北师版七年级下期末试卷

北师大版七年级（下）期末数学试卷（一）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．（2分）（2012绵阳）下列事件中，是随机事件的是（）

2．（2分）（2006泰安）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

3．（2分）（2005枣庄）如图，ab∥cd，ad、bc相交于o，∠bad=35°，∠bod=76°，则∠c的度数是（）

4．（2分）（2012连云港）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）

5．（2分）（2006广州）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）

6．（2分）小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）

7．（2分）（2004长沙）如图，已知mb=nd，∠mba=∠ndc，下列条件中不能判定△abm≌△cdn的是（）

8．（2分）（2012山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点e、f分别是矩形abcd的两边ad、bc上的点，ef∥ab，点m、n是ef上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）

9．（2分）（2006益阳）如图，已知线段a、h，作等腰△abc，使ab=ac，且bc=a，bc边上的高ad=h．张红的作法是：

1）作线段bc=a；

2）作线段bc的垂直平分线mn，mn与bc相交于点d；

3）在直线mn上截取线段h；

4）连接ab，ac，△abc为所求的等腰三角形．

上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）

10．（2分）如图所示，是瑞安部分街道示意图，ab=bc=ac，cd=ce=de，a，b，c，d，e，f，g，h为“公交汽车”停靠点，甲公共汽车从a站出发，按照a，h，g，d，e，c，f的顺序到达f站，乙公共汽车从b站出发，按照b，f，h，e，d，c，g的顺序到达g站，如果甲、乙两车分别从a、b两站同时出发，各站耽误的时间相同，两辆车速度也一样，则（）

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）如果am=3，an=9，那么a3m﹣2n

12．（3分）（2005南平）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应设个白球个红球个黄球．

13．（3分）（2005泰州）如图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是。

14．（3分）（2006伊春）如图，ab∥cd，∠b=68°，∠e=20°，则∠d的度数为度．

15．（3分）一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为。

16．（3分）（2012雅安）在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其它区别），从中随即取出1个球是红球的概率是．若在暗盒中增加1个黑球，则从中随即取出一个球是红球的概率是。

17．（3分）如图所示，在△abc中，dm、en分别垂直平分ab和ac，交bc于d、e，若∠dae=50°，则∠bac度，若△ade的周长为19cm，则bccm．

18．（3分）一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间满足一定的关系，请你在下表中填写适当的数，并写出高h（m）与生长时间n（年）之间的关系式，h

19．（3分）已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x3的项，也不含x的项，那么ab

20．（3分）如图，桌面上有a、b两球，若要将b球射向桌面的任意一边，使一次**后击中a球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有个．

三、解答题（共70分）

21．（10分）（2006浙江）已知：如图，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交于点p．求证：∠p=90°．

22．（15分）小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车”维修部，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮行的路程s与他所用的时间t之间的关系．请根据图象，解答下列问题：

1）小亮行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？

2）小亮到校路上共用了多少时间？

3）如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟（精确到0.1）？

23．（10分）小红是个爱动脑筋的同学，学习等腰三角形后，她用一块长方形的红绸布按如图所示那样折叠，重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾，你能说出其中的道理吗？

24．（12分）如图，已知：rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边ab的中点m重合，当三角尺绕着点m旋转时，两直角边始终保持分别与边bc、ac交于d、e两点（d、e不与b、a重合）．

1）试说明：md=me；

2）求四边形mdce的面积．

25．（12分）一个不诱明的集中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．

1）求袋中红球的个数；

2）求从袋中摸出一个球是白球的概率．

26．（11分）观察下列各式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2，2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2，3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2，4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2，1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；

2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由．

北师大版七年级（下）期末数学试卷（一）

参***与试题解析。