2.会根据（标有数字的）俯视图画出相应的主视图和左视图（重难点）
3.根据俯视图（没有标有数字）和左视图（或主视图），确定实物图中需要的小正方体的最小数目和最大数目（重难点）。
第二章有理数及其运算。
1、有理数的分类
1）有理数按照符号分为正有理数、零和负有理数；
2）我们把整数和分数统称为有理数。
注：正有理数又分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；整数又分为正整数、零和负整数；分数分为正分数和负分数。
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。
相反数的性质：1.零的相反数是零；2.
互为相反数的两个数的和为零；3.互为相反数的两个数与原点的距离相等；4.互为相反数的两个数的绝对值相等；5.
互为相反数的两个数的平方相等；6.互为相反数的两个数的商等于-1。
注：互为相反数的两个数的偶数次方相等。
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度（画数轴时，三要素缺一不可）。
要点：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示（有理数的数轴表示，体现了数形结合的数学思想）。
4、倒数：如果两个数的乘积等于1，则称这两个数互为倒数。把其中一个数叫做另一个数的倒数。即若ab=1,则a与b互为倒数；反之，如果a与b互为倒数，则有ab=1。
倒数的性质：1.互为倒数的两个数的乘积等于1；2.倒数等于本身的数是1和-1。3.零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。一个数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
绝对值的性质：1.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
2.互为相反数的两个数的绝对值相等。3.
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数；4.一个数的绝对值是一个非负数。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
比较两个数大小的方法：1.借助数轴；2.利用绝对值。
7、有理数的运算：
1）五种运算：加法、减法、乘法、除法和乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：
两数相加，同号取同，绝对值加；异号取大，绝対值减；
相反数，和为零；与零相加和不变。
有理数减法法则：
减变加，正变负，负变正，别忘记，打括号。
注：有理数的加减混合运算中，要求学生会将一个式子变成省略括号和它前面的符号的形式，主要根据“同号得正，异号得负”。
有理数乘法法则：
1.两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值乘；
与零相乘积为零。
2.多数相乘，奇负偶正，绝对值乘；与零相乘积为零。
有理数除法法则：
1.两数相除，同号得正，异号得负，绝对值除。
2.两数相除，一变二交换（除号变乘号，分子、分母交换位置，这主要针对当除数为分数时好用）
0除以任何非零数都得0。
注意：0不能作除数。
有理数的乘方：求几个相同因数积的运算叫做乘方。
乘方的性质：1.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；2.
乘方转化成乘法来计算；3.任何非零数的零次方都等于1；-1的奇数次幂得-1，-1的偶数次幂得1；
2）有理数的混合运算顺序。
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号的，先算括号里面的。同级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
3）运算律。
加法交换律加法结合律
乘法交换律乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法。
一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数-1）
注：1.一个小于1的数也可以表示成的形式，此时n为负整数，且n=第一个数字前0的个数-1；2.一个间的数也可以表示成的形式，只不过n=0而已。
科学记数法可以表示：1.原数（如85700000000=，0.0000678=）；2.带有单位的数（如327亿=）。
注：1万=，1亿=。
第三章整式及其加减。
1.字母表示数。
字母表示数的意义：
字母可以表示任何数；
字母可以表示数学公式；
字母可以表示数**算规律。
1、代数式。
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
代数式中不含有“=、等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
代数式的书写格式：
代数式**现乘号，通常省略不写，如vt；
数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；
数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；
在代数式**现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。
同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则。
根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则。
添“＋”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“－”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第四章基本平面图形。
1、线段、射线、直线。
2、直线的性质。
1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）
2）过一点的直线有无数条。
3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质。
1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）
2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：
点m把线段ab分成相等的两条相等的线段am与bm，点m叫做线段ab的中点。am = bm =1/2ab （或ab=2am=2bm）。
5、比较两条线段的大小的方法：
a.目测法； b.度量法； c.叠合法； d.圆规法。
6、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
7、角的表示。
角的表示方法有以下四种：
用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
用小写的希腊字母表示单独的一个角，如等。
用一个大写字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠b，∠c等。
用三个大写字母表示任一个角，如∠bad，∠bae，∠cae等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
8、角的度量。
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
9、比较两个角的大小的方法。
a.目测法b.度量法c.叠合法d.圆规法。
8、角的平分线。
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质。
1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
2）角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
新北师大版七年级上册数学知识点
第一章 丰富的图形世界 一 常见的几何体分类 按 体 分 按 围成图形的面 分 2 图形是由点 线 面构成。点动成 线动成 面动成 面与面相交得到 线与线相交得到 面动成体可以通过平移和旋转实现。例如 五棱柱 圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形...
七年级上册数学知识点总结 北师大版
目录。第一章丰富的图形世界 1 第二章有理数及其运算 2 第三章整式的加减 3 第四章基本平面图形 4 第五章一元一次方程 6 第六章数据的收集与整理 6 1 生活中的立体图形。圆柱。柱。生活中的立体图形球棱柱 三棱柱 四棱柱 长方体 正方体 五棱柱 按名称分 锥圆锥。棱锥。2 棱柱及其有关概念 棱...
北师大版七年级 上 册数学知识点总结
七年级数学上册 北师大版。知识点复习。知识点一 1,棱柱 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱 棱柱的所有侧棱长都相等 棱柱的上，下底面的形状相同 侧面的形状都是平行四边形 2，棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。3，点动成线 线动成面 面动成体 4，正方体展开后的平面图形有如下11种...