实验初中七年级数学竞赛试题。
一、细心选一选（每小题3分，共30分）
1．一个数的相反数是，则这个数是（ ）a． b． c． d．
2．2024年，宁波市地方财政收入完成657.3亿元，比上年增长23.8%，其中657.3亿元用科学记数法可表示为（ ）
a．元 b．元 c．元 d．元。
3．下列说法正确的是（ ）
a． +1是多项式b．是单项式。
c．是5次单项式d．是四次多项式。
4．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）
a．150b．550c．750d．1350
5、.已知方程的解为，则关于x的方程的解为（ ）
a．1 bc．－5d．5
6、.如图所示，某单位有三个住宅区a，b，c（在一条直线上）分别住有职工30人，25人，10人，已知ab=100m，bc=200m. 该单位为方便职工上下班，单位的接送车打算在ac之间只设一个停靠点p，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点p的位置应设在（ ）
a. a点 b. b点 c. ab之间 d. bc之间。
7、如图a 、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
a． b． c． d．
8．如图是一个带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（注：圆形空洞的直径、方形空洞的边长、正方体的棱长、圆柱的底面直径与高、圆锥的底面直径与高、球的直径，以上的这些量的长度都相等）（
ab. cd
9．如图是由偶数2，4，6，8，…按一定规律排列成的方阵，若像图中这样的“z”字形框可以框住4个数，那这样。
的4个数之和可以是（ ）
a．238b．236
c．234d．224
10、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）
a. 45%×（1+80%）x－x=50 b. 80%×（1+45%）x － x = 50
c. x－80%×（1+45%）x = 50 d. 80%×（1－45%）x － x = 50
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－5℃，则冷藏室温度比冷冻室。
温度高。12．若与的和等于0，则man
13．、已知线段ab=16cm，点c在直线ab上，且bc=10 cm，则线段ac的长是cm．
14、已知是方程的解，则的值为。
15、某地居民生活用电基本**为0.53元/度。规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的。
毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，小敏家在11月份用电90度，共交电费53元，则度。
16．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”， 图比图多出4个“树枝”， 图比图多出8个“树枝”，…照此规律，图比图。
多出个“树枝”．
三、耐心解一解：（共72分）
17、（8分）计算：
18．（本题6分）如图，已知三个点a、b、c，按下列要求画图．
1）画直线ac；
2）连结ab；
3）画射线bc；
4）画线段bc的中点d，并连结ad；
5）画∠acb的角平分线，交ab于e；（画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形、标注字母）
19．(6分)已知，先化简再求值：
20、解方程：（每小题5分，共10分。
21．（本题8分）如图，oc是的平分线，oe是的平分线．
1）如果=132°，那么是多少度？
2）结合（1）题结论，如果=20°，那么是多少度？
22．（8分）股民小杨上星期五买进某公司**1000股，每股27元，下表为本周内每日该**的涨跌情况：
1)星期三**时，该**涨或跌了多少元？(3分)
w2)本周内该**的最**是每股多少元？最底价是每股多少元？(2分)
3)已知小杨买进**时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小杨在星期五**前将全部**卖出，则他的收益情况如何？ (3分)
23．（本题10分）8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离火车站10千米的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟．这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60千米/小时，人步行的平均速度是5千米/小时．
1)当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人下车步行，另一辆车将车内的4个人送到火车站，立即返回接步行的4个人到火车站，问四个人步行的距离为多少千米？这8个人全部到达火车站需要多少分钟？
2）再设计一种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站．
24．（8分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题。
）试猜想。）试猜想。
）请用上述规律计算：
（请算出最后数值哦！）
25．（8分）某开发商进行商铺**，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的**进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．
1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）
2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？
七年级数学竞赛题
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