一．选择题（共10小题）
1．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
a．b．c．d．
2．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）
a．+3 b．﹣3 c．+d．﹣
3．的相反数是（ ）
a．2016 b．﹣2016 c．d．
4．已知点m、n、p、q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（ ）
a．m b．n c．p d．q
5．人类的遗传物质是dna，dna是一个很长的链，最短的22号染色体与长达***个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）
a．3×107b．30×104c．0.3×107d．0.3×108
6．下列各式：①﹣2）；②2|；③22；④﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
7．定义运算，比如23=+=下面给出了关于这种运算的几个结论：①2（﹣3）=；此运算中的字母均不能取零；③ab=ba；④a（b+c）=ac+bc，其中正确是（ ）
a．①②b．①②c．②③d．①③
8．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
9．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）
a．2x﹣1+6x=3（3x+1） b．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
c．2（x﹣1）+x=3（3x+1） d．（x﹣1）+x=3（x+1）
10．已知点c是线段ab上的一点，不能确定点c是ab中点的条件是（ ）
a．ac=cb b．ac=ab c．ab=2bc d．ac+cb=ab
二．填空题（共10小题）
11．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块．
12．数轴上有三点a，b，c，且a，b两点间的距离是3，b，c两点的距离是1．若点a表示的数是﹣2，则点c表示的数是 ．
13．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．
14．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 ．
15．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定条直线．
16．乘火车从a站出发，沿途经过3个车站可到达b站，那么在a、b两站之间最多共有种不同的票价．
17．线段ab=10cm，bc=5cm，a、b、c三点在同一条直线上，则ac= ．
18．如图，ob平分∠aoc，∠aod=78°，∠boc=20°，则∠cod的度数为。
19如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点o，则∠aob+∠doc= 度．
20．已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：
若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；
若a≠0，则该方程的解是x=﹣；若a=0，b≠0，则该方程无解．
其中所有正确说法的序号是 ．
三．解答题（共10小题）
22．计算：
23．计算：
24．先化简，再求值：
1），其中x=﹣3．
2），其中a=2，b=1．
25．已知a=2x2+3xy﹣2x﹣1，b=﹣x2+xy﹣1：
1）求3a+6b；
2）若3a+6b的值与x无关，求y的值．
26．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．
27．如图，已知∠aob=90°，∠eof=60°，oe平分∠aob，of平分∠boc，求∠aoc和∠cob的度数．
28．如图，点c、d**段ab上，d是线段ab的中点，ac=ad，cd=4，求线段ab的长．
29．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
30．列方程解应用题：
一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
参***与试题解析。
一．选择题（共10小题）
1．（2016绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
a．b．c．d．
分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断a、c，d，故此可得到答案．
解答】解：a、含有田字形，不能折成正方体，故a错误；
b、能折成正方体，故b正确；
c、凹字形，不能折成正方体，故c错误；
d、含有田字形，不能折成正方体，故d错误．
故选：b．点评】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键．
2．（2016南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）
a．+3 b．﹣3 c．+d．﹣
分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．
解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3；
故选：b．点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．（2016益阳）的相反数是（ ）
a．2016 b．﹣2016 c．d．
分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
解答】解：∵﹣0，﹣的相反数是．
故选：c．点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．
4．（2016娄底）已知点m、n、p、q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（ ）
a．m b．n c．p d．q
分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．
解答】解：∵点q到原点的距离最远，点q的绝对值最大．
故选：d．点评】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．
5．（2016淄博）人类的遗传物质是dna，dna是一个很长的链，最短的22号染色体与长达***个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）
a．3×107b．30×104c．0.3×107d．0.3×108
分析】先确定出a和n的值，然后再用科学计数法的性质表示即可．
解答】解：30000000=3×107．
故选：a．点评】本题主要考查的是科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示较大数的方法是解题的关键．
6．（2016寿光市模拟）下列各式：①﹣2）；②2|；③22；④﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．
解答】解：①﹣2）=2，﹣|2|=﹣2，﹣22=﹣4，﹣（2）2=﹣4，所以负数有三个．
故选b．点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．
7．（2015漳州二模）定义运算，比如23=+=下面给出了关于这种运算的几个结论：①2（﹣3）=；此运算中的字母均不能取零；③ab=ba；④a（b+c）=ac+bc，其中正确是（ ）
a．①②b．①②c．②③d．①③
分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．
解答】解：①2（﹣3）=﹣正确；②此运算中的字母均不能取零，正确；③ab=+=ba=+，正确；④a（b+c）=+ac+bc=++错误，其中正确的为①②③故选b
点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
8．（2016常德）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．
解答】解：∵﹣x3ya与xby是同类项，a=1，b=3，则a+b=1+3=4．
故选c．点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．
9．（2016株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）
a．2x﹣1+6x=3（3x+1） b．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
c．2（x﹣1）+x=3（3x+1） d．（x﹣1）+x=3（x+1）
分析】方程两边同时乘以6，化简得到结果，即可作出判断．
解答】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选b．
点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
10．（2016白云区一模）已知点c是线段ab上的一点，不能确定点c是ab中点的条件是（ ）
a．ac=cb b．ac=ab c．ab=2bc d．ac+cb=ab
分析】根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．
解答】解：a、若ac=cb，则c是线段ab中点；
b、若ac=ab，则c是线段ab中点；
c、若ab=2bc，则c是线段ab中点；
d、ac+bc=ab，c可是线段ab是任意一点，则不能确定c是ab中点的条件是d．
故选d．点评】此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．（2016黄冈校级自主招生）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有 9 块．
分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第。
二、三层正方体的个数，相加即可．
解答】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有2+2+1=5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+3+1=9个．
故答案为：9．
点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
北师大版七年级上册数学期末试卷
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