(含考点、分析、解答)
一、选择题。
1．如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作（ ）
a．﹣3m b．3m c．﹣4m d．10m
2．在2023年11月3日举行的第九届中国四部投资说明会上，现场签约116个项目，投资金额达130 944 000 000元，将130 944 000 000用科学记数法表示为（ ）
a．1.30944×1012 b．1.30944×1011 c．1.30944×1010 d．1.30944×109
3．下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ）
a．对一批节能灯使用寿命的调查。
b．对我国初中学生视力状况的调查。
c．对最强大脑节目收视率的调查。
d．对量子科卫星上某种零部件的调查。
4．若﹣4xm+2y4与2x3yn﹣1为同类项，则m﹣n（ ）
a．﹣4 b．﹣3 c．﹣2 d．﹣2
5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
a． b． c． d．
6．已知x=3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3a=﹣2的解，则a的值是（ ）
a．﹣4 b．4 c．6 d．﹣6
7．如图，点c**段ab上，点d是ac的中点，如果cb=cd，ab=10.5cm，那么bc的长为（ ）
a．a2.5cm b．3cm c．4.5cm d．6cm
8．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（ ）
a．1 b．4 c．7 d．9
9．某种商品因换季准备打折**，如果按照原定价的七五折**，每件将赔10元，而按原定价的九折**，每件将赚38元，则这种商品的原定价是（ ）
a．200元 b．240元 c．320元 d．360元。
10．下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为（ ）
a．2998 b．3001 c．3002 d．3005
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
11．计算：18°36′=
12．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．
13．现定义新运算“※”对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则计算3※（﹣5）=
14．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n= ．
三、解答题（共78分）
15．（5分）计算：75×（﹣2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）
16．（5分）解方程： =1+．
17．（5分）如图，已知线段a、b，求作线段ab，使ab=2a+b．
18．（5分）先化简，再求值：
2（3xy2﹣2x2y）﹣3（2xy2﹣x2y）+4（xy2﹣2x2y），其中x=﹣2，y=﹣1．
19．（7分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
20．（7分）如图，已知∠aob=90°，∠eof=60°，oe平分∠aob，of平分∠boc，求∠cob和∠aoc的度数．
21．（7分）如图所示，已知数轴上两点a、b对应的数分别为，点p为数轴上一动点．
1）写出点a对应的数的倒数和绝对值；
2）若点p到点a，点b的距离相等，求点p在数轴上对应的数；
3）将点b向左移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，得到点c，在数轴上画出点c，并写出点c表示的是数．
22．（7分）某企业已收购毛竹90吨，根据市场信息，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利60元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利1200元．由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，现将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用30天完成．
1）求精加工和粗加工的天数；
2）该企业总共获得的利润是多少元？
23．（8分）某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：
a：绿化造林b：汽车限行
c：拆除燃煤小锅炉 d：使用清洁能源．
调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
1）这次被调查的市民共有多少人？
2）请你将统计图1补充完整；
3）求图2中d项目对应的扇形的圆心角的度数．
24．（10分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在a处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：
1）a在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，且最后返回岗亭，摩托车共耗油多少升？
25．（12分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的****同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
1）求每套队服和每个足球的**是多少？
2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
参***与试题解析。
一、选择题。
1．如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作（ ）
a．﹣3m b．3m c．﹣4m d．10m
考点】正数和负数．
分析】水位升高7m记作﹢7m，升高和下降是互为相反意义的量，所以水位下降几m就记作负几m．
解答】解：上升和下降是互为相反意义的量，若上升记作正，那么下降就记作负．
水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作﹣4m．
故选c．点评】本题考查了正负数在生活中的应用．理解互为相反意义的量是关键．
2．在2023年11月3日举行的第九届中国四部投资说明会上，现场签约116个项目，投资金额达130 944 000 000元，将130 944 000 000用科学记数法表示为（ ）
a．1.30944×1012 b．1.30944×1011 c．1.30944×1010 d．1.30944×109
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：将130 944 000 000用科学记数法表示为：1.30944×1011．
故选b．点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ）
a．对一批节能灯使用寿命的调查。
b．对我国初中学生视力状况的调查。
c．对最强大脑节目收视率的调查。
d．对量子科卫星上某种零部件的调查。
考点】全面调查与抽样调查．
分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
解答】解：a、对一批节能灯使用寿命的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故a错误；
b、对我国初中学生视力状况的调查，调查范围广适合抽样调查，故b错误；
c、对最强大脑节目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故c错误；
d、对量子科卫星上某种零部件的调查，要求精确度高的调查，适合普查，故d正确；
故选：d．点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．若﹣4xm+2y4与2x3yn﹣1为同类项，则m﹣n（ ）
a．﹣4 b．﹣3 c．﹣2 d．﹣2
考点】同类项．
分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值．
解答】解：∵﹣4xm+2y4与2x3yn﹣1是同类项，m+2=3，n﹣1=4，解得：m=1，n=5，m﹣n=﹣4．
故选a．点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．
5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
a． b． c． d．
考点】点、线、面、体．
分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．
解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选：a．
点评】本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析．
6．已知x=3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3a=﹣2的解，则a的值是（ ）
a．﹣4 b．4 c．6 d．﹣6
考点】一元一次方程的解．
分析】把x=3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可．
解答】解：把x=3代入方程5（x﹣1）﹣3a=﹣2得：10﹣3a=﹣2，解得：a=4，故选b．
点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
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