一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．在实数，，0.101001，中，无理数的个数是（ ）个a．0 b．1 c．2 d．3
2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列运算正确的是（ ）
a．（2a2）3=6a6 b．﹣a2b23ab3=﹣3a2b5c． +1 d． =1
4．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000003秒，把数据0.000000003用科学记数法表示为（ ）a．0.
3×10﹣8 b．0.3×10﹣9 c．3×10﹣8 d．3×10﹣9
5．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（ ）a．﹣=2 b．﹣=2
c．﹣=2 d．﹣=2
6．如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
a．∠1=∠3 b．∠5=∠4 c．∠5+∠3=180° d．∠4+∠2=180°
7．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为（ ）a．26cm b．52cm c．78cm d．104cm
8．如图，长方形abcd的周长为16，以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四个正方形面积之和为68，则长方形abcd的面积为（ ）
a．12 b．15 c．18 d．20
9．观察下列等式：a1=n，a2=1﹣，a3=1﹣，a4=1﹣，…根据。
其蕴含的规律可得（ ）a．a2016=n b．a2016= c．a2016= d．a2016=
10．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
a．6＜m＜7 b．6≤m＜7 c．6＜m≤7 d．3≤m＜4
二、填空题（每小题3分，满分12分）
11．分解因式：2x3﹣8x= ．
12．若关于x的分式方程=3+有增根，则m的值为 ．
13．把一块三角板的直角顶点放在直尺的边上，如果∠1=28°，那么∠2= ．
14．定义运算：ab=a（1﹣b），下面给出关于这种运算的几个结论：
2（﹣2）=6ab）﹣（ba）=a﹣b；
若ab=0，则a=0； ④若a+b=0，则（aa）+（bb）=2ab，其中一定正确的是把所有正确结论的序号填在横线上）．
三、解答题（每小题5分，满分10分）
15．计算：（）2+（﹣1）2016×（π3）0﹣+（2．
16．先化简，再求值：（）其中a=2．
四、每小题6分，满分12分。
17．解不等式：﹣＞2．
18．解分式方程： +1．
五、每小题7分，满分14分。
19．如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．
1）设图1中阴影部分面积为s1，图2中阴影部分面积为s2．请直接用含a，b的代数式表示s1，s2；
2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；
3）试利用这个公式计算：
20．若关于x的方程+=2的解为正数，求m的取值范围．
六、本题满分7分。
21．如图，∠abd和∠bdc两个角的平分线交于点e，de的延长线交ab于f．
1）如果∠1+∠2=90°，那么ab与cd平行吗？请说明理由；
2）如果ab∥cd，那么∠2和∠3互余吗？请说明理由．
七、本题满分7分。
22．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
1）求m的取值范围；
2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
八、本题满分8分。
23． “端午节”是我国传统佳节，历来有吃粽子的习俗，我市食品加工厂，拥有a、b两条粽子加工生产线，原计划a生产线每小时加工粽子的个数是b生产线每小时加工粽子个数的．
1）若a生产线加工4000个粽子所用的时间与b生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划a、b生产线每小时加工粽子各是多少个？
2）在（1）的条件下，原计划a、b生产线每天均加工100个，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，a生产线每小时比原计划少加工100个，b生产线每小时比原计划少加工50个，为了尽快将粽子投放到市场，a生产线每天比原计划多加工3小时，b生产线每天比原计划多加工小时，这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．
2015-2016学年安徽省滁州市七年级（下）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题。
1．在实数，，0.101001，中，无理数的个数是（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
考点】无理数．
专题】存在型．
分析】先把化为2的形式，再根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．
解答】解：∵ 2，在这一组数中无理数有：共一个；
0.101001是分数，是整数，故是有理数．
故选b．点评】本题考查的是无理数的概念，即无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2016春扬州期末）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
a． b． c． d．
考点】生活中的平移现象．
分析】根据平移与旋转的性质得出．
解答】解：a、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
b、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
c、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
d、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．
故选d．点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．
3．下列运算正确的是（ ）
a．（2a2）3=6a6 b．﹣a2b23ab3=﹣3a2b5
c． +1 d． =1
考点】分式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；分式的乘除法．
专题】计算题．
分析】a、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
b、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
c、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；
d、原式约分得到结果，即可做出判断．
解答】解：a、原式=8a6，错误；
b、原式=﹣3a3b5，错误；
c、原式===1，正确；
d、原式==，错误，故选c
点评】此题考查了分式的加减法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000003秒，把数据0.000000003用科学记数法表示为（ ）
a．0.3×10﹣8 b．0.3×10﹣9 c．3×10﹣8 d．3×10﹣9
考点】科学记数法—表示较小的数．
分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答】解：0.000000003=3×10﹣9，故选d．
点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（ ）
a．﹣=2 b．﹣=2
c．﹣=2 d．﹣=2
考点】由实际问题抽象出分式方程．
分析】设原计划每天修建道路x m，则实际每天修建道路为（1+20%）x m，根据采用新的施工方式，提前2天完成任务，列出方程即可．
解答】解：设原计划每天修建道路x m，则实际每天修建道路为（1+20%）x m，由题意得，﹣=2．
故选：a．点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
6．如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
a．∠1=∠3 b．∠5=∠4 c．∠5+∠3=180° d．∠4+∠2=180°
考点】平行线的判定．
分析】依据平行线的判定定理即可判断．
解答】解：a、已知∠1=∠3，根据内错角相等，两直线平行可以判断，故命题正确；
b、不能判断；
c、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确；
d、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确．
故选b．点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
7．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为（ ）
a．26cm b．52cm c．78cm d．104cm
考点】勾股定理的应用；一元一次不等式的应用．
分析】设长为3acm，宽为2acm．由题意30+3a+2a≤160，解不等式求出a的最大值，即可解决问题．
解答】解：设长为3acm，宽为2acm．
由题意30+3a+2a≤160，解得a≤26，a的最大值为26，3a=78，该行李箱的长的最大值为78cm，故选c．
点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是学会构建不等式解决实际问题，属于中考常考题型．
8．如图，长方形abcd的周长为16，以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四个正方形面积之和为68，则长方形abcd的面积为（ ）
a．12 b．15 c．18 d．20
考点】完全平方公式的几何背景．
分析】设长方形的长为x，宽为y．依据长方形的周长为16，四个正方形的面积之和为68可得到2x+2y=16，2x2+2y2=68，最后依据完全平方公式进行变形可求得xy的值．
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