一把尺子不动，另一把尺子沿直线直线移动，（1）中的结论还成立吗？简要说明理由．
25．（本题12分）如图已知数轴上有三点a．b．c，ab＝bc，点c对应的数是200，且bc＝300.
1）求a对应的数。
2）若动点p．q分别从a．c两点同时出发向左运动，同时动点r从a点出发向右运动，当点q．r相遇时，点p．q．r即停止运动，已知点p．q．r的速度分别为每秒10个单位长度，5个单位长度，2个单位长度，m为线段pr的中点，n为线段rq的中点，问多少秒时恰好满足mr＝4rn？
（3）若点e．d对应的数分别为—800．0，动点k．l分别从e．d两点同时出发向左运动，点k．l的速度分别为每秒10个单位长度，5个单位长度，点g为线段kl的中点，问：点l在从点d运动到点a的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由。
附加题（本题10分，不计入总分）
第7届“华杯赛”邀请赛）电子跳蚤游戏盘为，如果电子跳蚤开始时在bc边上点，，第一步跳蚤跳到ac边上点，且，第二步跳蚤从跳到ab边上点且，第三步跳蚤从跳到bc边上点，且…跳蚤按上述规则跳下去，第2001次落在点，请计算点与点之间的距离。
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