目录。第一章丰富的图形世界 1
第二章有理数及其运算 2
第三章整式的加减 3
第四章基本平面图形 4
第五章一元一次方程 6
第六章数据的收集与整理 6
1、生活中的立体图形。圆柱。柱。
生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
(按名称分) 锥圆锥。
棱锥。2、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
3、 点、线、面、体。
1）几何图形的组成。
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
2）点动成线，线动成面，面动成体。
4、正方体的平面展开图：11种。
圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
5、截一个几何体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？
6、从三个方向看物体的形状。
三个方向分别是：正面、左面和上面。
从正面看到的图，叫做从正面看。
从左面看到的图，叫做从左面看。
从上面看到的图，叫做从上面看。
1、有理数的分类(整数与分数统称为有理数。)
正整数。整数零。
负整数 有理数。
正分数。分数
负分数。正有理数。
也可按有理数零进行分类。
负有理数。2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
3、相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互为相反数，零的相反数是零。
4、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
5、有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
加法交换律
加法结合律。
6、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！
7、有理数加减混合运算。
一般统一成加法运算，从左到右的顺序，利用加法交换律和结合律简化运算。
8、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
倒数：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
乘法交换律乘法结合律。
乘法对加法的分配律。
9、有理数除法法则：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
除以一个数等于乘这个数的倒数。
10、有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。记作 an 。a叫做底数， n叫做指数。读作“a的n次幂”
正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
11、科学记数法。
一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数-1）
12、有理数的运算顺序。
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
13、用计算器进行计算。
略。1、 字母表示数。
字母可以表示任何数。
2、代数式。
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
代数式中不含有“=、等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
代数式的书写格式：
代数式**现乘号，通常省略不写，如vt；
数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；
数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；
在代数式**现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
3、整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
4、整式的加减。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。
同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
几个常数项也是同类项。
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
去括号法则。
根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
5、探索与表达规律。
探索规律的常见类型及方法。
1)数字规律和代数式规律。
常见的几种数字规律形式：
2)新运算的规律。
新运算是指用特定的符号表示与加、减、乘、除不相同的一种规定运算．
新运算的实质是有理数的几种混合运算，关键是观察出用到了哪些运算，要特别注意运算的顺序．
3)图形规律。
探索图形规律的实质是用字母表示数，即列代数式．要从不同的角度分析，可用去括号、合并同类项验证规律．
1、线段、射线、直线。
直线的性质。
1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）
2）过一点的直线有无数条。
3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
2、比较线段的长短。
线段的性质。
1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）
2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
线段的中点：
点m把线段ab分成相等的两条相等的线段am与bm，点m叫做线段ab的中点。am = bm =1/2ab （或ab=2am=2bm）。
3、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
角的表示。角的表示方法有以下四种：
用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
用小写的希腊字母表示单独的一个角，如等。
用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠b，∠c等。
用三个大写英文字母表示任一个角，如∠bad，∠bae，∠cae等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
角的度量。角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
北师大版七年级上册数学知识点总结
2.会根据 标有数字的 俯视图画出相应的主视图和左视图 重难点 3.根据俯视图 没有标有数字 和左视图 或主视图 确定实物图中需要的小正方体的最小数目和最大数目 重难点 第二章有理数及其运算。1 有理数的分类 1 有理数按照符号分为正有理数 零和负有理数 2 我们把整数和分数统称为有理数。注 正有理...
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七年级数学上册 北师大版。知识点复习。知识点一 1,棱柱 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱 棱柱的所有侧棱长都相等 棱柱的上，下底面的形状相同 侧面的形状都是平行四边形 2，棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。3，点动成线 线动成面 面动成体 4，正方体展开后的平面图形有如下11种...
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第一章 丰富的图形世界 一 常见的几何体分类 按 体 分 按 围成图形的面 分 2 图形是由点 线 面构成。点动成 线动成 面动成 面与面相交得到 线与线相交得到 面动成体可以通过平移和旋转实现。例如 五棱柱 圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形...