第二章代数式知识点归纳。
一、代数式。
用字母表示数：在现实生活中，有大量的数量关系和运算关系，我们可以选取适当的字母代替这些数或者数量，从而使问题变得及准确又简单。
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
代数式中不含有“=、等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
代数式的书写格式：
代数式**现乘号，通常省略不写，如vt；
数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2×a应写作a；
数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；
在代数式**现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如（a2-b2）平方米。
列代数式的步骤：①抓住表示数量关系的关键词语；②弄清运算顺序；③用运算符号把数与表示数的字母连接。
代数式的值。
把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果叫做代数式的值。
求代数式的值：①用数值代替代数式里的字母，简称“代入”；②按照代数式指定的运算关系计算出结果，简称“计算”。
注意：①代入时，将相应的字母换成指定的数，运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变；②代入时，恢复必要的运算符号，如省略的乘号要还原；③当字母取值为负数时，代入时要注意将该数添加括号。
二、整式。单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。（数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，如a3b的次数是4。）
注意：①单独的一个数或一个字母也是单项式；②单独一个非零数的次数是0；③当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，组成多项式的单项式个数叫做项数；组成多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。
（如a4-ab-b2是四次三项式）
单项式和多项式统称为整式。（整式是代数式的一种类型，识别整式的一个重要依据是分母中不能含有字母）
升幂排列：把一个多项式的各项按其中一个字母的指数由小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按该字母升幂排列。
降幂排列：把一个多项式的各项按其中一个字母的指数由大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按该字母降幂排列。
同类项：含有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
两个相同：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。
两个无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
注意：常数项都是同类项。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。（两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等）
合并同类项的步骤：①第一步，准确的找出代数式中的同类项；②第二步，利用分配律，把同类项的系数相加（用小括号），字母和字母的指数不变，没有同类项的项继续照抄下来；③第三步，写出合并后的结果。
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
去括号法则可用如下口诀：
去括号，去括号，看清符号很重要；
括号前面是正号，去掉括号是原样；
括号前面是负号，去掉括号全变号。
添括号法则：添括号是去括号的逆运算：添“＋”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“－”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
整式的加法和减法：去括号和合并同类项是整式加法和减法的基础。
整式的加减法的一般运算步骤：
如果有括号，则先去括号（当有多重括号时，可先去小括号，再去中括号，最后去大括号）
如果有同类项，再合并同类项（如果多项式中没有同类项就不能合并，保留多项式的形式）
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