一、选择题（每小题3分，共30分、下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意）
1．（3分）（2013资阳）16的平方根是（ ）
a．4 b．±4 c．8 d．±8
2．（3分）（2014春江岸区期末）下列调查中，适宜采取全面调查方式的是（ ）
a．调查北京市场上老酸奶的质量情况。
b．了解北京市中学生的视力情况。
c．调查乘飞机的旅客的携带了违禁物品。
d．了解北京市中学生课外阅读的情况。
3．（3分）（2015春黄梅县期末）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（ ）
a．a+5＜b+5 b． c．﹣4a＞﹣4b d．3a﹣2＞3b﹣2
4．（3分）（2013春西城区期末）有下列四个命题，其中所有正确的命题是（ ）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
两条直线被第三条直线所截同旁内角互补。
在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直。
在同一平面内，过一点由且只有一条直线与已知直线垂直．
a．①②b．①④c．②③d．③④
5．（3分）（2013春西城区期末）在平面直角坐标系xoy中，若点p在第四象限，且点p到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点p的坐标为（ ）
a．（）b．（）c．（1，﹣）d．（﹣1，）
6．（3分）（2013春西城区期末）如图，要把角钢（图1）变成140°的钢架（图2），则需要在角钢（图1）上截去的缺口的角度α等于（ ）
a．20° b．40° c．60° d．80°
7．（3分）（2013春西城区期末）如图，将△abc沿bc方向平移1个单位得到△def，若△abc的周长等于8，则四边形abfd的周长等于（ ）
a．8 b．10 c．12 d．14
8．（3分）（2013春西城区期末）对于序数对（a，b）定义如下的运算””：a，b）（c，d）=（ac+bd，ad﹣bc），那么（a，b）（0，1）等于（ ）
a．（b，a） b．（﹣b，﹣a） c．（a，﹣b） d．（﹣a，b）
9．（3分）（2013春西城区期末）如图，在平面直角坐标系xoy中，a（﹣3，﹣1），b（﹣4，﹣4），c（﹣1，﹣2），若将△abc平移到△a1b1c1，使点a1与原点o重合，则点c1的坐标和△abc的面积分别为（ ）
a．c1（2，﹣1），3.5 b．c1（2，﹣1），6 c．c1（﹣1，2），3.5 d．c1（﹣1，﹣3），3.5
10．（3分）（2013春西城区期末）若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
a．a b． c．﹣2 d．﹣2
二、填空题（本题共24分，13-16题每小题2分，其余每小题2分）
11．（2分）（2013春西城区期末）如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是 ．
12．（3分）（2013春西城区期末）比较大小： 8（用“＞”或“＜”连接）
13．（3分）（2013春西城区期末）如图，ab∥cd，点e在cd上，em，en三等分∠bec，ef⊥en
若∠b=105°，则∠def= °
当∠b= °时，∠def=∠cem．
14．（3分）（2013春西城区期末）近年来，北京市旅游事业稳步发展，下面是根据北京市旅游网提供的数据制作的2024年﹣2024年北京市旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：有下列下列说法：
从2024年到2024年，北京市的旅游总人数增长最多的是2024年，比上一年增长了0.3亿人次；
从2024年到2024年，北京市的旅游总收入最高的是2024年；
已知2024年北京市旅游总收入为2442.1亿元，那么可推算出2024年北京市旅游总收入为2220亿元．
所有正确说法的序号是 ．
15．（3分）（2013春西城区期末）如图，四边形abcd中，ad∥bc．
画线段ce⊥ab，垂足为e，画线段af⊥cd，垂足为f；
比较下列两组线段的大小：（用“＞”或“＜”或“=”填空）
ce ca，点c到ab的距离点a到cd的距离．
16．（3分）（2013春西城区期末）已知x，y，z为三个非负实数，满足．
1）用含z的代数式分别表示x，y得x= ，y= ．
2）s=3x+2y+5z的最小值为 ．
17．（3分）（2013春西城区期末）在平面直角坐标系xoy中，点，点o（0，0），a（2，4），点b在坐标轴的负半轴上，若s△aob=4，则点b的坐标为 ．
18．（3分）（2014春丰都县期末）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：判断结果是否大于190？
“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是 ．
三、解答题（本大题10分，每小题5分）
19．（5分）（2014春海淀区期末）解二元一次方程组．
20．（5分）（2014春临沭县期末）解不等式组，并将解集表示在数轴上．
21．（6分）（2013春西城区期末）（1）学习了平行线以后，王玲同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如（图1）
请你仿照以上过程，在图2中画出一条直线b，使直线b经过点p，且b∥a，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，无需写画法；
在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点p的直线a的线．
2）已知，如图3，ab∥cd，be平分∠abc，cf平分∠bcd．
求证：be∥cf
要求：请你阅读小宁同学如下的证明过程，圈处他证明中的错误，并在右侧的空白处改正，若有跳步，请在下面方框内补充完整并将其标记到证明过程中的相应位置，可如下所示使用修改替换符号。
证明：∠abc=∠bcd（同位角相等，两直线平行）
be平分∠abc，cf平分∠bcd（已知）
∠2=∠3（角平分线的定义）
be∥cf（两直线平行，内错角相等）
22．（6分）（2013春西城区期末）某区对初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，一下是根据所调查的300名学生的调查结果绘制的聘书分布表和频数分布直方图的一部分，解答下列问题：
1）表中a= ；
2）在图中补全频数分布直方图；
3）若视力x≥4.9为正常，请根据抽样调查数据估计该区7000名初中毕业生视力正常的有多少人？
23．（8分）（2016抚顺县二模）列方程组和不等式解应用题。
小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的**相同，每个蓝球的**相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．
1）每个篮球和足球各需多少元？
2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？
24．（5分）（2013春西城区期末）四巧板也叫”t字之谜”，是一种类似七巧板的智力玩具，其中有大小不同的直角梯形各一块，等腰直角三角形一块，凹五边形一块．图1中所示的是一种特殊的四角板，它每块的顶点都落在小正方形的格点上．
1）请你通过平移、翻折、旋转将这四块拼块在图2中无缝隙、不重叠地拼成两个形状笔筒的特殊四边形（长方形、平行四边形、梯形），要求：拼每个四边形时，四块拼块都用上且各自只能使用一次；
2）这套特殊的四巧板中，四个拼块的面积之和为 ．
25．（6分）（2013春西城区期末）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．
1）阅读下列材料。
问题：利用一元一次方程将0.化成分数：
解：设0.=x，方程两边都乘以10，可得10×0.
=10x，由=0.777…，可知10×=7.777…=7+0.
，即7+x=10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用），可解得x=，即，填空：将写成分数形式为 ；
2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①②
26．（6分）（2015春蠡县期末）已知：abc中，点d为射线cb上一点，且不与点b，点c重合，de∥ab交直线ac于点e，df∥ac交直线ab于点f．
1）画出符合题意的图；
2）猜想∠edf与∠bac的数量关系，并证明你的结论．
四、附加题（共3小题，满分20分）
27．（6分）（2013春西城区期末）在没有带开方功能的计算器的情况下，我们可以用下面的方法得到（n为正整数）的近似值ak（k为正整数），并通过迭代逐渐减小|ak﹣|的值来提高ak的精确度，以求的近似值为例，迭代过程如下：
1）先估计的范围并确定迭代的初始值a1：
＜＜，取；2）通过计算得到精确度更高的近似值ak+1：（说明，此题中记，以下结果都要求写成小数形式）：
k=1时，m1== a2=a1﹣m1= ，a2
k=1时，m2= （精确到0.001），a3a3
28．（7分）（2014春惠山区期末）设x是实数，现在我们用表示不小于x的最小整数，如=4，=﹣2，=4，=﹣5，在此规定下任一实数都能写成如下形式：x=﹣b，其中o≤b＜1；
1）直接写出与x，x+1的大小关系；
2）根据（1）中的关系式解决下列问题：
①求满足=4的x的取值范围；
②解方程：=2x+．
29．（7分）（2013春西城区期末）已知：△abc中，记∠bac=α，acb=β．
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