长汀三中2016至2017学年10月八年级月考。
数学试题 考试时间：100分钟满分：100分）
温馨提示：请同学们将选择题、填空题答案写在答题卷上。
一、选择题(有且只有一个正确答案，每小题3分，共30分)
1、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是：(
a. 6cm b.5cm c. 4cm d.3cm
2．下列说法错误的是。
a．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线。
b．钝角三角形有两条高线在三角形外部。
c．直角三角形只有一条高线。
d．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点。
3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是。
a)带①去 (b)带②去 (c)带③去 (d)带①和②去。
4、如图， 在△abc与△def中，给出下列六个条件：
1）ab=de；（2）bc=ef；（3）ac=df；（4）∠a=∠d；（5）∠b=∠e；（6）∠c=∠f，以其中三个条件为已知，不能判断△abc与△def全等的是（ ）
a．（1）（2）（3） b．（2）（3）（4） c．（1）（4）（6） d．（1）（2）（5）
5、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠aob的度数为( )
a．75° b．95° c．105° d．120°
6. 如图，ad是△abc的中线，ab=5，ac=3，△abd的周长和△acd的周长差为( )
a．6 b．3 c．2 d．不确定。
7. 一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（ ）
a、 9 b、8 c、 7d、 6
8．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是。
）a．17 b．22 c．17或22 d．13
9．△abc中，若∠a+∠b=∠c，则△abc是( )
a．锐角三角形 b．等边三角形 c．钝角三角形 d．直角三角形。
10.如图，在△abc中，∠c=90°，点d在ab上，bc=bd，de⊥ab交ac于点e，△abc的周长为12，△ade的周长为6，则bc的长为( )
a．6 b．5 c．4 d．3
二、填空题(每小题3分，满分21分)
11. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理。
是。12．如图：沿am折叠，使d点落在bc上，如果ad=7cm，dm=5cm，∠dam=30°，则ancm，∠nam
13．如图abc中，ad是bc上的中线，be是abd中ad边上的中线，若abc的面积是12，则abe的面积是___
14. 如图所示，在△abc中，∠a=60°，bd，ce分别是ac，ab 上的高，h是bd和ce的交点，则∠bhc度．
15. 如图，小亮从a点出发，沿直线前进10m后向左转30°，再沿直线前进10m，又向左转30°，…照这样走下去，当他第一次回到出发地a点时，一共走了米．
16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3度．
17.如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第3个图形中共有___个三角形，第n个图形中共有个三角形。
三、解答题：(本大题共8题，共49分)
18．(6分) 如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都为1，△abc的三个顶点都在正方形的顶点上，完成下面问题：
1）△abc的面积为。
2）作出△abc边ab上的高ch（不写作法）；
3）已知ab=5，求ch的长．
19.（5分）如图，已知△≌△是对应角．ef=2.1 cm，fh=1.1 cm，hm=3.3 cm，求mn和hg的长度。
20．(5分)如图，d是△abc边bc上的一点，ab=ac，请你添加一个条件，使△abd≌△acd．（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
1）你添加的条件是。
2）证明：21. （5分）已知：点b、e、c、f在同一直线上，ab＝de，∠b＝∠def，be＝cf .
求证：ac∥df．
22. （6分）如图， 在δabc与δdcb 中， ac与bd 交于点e，且，∠a=∠d,ab=dc.
．求证：δabe≌δdce
．当∠aeb=70°时，求∠ebc的度数。
23. （6分）△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac交bc于点e．
1）若∠b=20°，∠c=80°，求∠eac和∠ead的大小．
2）若∠c>∠b, 由（1）的计算结果，你能发现∠ead与。
c-∠b的数量关系吗？写出这个关系式，并加以证明。
24. (6分)在直角三角板abc中，ab=cb，∠abc=90°，f为ab延长线上一点，点e在bc上，且ae=cf．
1）求证：rt△abe≌rt△cbf；
2）若∠cae=30°，求∠acf的度数。
25．（10分）如图（1）在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于点d，be⊥mn于点e．
1）求证：①△adc≌△ceb；②de=ad+be．
2）**：当直线mn绕点c旋转到图（2）的位置时，de、ad、be又怎样的关系？并加以证明．
长汀三中2023年10月八年级月考。
数学答题卷考号。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
二、填空题：（每小题3分，共21分）
三、解答题：(本大题共7题，共49分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
18．(6分) 如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都为1，△abc的三个顶点都在正方形的顶点上，完成下面问题：
1）△abc的面积为。
2）作出△abc边ab上的高ch（不写作法）；
3）已知ab=5，求ch的长．
19.（5分）如图，已知△≌△是对应角．ef=2.1 cm，fh=1.1 cm，hm=3.3 cm，求mn和hg的长度。
20．(5分)如图，d是△abc边bc上的一点，ab=ac，请你添加一个条件，使△abd≌△acd．（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
1）你添加的条件是。
2）证明：21．（5分）已知：点b、e、c、f在同一直线上，ab＝de，∠b＝∠def，be＝cf .
求证：ac∥df．
22. （6分）如图， 在δabc与δdcb 中， ac与bd 交于点e，且，∠a=∠d,ab=dc.
．求证：δabe≌δdce
．当∠aeb=70°时，求∠ebc的度数。
23. （6分）△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac交bc于点e．
1）若∠b=20°，∠c=80°，求∠eac和∠ead的大小．
2）若∠c>∠b,由（1）的计算结果，你能发现∠ead与∠c-∠b
的数量关系吗？写出这个关系式，并加以证明。
24. (6分)在直角三角板abc中，ab=cb，∠abc=90°，f为ab延长线上一点，点e在bc上，且ae=cf．
1）求证：rt△abe≌rt△cbf；（2）若∠cae=30°，求∠acf的度数。
25．（10分）如图（1）在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于点d，be⊥mn于点e．
1）求证：①△adc≌△ceb；②de=ad+be．
2）**：当直线mn绕点c旋转到图（2）的位置时，de、ad、be又有怎样的数量关系？**以证明．
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