平楼中心校七年级（下）期末数学试卷(二)
学号姓名成绩。
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题给出的a、b、c、d四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的**中．
1．（3分）纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）
a．3.5×103米 b．3.5×10﹣5米 c．3.5×10﹣9米 d．3.5×10﹣6米。
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
a．（a﹣b）2=a2﹣b2 b．a3﹣a2=a
c．（2a+1）（2a﹣1）=4a﹣1 d．（﹣2a3）2=4a6
3．（3分）如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
4．（3分）如图，在下列条件中，不能证明△abd≌△acd的是（ ）
a．bd=dc，ab=ac b．∠adb=∠adc，bd=dc
c．∠b=∠c，∠bad=∠cad d．∠b=∠c，bd=dc
5．（3分）把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到∠aob′=70°，则∠b′og的角度是（ ）
a．55° b．65° c．45° d．50°
6．（3分）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶a1a2a3a4a5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
7．（3分）小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ）
a．对小明有利 b．对小亮有利。
c．游戏公平 d．无法确定对谁有利。
8．（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠a′o′b′等于已知角∠aob的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠a′o′b′=∠aob的依据是（ ）
a．sas b．asa c．aas d．sss
9．（3分）如图，在△abc中，cd⊥ab，垂足为d，点e在bc上，ef⊥ab，垂足为f．如果∠1=∠2，且∠3=115°，则∠acb的度数是（ ）
a．100° b．115° c．105° d．120°
10．（3分）如图，ab∥cd∥ef，bc∥ad，ac平分∠bad，则图中与∠age相等的角（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
二、填空题（每小题3分，共15分．请你把正确答案填在横线的上方）
11．（3分）若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于 ．
12．（3分）在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其它区别），从中随即取出1个球是红球的概率是．若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是 ．
13．（3分）计算：（）2+（﹣2）3﹣20110= ．
14．（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形．
15．（3分）如图所示，在△abc中，bc＜ac，ab边上的垂直平分线de交ab于d，交ac于e，ac=9 cm，△bce的周长为15 cm，求bc的长 cm．
三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个小题，共55分）
16．（8分）计算：
2）（a2）6÷a8+（﹣2a）2（﹣a2）
17．（6分）先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x=，y=﹣3．
18．（6分）小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．
19．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由a地到b地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
20．（8分）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
21．（10分）如图，四边形abcd中，e是ad中点，ce交ba延长线于点f．此时e也是cf中点。
1）判断cd与fb的位置关系并说明理由；
2）若bc=bf，试说明：be⊥cf．
四、解答题（共1小题，满分10分）
22．（10分）操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△abd≌△acd，所以∠b=∠c．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
**应用：如图（4），cb⊥ab，垂足为b，da⊥ab，垂足为a．e为ab的中点，ab=bc，ce⊥bd．
1）求证：be=ad；
2）小明认为ac是线段de的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由．
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