“阳光杯”数学竞赛初一试题。
一、选择题（每小题5分，共50分。）以下每题的四个选项中， 仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的**内。
1、 如果有理数使得，那么。
a、为负数 b、为正 c、是正数 d、是负数。
2、甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出了其中的66道题。我们把只有一人解出的题叫做难题，两人都解出的题叫做中档题，三人都解出的题叫做容易题。以下选项正确的是。
a、容易题比难题多2道 b、难题比容易题多2道。
c、容易题比难题多20道 d、难题比容易题多20道。
3、正方形内有一点a，到各边的距离从小到大依次是：1 ，2，3，4，则正方形的面积是（ ）
a、25 b、24 c、21 d、16
4、有4个同样的立方块，将它们如图（a）放置，然后又如图（b）放置，则图（b）中四个底面正方形中的点数之和为。
a、11 b、13 c、14 d、16
5、如果那么。
a、16 b、20 c、24 d、28
6、如图，abcd是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心、1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这4条弧长的和是。
a、π b、3π c、6π d、9π
7、小明计划用不超过50元钱购买单价为6元的硬皮本和单价为7元的资料夹，根据需要，至少买3本硬皮本和2个资料夹，不同的选购方式有（ ）种。
a、5 b、6 c、7 d、8
8、若△abc的三边长分别为，其中满足，则第三边的取值范围是（ ）
a、4＜＜6 b、3＜＜5 c、2＜＜4 d、5＜＜6
9、甲乙两人从相距20千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带有一只狗，当甲出发后，狗也同时出发向乙奔去，遇乙后又立即回头，奔向甲，如此这般，直到甲、乙两人相遇为止。若狗每小时奔跑12千米，当甲、乙两人相遇时狗跑了（ ）千米。
a、24b、16c、20 d、32
10、已知不等边△abc的三边的长均为正整数，若=24，那么，构成的三角形有（ ）个。
a、 6 b、7 c、10 d、16
二、填空题（每小题5分，共50分）
11、在4张同样的纸片上各写一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是中的一个数，并且这4个数都能取到。那么，这四张纸片上各写的数为。
12、当=-3时，的值为1，当时，的值是。
13、观察下列图形，根据图①、②的规律，图④中三角形的个数。
为。14、关于的不等式组＜＜只有3个整数解，则的取。
值范围是。15、一次性购物不超过100元不享受优惠，一次性购物超过100元但不超过300元一律9折 ，一次性购物超过300元一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款元。
16、一辆公共汽车上有名乘客，到某站有名乘客下车，则车上原有名乘客。
17、平面直角坐标系内，点a、b的坐标分别为a(0,2)，b（2,0），在坐标轴上取一点p，使得△pab为等腰三角形，则满足条件的点p有。
个。18、 设a1 a2 a3……an是一个有n个顶点的凸多边形，对每一个顶点ai (i＝1, 2, 3, …n)，将构成该角的两边分别向外延长至ai1, ai2, 连接ai1ai2得到两个角∠ai1, ∠ai2，那么所有这些新得到的角的度数的。
和是。19、方程的解是。
20、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且一个角比另一。
个角的3倍小20°，这两个角的度数为。
答案。1、d 2、b 3、a 4、d 5、c 6、c 7、c 8、a 9、a 10、 b或
或316或11或16
°或°
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