2018-2019学年四川省绵阳市江油市七年级（下）开学数学试卷。
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．数轴上的点a到原点的距离是4，则点a表示的数为（ ）
a．4 b．﹣4 c．4或﹣4 d．2或﹣2
2．下列说法正确的是（ ）
a．负数没有倒数 b．正数的倒数比自身小
c．任何有理数都有倒数 d．﹣1的倒数是﹣1
3．我国首艘国产航母于2024年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
a．6.5×10﹣4 b．6.5×104 c．﹣6.5×104 d．0.65×104
4．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ）
a．0.0234≈0.0（精确到0.1）
b．2.604≈2.60（精确到十分位）
c．403.53≈403（精确到个位。
d．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
5．下列说法中正确的是（ ）
a．两点之间线段最短
b．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角
c．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线
d．过直线外一点有两条直线平行于已知直线。
6．若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（ ）
a．0 b．1 c．7 d．﹣1
7．下列各项中，去括号正确的是（ ）
a．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+4
b．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mn
c．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2
d．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3
8．下列通过移项变形，错误的是（ ）
a．由x+2＝2x﹣7，得x﹣2x＝﹣7﹣2
b．由x+3＝2﹣4x，得x+4x＝2﹣3
c．由2x﹣3+x＝2x﹣4，得2x﹣x﹣2x＝﹣4+3
d．由1﹣2x＝3，得2x＝1﹣3
9．轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km/h，则列出的方程正确的是（ ）
a．20x+4x＝5 b．（20+4）x+（20﹣4）x＝5
c． d．10．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（ ）
a．2n+1 b．n2﹣1 c．n2+2n d．5n﹣2
11．已知线段ab＝8cm，在直线ab上画线bc，使它等于3cm，则线段ac等于（ ）
a．11cm b．5cm c．11cm或5cm d．8cm或11cm
12．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
a．13x＝12（x+10）+60 b．12（x+10）＝13x+60
c． d．二、填空题（每小题3分，共18分）
13．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝ ．
14．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 cm2．
15．若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，则这个角等于 ．
16．将线段ab延长至c，使bc＝ab，延长bc至点d，使cd＝bc，延长cd至点e，使de＝cd，若ce＝8cm，则ab＝ ．
17．当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx+1＝2019，当x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝ ．
18．在有理数范围内定义运算“△”其规则为a△b＝ab+1，则方程（3△4）△x＝2的解应为x＝ ．
三、解答题（本大题共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算。
20．（10分）化简：
1）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2；
2）a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2．
21．（12分）解下列方程：
1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
22．（8分）如图，点a，o，b在同一条直线上，射线od和射线oe分别平分∠aoc和∠boc，求∠doe的度数．
23．（8分）观察下面一列数，探求其规律：
1）这一列数属于有理数中的哪一类；
2）写出第7，8，9项的三个数；
3）第2017个数是什么？
4）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
2018-2019学年四川省绵阳市江油市。
七年级（下）开学数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．【分析】在数轴上点a到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．
解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．
点a所表示的数是4和﹣4．
故选：c．点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．
2．【分析】根据倒数的定义可知．
解答】解：a、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；
b、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；
c、0没有倒数，选项错误；
d、﹣1的倒数是﹣1，正确．
故选：d．点评】本题主要考查了倒数的定义及性质．乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是±1．
3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：65000＝6.5×104，故选：b．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．
解答】解：a、0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项a正确；
b、2.604≈2.6（精确到十分位），故选项b错误；
c、403.53≈404（精确到个位），故选项c错误；
d、0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项d错误．
故选：a．点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．
5．【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答】解：a、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确；
b、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；
c、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；
d、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误．
故选：a．点评】本题是对公理，概念等基础知识的考查，熟记概念以及公理，特别是外延与内涵，一定要记清，基础知识是今后学习的基础，非常重要．
6．【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．
解答】解：∵2x2my3与﹣5xy2n是同类项，2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，|m﹣n|＝|1．
故选：b．点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
7．【分析】原式各项利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断．
解答】解：a、原式＝x2﹣4x+2y﹣4，错误；
b、原式＝﹣3m﹣3n﹣mn，错误；
c、原式＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确；
d、原式＝ab+5a﹣15，错误，故选：c．
点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
8．【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形错误的选项即可．
解答】解：a．x+2＝2x﹣7，移项得：x﹣2x＝﹣7﹣2，即a项正确，b．x+3＝2﹣4x，移项得：
x+4x＝2﹣3，即b项正确，c.2x﹣3+x＝2x﹣4，移项得：2x+x﹣2x＝﹣4+3，即c项错误，d.
1﹣2x＝3，移项得：2x＝1﹣3，即d项正确，故选：c．
点评】本题考查了解一元一次方程和等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
9．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间＝5小时，根据此等式列方程即可．
解答】解：设两码头间的距离为x km，则船在顺流航行时的速度是：24km/时，逆水航行的速度是16km/时．
根据等量关系列方程得：．
故选：d．点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．
10．【分析】由第1个图形中小正方形的个数是22﹣1、第2个图形中小正方形的个数是32﹣1、第3个图形中小正方形的个数是42﹣1，可知第n个图形中小正方形的个数是（n+1）2﹣1，化简可得答案．
解答】解：∵第1个图形中，小正方形的个数是：22﹣1＝3；
第2个图形中，小正方形的个数是：32﹣1＝8；
第3个图形中，小正方形的个数是：42﹣1＝15；
第n个图形中，小正方形的个数是：（n+1）2﹣1＝n2+2n+1﹣1＝n2+2n；
故选：c．点评】本题主要考查图形的变化规律，解决此类题目的方法是：从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键．
11．【分析】由于c点的位置不能确定，故要分两种情况考虑ac的长，注意不要漏解．
解答】解：由于c点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
1）当c点在b点右侧时，如图所示：
ac＝ab+bc＝8+3＝11cm；
2）当c点在b点左侧时，如图所示：
ac＝ab﹣bc＝8﹣3＝5cm；
所以线段ac等于5cm或11cm，故选c．
点评】本题考查了比较线段的长短，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论．
12．【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数＝原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．
解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．
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