第一章：《丰富的图形世界》
一、 常见的几何体分类：
按“体”分
按“围成图形的面”分
2、图形是由点、线、面构成。
点动成 ，线动成 ，面动成 。
面与面相交得到 ，线与线相交得到 。
面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。
1、 正方体有___个顶点，经过每个顶点有___条棱；正方体有___个面。
2、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
3、将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是。
且1的对面是2的对面是3的对面是。
4、（1）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有___个面，有___条棱，有___个顶点；截除掉的几何体有___个面。图中虚线表示的截面形状是。
（2）去截一个正方体，截面的形状可能是。
5、下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。
6、如图的几何体，画出它的三种视图。
1、 圆柱的侧面展开图是___形，圆锥的侧面展开图是___形，.圆的侧面展开图是___形。
2、 一个圆，以它的某一条直径所在的直线为轴，旋转一周所形成的几何体是___
3、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字___会在与数字2所在的平面相对的平面上。
4、运用自己的语言描述棱柱与圆柱的区别。（请回答出两项不同点）
5、如图是一个立体图形的主视图和俯视图，这个立体图形最多由___块小长方体搭成。这个立体图形最少由___块小长方体搭成。
6、 直棱柱有2n个顶点，那么它共有___条棱。
7、如图所示，电视台的摄像机在不同位置。
拍摄了四幅画面，则a图象是___号摄像机所拍，b图象是___号。
摄像机所拍，c图象是___号摄像机所拍，d图象是___号摄像机。
所拍。9、五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱。
10、一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱。
长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm.
11、如图所示的几何体是由一个正方体截去长方体后而形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个。
12.图形是由构成的。
13、假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
14 右边图形中三角形的个数是（ ）
a.4个b.6个 c. 9个 d.10个。
15 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
a、梯形 b、五边形c、六边形d、七边形。
16 下列图形中，属于棱柱的是（ ）
17 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是 （）
正视图的面积最大左视图的面积最大。
俯视图的面积最大三个视图的面积一样大。
有理数的加减法》
1、大于零的数叫做 。前面加上负号的数叫做 。
2、数既不是正数也不是负数。
3、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数（除了无限不循环小数以外的数）统称为。
5、规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。
数轴是一种特定几何图形称数轴的三要素，这三者缺一不可．
归纳：一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 ，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的 ，与原点的距离是a个单位长度。
6、只有符号不同而和原点距离相等的两个数互为 。
7、一般的，a和互为相反数，特别的，0的相反数仍是
8、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做。
9、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
1）当a是正数时，|a
2）当a是负数时，|a|=
3）当a=0时，|a|=
10、（1）正数 0，0 负数，正数负数；（填大于、小于）
2）两个负数，绝对值大的 。
11、有理数加法法则：同号两数相加，取符号，并把相加。
12.绝对值不等的异号两数加减，取的加数符号，并用减去。
互为相反数的两个数相加得 .
13.一个数同0相加，仍得这个数。
交换律：a+b=
结合律： (a+b)+c
14.有理数的减法：有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的a-b=a+(
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
a+b-c=a+b+(-c)
1. 相反数是2的数是绝对值等于2的数是。
3. 最大的负整数是最小的正整数是。
4. 绝对值小于5的整数有___个；绝对值小于6的负整数有___个。
5. 数轴三要素是。
6. 若上升6米记作＋6米，那么－8米表示。
7. 在数轴上表示的两个数总比的数大。
8的相反数是4，0得相反数是4）的相反数是。
9. 绝对值最小的数是 ，－3的绝对值是 。
11. 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数。
在有理数中最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负整数是 ，最小的非负数是。
12. 把下列各数填在相应的大括号里：，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－，3.4365，－，2.543。
正整数集合负整数集合。
分数集合自然数集合。
负数集合正数集合。
13.计算题。
有理数的混合运算》
有理数乘法法则。
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。
任何数同0相乘都得 。
先确定积的符号再确定绝对值。
有理数中仍有：乘积是的两个数互为倒数。
归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 ；负因数的个数是奇数时，积是 。
乘法的交换律 ab= ；乘法的结合律 a(bc)= 乘法的分配律 a(b+c
有理数的除法法则。
1）除以一个数等于乘以这个数的 。（注意：0没有倒数）a÷bb≠0）
2）两数相除，同号为 ，异号为 ，并把相除。
3）0除以任何一个不等于0的数，都等于 。
4）0在任何条件下都不能做 。
先乘除，后加减。
求n个相同引述的记得运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做 ，n叫做 。当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。
显然，正数的任何次幂都是 ，0的任何正整数次幂都是。
有理数的运算顺序。
1）·先 ,再 ,最后2）·同级运算顺序进行；
3）·如有括号，先算的运算，按乘方，乘除，加减依次进行。
七年级上册数学知识点总结 北师大版
目录。第一章丰富的图形世界 1 第二章有理数及其运算 2 第三章整式的加减 3 第四章基本平面图形 4 第五章一元一次方程 6 第六章数据的收集与整理 6 1 生活中的立体图形。圆柱。柱。生活中的立体图形球棱柱 三棱柱 四棱柱 长方体 正方体 五棱柱 按名称分 锥圆锥。棱锥。2 棱柱及其有关概念 棱...
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2.会根据 标有数字的 俯视图画出相应的主视图和左视图 重难点 3.根据俯视图 没有标有数字 和左视图 或主视图 确定实物图中需要的小正方体的最小数目和最大数目 重难点 第二章有理数及其运算。1 有理数的分类 1 有理数按照符号分为正有理数 零和负有理数 2 我们把整数和分数统称为有理数。注 正有理...
北师大版七年级 上 册数学知识点总结
七年级数学上册 北师大版。知识点复习。知识点一 1,棱柱 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱 棱柱的所有侧棱长都相等 棱柱的上，下底面的形状相同 侧面的形状都是平行四边形 2，棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。3，点动成线 线动成面 面动成体 4，正方体展开后的平面图形有如下11种...