课题：6.5 垂直 (perpendicular)
苏科版七年级(上)数学课本p221-p224]
万广磊。学习目标：
(一) 知识目标： 1．认识垂线，并且会用符号表示两条直线的垂直关系；
2．了解垂线的一些性质；
二）能力目标： 1．会用方格纸、三角尺、直尺画已知直线的垂线；
2．探索了解垂线的一些性质；
三）情感目标： 1. 在四个系列探索活动中，鼓励学生积极探索，相互交流，营造和谐的学习氛围，激发学生学习数学的兴趣。
2．关注学生在课堂的发展。
四）德育目标： 1. 让学生学会欣赏美，发现美，热爱生活；
2. 结合教学素材，对学生进行安全、环保教育。
学习重点： 画已知直线的垂线。
学习难点： 探索了解垂线的一些性质。
学习关键： 垂直及相关概念的理解。
学习方法： 采用多**教学手段，让学生在活动中探索知识的来龙去脉，经历“从直观的看---动手操作---理性思考---尝试表述---集体修改---思维优化”的过程。
教具准备： 绘图讲义，白纸、粉红纸各70张，发给学生。
教学活动：一、 情景问题：
污水处理厂要把处理过的污水从排水口ａ引到排水沟pq，作为工程师，你应该如何铺设排水管道，才能使材料最省？
二、揭示课题：
6.5 垂直 (perpendicular)
活动] 求教老师，读单词，师生一起读。
三、新课学习：
1、 展示学习目标：
1．认识垂线，并且会用符号表示两条直线的垂直关系；
2．会用方格纸、三角尺、直尺画已知直线的垂线；
3．探索了解垂线的一些性质；
活动] 学生朗读，(表扬) 你认为自己能够达到以上目标吗？有没有信心？
2、 品味美的生活。
活动] 欣赏几张**，感受生活中垂直带来的美。
提示）我们用发现的眼光来发现生活中的美。这些美的存在和我们学的数学知识有着很密切的联系。
3、 探索活动a系列：
活动一：请你找出教室内有哪些线互相垂直？
活动] 学生说出教室内有哪些线互相垂直；
活动二：（你跟我学）
请你折叠一张长方形的纸，在纸上画出折痕，说说折痕位置关系。
活动] 先两次对折得到两条垂线，画出垂线，量出夹角的度数。
在用其他的方法折出这样的两条折痕。（斜折两次）
4、美好的回忆。
如图，直线ab与cd相交于点o.
1.请指出∠1,∠2,∠3,∠4之间的关系；
2.∠1,∠2有没有可能相等？
活动] 学生相互提出问题，找同学回答，可以有好朋友帮忙解答，并且评价表现。
5、新定义。
1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。它们的交点就是垂足。
2）如图，直线ab、cd 互相垂直就表示为 cd ⊥ ab，或者 ab ⊥ cd，cd是ab的垂线， ab也是 cd的垂线。
特别说明：线段、射线与直线互相垂直，就是指线段或射线所在的直线互相垂直。
活动] 学生自己在纸上画垂线，并且标记。
6、火眼金睛。
如图，直线ab、cd与ef相交于点o.
(1)∠1=500,∠3=400,请判断图中有哪些直线互相垂直，说出你的理由。
(2) ∠1=500,如果要判定ef ⊥ cd，还需要添加什么条件？
活动] 学生思考，说出理由。讨论，解答，修改。
7、我是小导游。
淮左名都，竹西佳处”是清代词人姜夔《扬州慢》的名句。左边是扬州市的旅游风景图(部分);
1.请找出竹西中学的位置；
2.图中有哪些道路与国庆路垂直？
3.经过文昌中路和国庆路的交叉口并且与文昌中路垂直的路有几条？
4.经过文昌中路和国庆路的交叉口，并且与梅岭路垂直的路有几条？
活动] 学生讨论后，解答。
8、探索活动b系列。
活动三： 经过点a画直线m的垂线n．
活动] 学生先画，教师巡视，再用flash动画演示一次，学生再画一次。
经过画图，你可以发现一个。
事实： 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
活动] 教师描述垂线段、点到直线的距离。学生识别。
9、探索活动c系列。
活动四： 跳远成绩的测量。
10、量一量。
请你量出图上点ａ到直线ｂｃ的距离是厘米．
11、试一试。
在△abc 中，你可以过点a作出bc边上的高线吗？
活动] 学生画，教师演示一次。
12、比一比。
已知如图，点a、b、c、d在直线ad上，点p在直线ab外，并且线段ｐｃ⊥直线ａｂ，垂足为ｃ。请测量的长度后再比较它们的长短。
经过测量，cmcmcm
cm所以最短。
经过画图，你又可以发现一个事实：
垂线段最短。
[活动] 学生自己量，（允许误差），再比较，得出结论，再优化）
13、探索活动d系列。
活动五： 过马路中的数学知识。
活动] 分析过马路的数学知识；在最短的时间内，以快的速度走过马路，应该走最短的距离。
活动] 安全教育。
四、应用拓展：
解决工程师的难题。
活动] 学生自己给出最好的方案，交流，指点。
五、心得交流：开心的说说我们的收获！
活动] 学生自己总结，再看书，最后描述，补充。教师总结。
活动] 幽默**的赞扬（大拇指）
六、课后练兵：
课本第题 题中任选２题解答，并且相互交流。
设计思路：一、本课内容的学习分为四个板块：
1、 垂直（垂线、垂足）的学习，尤其的垂直关系的判定；
2、 垂线的画法；
3、 垂线段最短的学习和应用；
4、 点到直线的距离的学习和应用；
二、每个板块的教学：
让学生经历“从直观的看---动手操作---理性思考---尝试表述---集体修改---思维优化”的过程，符合学生的学习心理特点。
三、化繁为简：
淡化几个概念的机械记忆和教学，不全部展示概念的文字描述，以简单的图形描述帮助学生了解这些概念。
苏科版七年级 上 数学教学设计
课题 6.5 垂直 perpendicular 苏科版七年级 上 数学课本p221 p224 万广磊。学习目标 一 知识目标 1 认识垂线，并且会用符号表示两条直线的垂直关系 2 了解垂线的一些性质 二 能力目标 1 会用方格纸 三角尺 直尺画已知直线的垂线 2 探索了解垂线的一些性质 三 情感目标...
苏科版七年级 上 数学教学设计
提示 我们用发现的眼光来发现生活中的美。这些美的存在和我们学的数学知识有着很密切的联系。3 探索活动a系列 活动一 请你找出教室内有哪些线互相垂直？活动 学生说出教室内有哪些线互相垂直 活动二 你跟我学 请你折叠一张长方形的纸，在纸上画出折痕，说说折痕位置关系。活动 先两次对折得到两条垂线，画出垂线...
苏科版七年级上数学复习教案课时
课时8 走进图形世界 5.4 5.5 基础训练 1 三棱锥的展开图是由个形组成的。2 圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形。3 一张长方形的纸可以卷成一个圆柱，那么圆柱的侧面展开图是一个扇形可以卷成一个圆锥，那么圆锥的侧面展开图是。4 下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一...