北师大版七年级数学培优练习试题

七年级培优题。

1、三角形abc三个顶点的坐标分别是a（-３1），b（1，２）c（-1，－２三角形abｃ的面积为．

2、如图，在数轴上1，的对应点a、b， a是线段bc的中点，则点c所表示的数是。

3、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是。

4、等于。5、如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq．以下五个结论：

ad=bepq∥aeap=bq

de=dpaob=60°．

恒成立的结论有把你认为正确的序号都填上）．

6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为。

7、如图，折线abcde描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为km；④汽车自出发后3h-4.

5h之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有。

8、已知。9、如图，设o是等边三角形abc内一点，已知∠aob=115°，∠boc=125°，则以。

oa，ob，oc为边所构成的三角形的各内。

角的度数分别为。

10、如图：△abc中，o是内角平分线ad、be、cf的交点。

求证：∠boc=90°+∠a ；

过o作og⊥bc于g，求证：∠ dob=∠goc

11、已知⊿abc中，ad平分∠bac，求证bd∶cd=ab∶ac

12、在△abc中， ab = ac, ad和ce是高，它们所在的直线相交于h.若∠bac = 45°（如图①）,求证：ah = 2bd;

13、在△abc中，ab=ac，点d是直线bc上一点（不与b、c重合），以ad为一边在ad的右侧作△ade，使ad=ae，∠dae=∠bac，连接ce。

1）如图1，当点d**段bc上，如果∠bac=90° ，则∠bce=__度。

2）设∠bac=α，bce=β。

①如图2，当点d**段bc上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由。

当点d在直线bc上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。

14、如图，点c为线段bd上一动点，分别过点b、d作ab⊥bd，ed⊥bd，连接ac、ec。已知ab=5，de=1，bd=8，设cd=x。

1）用含x的代数式表示ac+ce的长；

2）请问点c满足什么条件时，ac+ce的值最小？

3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值。

15、如图，将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b′的位置，ab′与cd交于点e.

1）试找出一个与△aed全等的三角形，并加以证明。

2）若ab=8，de=3，p为线段ac上的任意一点，pg⊥ae于g，ph⊥ec于h，试求pg+ph的值，并说明理由。

16、（1）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。

2）△abc的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。

3）已知，求x的个位数字。

17、李明从蚌埠乘汽车沿高速公路前往a地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距蚌埠的路程为s1千米。

请用含t的代数式表示s1；

设另有王红同时从a地乘汽车沿同一条高速公路回蚌埠，已知这辆汽车距蚌埠的路程s2（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s2=kt＋b(k、t为常数，k≠0)，若李红从a地回到蚌埠用了9小时，且当t=2时，s2=560.

求k与b的值；

试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？