2023年“新希望杯”全国数学大赛。
七年级试题（a卷）
一、 选择题（每题5分，共30分）
1、用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的种。
三角形四边形五边形六边形八边形。
a）2 （b）3 （c） 4 （d）5
2、有一块如图1的乳酪，现只切三刀，最多可平均切成（ ）块。
a）4 （b）5 （c）6 （d）8
图13、若，，则a与b的关系是（ ）
a）a＜b （b）a＞b （c）a=b （d）非以上答案。
4、把、、、四个数按由大到小的顺序排列，正确的是（ ）
a）＞＞bc）＞＞d）＞＞
5、有一列数：—2011，—2004，—1997，—1990，……它们按一定规律排列，那么这列数的前（ ）个数的和最小。
a）288 （b）289 （c）290 （d）292
6、某电脑连续两次提价25%后恢复原价，则应降价（ ）
a）20% （b）36% （c）25% （d）30%
二、填空题（每题5分，共30分）
7、若与互为相反数，则x
8、如图2，点a,b,c是数轴上的三点，若点a,b对应的有理数是—5、—，且ab=ac，则点c对应的有理数是。
9、小祥在计算一个多项式减去时，误将“减去”抄成了“加上”，结果得到，则正确的结果是。
10、若，则。
11、计算。
12、若m,n是质数，且5m+7n=59，则mn
三、解答题（每题15分，共60分）
13、已知一列有规律排列的数如下：
1） 直接写出第2011个数。
2） 求前50个数的和。
3） 直接写出第n个数（n为自然数）
14、小马虎在做×a时，误看成了2.57×a，结果比正确的答案相差了0.7,请求出正确的结果。
15、化简。
16、有两个不同的质数m和n，以m为分母的所有真分数的和记为a，以n为分母的所有真分数的和记为b，若ab=3，试求这两个质数。
b卷。一、 选择题。
.56°—7°5′6″的值是。
a）0 (b) 28′30″ （c）30′ （d） 30′14″
2、下列说法中，正确的是。
a）几个有理数相乘，负因数个数为奇数个时，积一定为负数。
b）3270000用科学计数法表示为3.27×
c）字母相同的项是同类项。
d）任意三个整数中，必有两个数的和为偶数。
3、如图1，数轴上点a、点b、点c分别对应数a、b、c，则在a+c-1, b+c, b-a, ,中，正数共有。
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
4、整数x,y,z满足：，则（ ）
a）0 （b）1 （c）2 （d）3
5、甲、乙两户居民家庭全年支出费用统计如图2所示，根据统计图，下列对全年教育支出费用判断正确的是（ ）
a）甲户比乙户多 （b）甲户比乙户少
c）两户一样多 （d）无法确定哪一户多。
6、的个位数是。
a）2 （b）4 （c）6 （d）8
7、一串数：—2011，—2007，—2003，—1999，…，按一定规律排列，那么这串数的前（ ）个数的和最小。
a）502 （b）503 （c）504 （d）505
8、已知x=2,时，的值为2011，那么x= —2时，的值为。
a）—1349 （b）—1384 （c）—1457 （d）—1784
二、填空题。
9、计算。10、与互为相反数，则x
11、用若干个相同的小正方体木块堆积成主视图和俯视图如图3所示的几何体，在所用木块个数最少的前提下，共有种堆法。
俯视图主视图。
图312、某校组织七年级学生参观科技馆，门票优惠标准为：30张到99张按8折优惠，100张以上（含100张）按7折优惠，该校七年级共有n人（n＜100），若按7折优惠购买100张门票比按n人购买费用更少，那么n最小是。
13、将1,2,3，…,2011这2011个数随意排成一列，在相邻的两个数之间添上“+”或“—”号，所得结果记为s，那么的最小值是。
14、如图4，已知ab∥cd，＜baf=＜bae，＜dcf=＜dce, ＜eaf=＜dcf，且＜aec+＜afc=140°，则＜aec
15、某居民楼共有三层，据调查发现：第一层有成年女子9人，男孩儿2人，女孩儿5人；第二层住有18人，其中成年男子10人，女孩儿1人；第三层有成年男子8人，成年女子4人，男孩儿6人；成年男子总数比成年女子总数多4人，男孩儿与女孩儿总数一样，则该居民楼共有居民人。
16、某次考试满分是100分，a,b,c,d,e参加了这次考试。
a：我考了第一名。
b：我考了91分。
c：我的分数是b和d的平均分。
d：我的分数恰好是五人的平均分。
e：我比c多得3分。
如果五人说的都是真话，且分数都是整数，那么a的分数是分。
三、解答题。
17、已知有理数x,y满足，且，求的值。
18、一个54人的旅行团到楚天酒店入住，住了若干间双人间和三人间，且每间房正好住满，该旅行团一天的住宿费低于3000元，且入住的三人间不多于双人间，楚天酒店三人间和双人间收费数据如下表，该旅行团入住的双人间和三人间各多少间？
19、某次智力竞赛共有3题：第一题30分，第二题30分，第三题40分，每题只有两种情况：答对得满分，答错得0分，结束后统计如下：
1）答对3题的有4人，答对2题的有17人，3题全错的有5人。
2）答对第一题与答对第二题的人数之和是44，答对第二题与答对第三题的人数之和是36，答对第一题与答对第三题的人数之和是40
求这次智力竞赛的平均成绩。
20、某厂生产三种不同型号的电脑，出厂价分别为甲种2000元，乙种2500元，丙种3000元。
1）某商场同时购进该厂两种不同型号的电脑共50台，用去11.5万元，请你分析下该商场的购买方案。
2）若商场销售一台甲种电脑盈利120元，销售一台乙种电脑盈利200元，销售一台丙种电脑盈利300元，在（1）中的购买方案中，哪种方案盈利最多？
4） 若商场准备用12万元（用完）同时购进三种不同型号的电脑共50台，共有多少种购买方案？盈利最多的方案是哪个？
c卷。一、 选择题。
1、的值为（ ）
a）—1 （b）0 （c）1 （d）4021
2、将图1所示的正方体展开后，不可能是。
图13、若为整数，则整数m可取的值有。
a）4个 （b）6个 （c）8个 （d）10个。
4、若，，则。
a）23 （b）25 （c）27 （d）29
5、甲、乙、丙、丁四人轮流值日，甲周一，乙周二，丙周三，丁周四，甲周五，乙周一，…（周末不值日），如果甲第一次值日是周一，那么第17次值日是周。
a）二 （b）三 （c）四 （d）五。
6、如图2，六边形是由9个等边三角形拼成的，若中间的小等边三角形的周长为a，那么六边形的周长为。
a）9a （b）10a （c）11a （d）12a
7、如果，那么。
a）—1 （b）—4018 （c））—4019 （d）—4020
8、将1,2,3，…，16这16个数按某种顺序排成一列，使得任意相邻的三个数之和不小于a，那么a能取的最大值是（ ）
a）25 （b）26 （c）27 （d）28
二、填空题。
9、计算。10、若与互为相反数，则。
11、观察下面一列数：，1， ,第n个数是。
12、如图3，六边形abcdef的面积为。
图313、从奇数列1,3,5，…，2011中，至少要取出个数，才能保证取出的数中存在两个和为2012的数。
14、把正方体的六个面都分成25个相等的正方形，用黑、白两种颜色对这些正方形进行染色，要求任意两个染黑色的正方形不能有公共边，那么染黑色的正方形最多有个。
15、如图4，a∥b，直线a上有11个点，直线b上有7个点，那么这些点最多能构成个梯形
16、若，则。
三、解答题。
2023年“新希望杯”
新希望杯 第七届全国青少年数学大赛。八年级试题 a卷 时间 120分钟满分 120分 一 选择题 每题5分，共30分 1 已知 是整数，则满足条件的最小正整数m a 5b 0c 3d 75 2 如果对于任何实数，分式总有意义，则m的取值范围是 a m b m c m 0d 非以上答案。3 已知正方形...
七年级希望杯数学竞赛试题
长汀三中2016至2017学年10月八年级月考。数学试题 考试时间 100分钟满分 100分 温馨提示 请同学们将选择题 填空题答案写在答题卷上。一 选择题 有且只有一个正确答案，每小题3分，共30分 1 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是 a.6cm b.5cm c.4...
2023年希望杯数学竞赛内容大全
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