人教版七年级数学下《9.1不等式》同步练习题（带答案）
《91不等式》同步练习题。
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列式子（1）4＞0；（2）2x+3＜0；（3）x=3；（4）x≠；（5）x+；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）
a 2个 b 3个 c 4个 d 5个。
2．如果 n 0，那么下列式子中错误的是( )
a －9 n－9 b － n c 1/ 1/n d /n 1
3．a的一半与b的差是负数，用不等式表示为（ ）
a a-1/2 b 0 b 1/2 a-b≤0 c 1/2 (a-b) 0 d 1/2 a-b 0
4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式下列两个不等式是同解不等式的是 （
a -4x＜48与x＞-12 b 3x≤9与x≥3
c 2x-7＜6x与-7≤4x d 0与 -2
5．下列式子一定成立的是（ ）
a 若ac2=bc2,则a=b b 若ac bc,则a b
c 若a b,则ac2 bc2 d 若a b,则a(c2+1) b(c2+1)
6．如果 ，则下列不等式成立的（ ）
a b c d
7．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
a a﹣c＞b﹣c b a+c＜b+c c ac＞bc d
二、填空题。
8．已知关于x的不等式3x-5 -7的解集是x 1，则的值为___
9．如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜ ，那么a的取值范围是___
10．若 ，则。
11．若x＜﹣，且x＜0，＞0，则|x|﹣|0．
12．的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示的取值范围是___使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
三、解答题。
13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上。
(1)x+1＞0； (2)3x＜6； (3)x-1≥5
14．用不等式表示
(1)x的2倍与5的差不大于1；
(2)x的1/3与x的1/2的和是非负数；
(3)a与3的和不小于5；
(4)a的1/3 x
参***。1．c
解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．
故选c．2．c
解析】分析分析各个选项是由＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．
详解。a、＜n根据不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到-9＜n-9；成立；
b、根据两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-＞-n；成立；
c、＜n＜0，若设=-2 n=-1验证1/ 1/n 不成立．
d、由＜n根据两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到/n＞1，成立；
故选c．3．d
解析】分析列代数式表示a的一半与b的差，是负数即小于0
详解根据题意得1/2 a-b 0
故选d4．a
解析】根据不等式的解法，可知。
解不等式-4x＜48，得解集为x＞-12，与x＞-12是同解不等式，故正确；
解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正确；
解不等式2x-7＜6x可得x＞- 解不等式7≤4x可得x≥ ，不是同解不等式，故不正确；
解不等式 0可得x＞6，解不等式 -2可得x＞-6，不是同解不等式，故不正确。
故选a5．d
解析】a选项中，当时，a中结论不成立，所以不能选a；
b选项中，当时，b中结论不成立，所以不能选b；
c选项中，当时，c中结论不成立，所以不能选c；
d选项中，因为 ，所以d中结论一定成立，所以可以选d
故选d6．b
解析】试题解析 ∵
（不等式两边同时乘以同一个大于0的数 ，不等号方向不变）；
不等式两边同时除以同一个大于0的数 ，不等号方向不变）；
故选b7．b
解析】由题意得a＜b＜0＜c，a－c＜b－c，故a选项错误；
a+c＜b+c，故b选项正确；
ac＜bc，故c选项错误；
，故d选项错误。故选b
解析】试题分析不等式可变形为3x＞5－7，x＞(5-7)/3，关于x的不等式3x－5 －7的解集是x 1，(5-7)/3＝1，解得＝2．
故答案为2．
9．a＞3解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a＞3，故答案为a＞3
解析】试题解析因为是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系。故答案为
解析】当x＜﹣，且x＜0，＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小得得|x|﹣|0故答案
解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得。
故答案是-1＜≤3．
13．（1）x＞-1； (2)x＜2； (3)x≥6
解析】试题分析（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．
2）将x系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．
3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．
试题解析(1)x+1 0,
x -1 2)3x 6；
x 2 3)x-1≥5
x≥6 14．(1)2x-5≤1； (2)1/3x+1/2x≥0； (3)a+3≥5； (4)4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，所以不等式ax＞9的解集为x＜ ，所以-4＜ ，解得a＜－
16．(1)c≤0； (2)a 3； (3) 2
解析】试题分析根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可。
试题解析（1）由a＞b，得ac≤bc，根据不等式的性质3，可知c≤0；
2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；
3)由a＜b，得(－2)a＞(－2)b，根据不等式的性质3，可知-2＜0，解得＜2
17．(1) x －5/3； (2) x 6
解析】试题分析（1）根据不等式的性质，计算即可求解；
2）根据不等式的性质，计算即可求解。
试题解析（1）两边同除以3，得。
x＞－5/3
2）两边同城游3，得。
2x＞18-x
两边同时加上x，得。
2x+x＞18
即3x＞18
两边同除以3，得。x＞6
七年级数学不等式与不等式组
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