蕲春县2023年语数外三科综合能力测评。
七年级数学试题。
时间：120分钟，卷面分数：120分）
一、选择题（每小题4分，共40分。以下每题的四个选项中，仅有一个正确的，请将正确。
答案的字母填在圆括号内）
1．某校数学兴趣小组有30名男生和20名女生，60%的男生和30%的女生参加了该城。
市数学夏令营，该校参加数学夏令营的人数占数学兴趣小组人数的（ ）
(a) 60b) 45c) 48d) 30%
2．如图所示，在数轴上有六个点，且 ab ＝ bc ＝ cd ＝ de ＝ ef，则点 c 所表示。
的数最接近的整数是（ ）
(a) －1 (b) 0c) 1 (d) 2
3．计算：－2.5÷0.75×(－1 )÷1.4
(abcd) －
4．如图，d、g 是△abc 中 ab 边上的任意两点，de∥bc，gh∥dc，则图中相等的角共有（ ）
(a) 4对 (b) 5对 (c) 6对 (d) 7对。
5．如果有理数 a、b、c、d 满足 a ＋ b ＞ c ＋ d，则（ ）
(a) |a －1|＋|b ＋1|＞ c ＋ d (b) a2＋ b2＞ c2＋ d 2
(c) a3＋ b3＞ c3＋ d 3d) a4＋ b4＞ c4＋ d 4
6．已知关于 x 的一次方程(6a ＋5b) x ＋9＝0无解，则 ab 是（ ）
(a) 正数 (b) 非正数 (c) 负数 (d) 非负数。
7．不超过300，既和12互质，又和50不互质的自然数个数为（ ）
(a) 60 (b) 20 (c) 15 (d) 10
8．有一个最多能称16kg 的弹簧称，称重时发现， 弹簧的长度(cm)与物体的千克数(kg)
之间有一定的关系，根据下表考虑：在弹簧称重范围内，弹簧最长为( )cm.
(a) 18 (b) 19 (c) 20 (d) 21
9．如图是3个边长为1的正方形拼成的长方形，则面。
积为0.5的三角形有（ ）个。
(a) 7b) 6c) 5 (d) 4
10．用 min (a、b)表示 a、b 两数中较小者，max (a、b)表示 a、b 两数中较大者，例如。
min)＝5，min)＝5，max)＝8，max)＝8. 设 a、b、c、d 是。
不相等的自然数，min (a、b)＝ p，min (c、d)＝ q，min (p、q)＝ x, max (a、b)＝
m，max (c、d)＝ n，min (m、n)＝ y，则（ ）
(a) x ＞ yb) y ＞ xc) x ＝ yd) x ＞ y，y ＞ x 都有可能。
二、填空题（每小题5分，共40分）
11．a 与 b 互为相反数，且|a－b|＝ 那么。
12．已知 a 是质数，b 为奇数，且 a2＋ b ＝2009，则 a ＋ b
13．如图，射线 a 上有3个点，射线 b 上有4个点，以这些点为端点的线段共有条．
14．一家商场四月份按一定的**从厂方进了一批彩电，然后在进价的基础上提高25%作售价卖出；五月份该商场又将原售价提高40%，再在广告中写上“迎五·一，大酬宾，八折优惠。”可不久遭到顾客投诉， 执法部门按已得非法收入的10倍处以每台彩电2700元的罚款。 那么， 四月份每台彩电成本价是元．
15．某人骑车外出，所行的路程 s (千米)与时间 t (小时)的对应关系如图所示，现有下列四种说法：
①第3小时内的速度比第1小时内的速度快；
②第3小时内的速度比第1小时内的速度慢；
③第3小时后已停止前进；
④第3小时后保持匀速前进．
其中说法正确的是。
16．m 为正整数，已知二元一次方程组有整数解，即 x、y 均为整数， 则 m2
17．如图，已知 dm 平分∠adc，bm 平分∠abc，∠a ＝36o， ∠m ＝44o，则∠c
18．设 a b ＝ ab ＋ a ＋ b，如23＝2×3＋2＋3＝11，那么＝
三、解答题（总分60分）
19．（12分）若方程组的解 x、y 满足 xy ＞0，且 m 为整数，试求( x ＋
y )2－1000( x ＋ y )－2－ m 的值．
20．（14分）在△abc 中，如果 ab ＝ ac，那么△abc 叫做等腰三角形，其中∠bac
叫做顶角，∠abc 和∠acb 叫做底角，ab 和 ac 叫做腰，bc 叫做底边。很容易。
发现等腰三角形有如下性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的。
顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。请解答下面的问题：
如图，在△abc 中，d、e 是 bc 边上的点，bd ＝ ab，ce ＝ ac，又∠dae ＝
∠bac，求∠bac 的度数．
21．（14分）一条环行道路，周长为2千米，甲、乙、丙三人从同一点出发，每人环。
行两周．现有自行车两辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙步。
行，把自行车留给其他人骑．已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的。
速度是每小时4千米，三人骑车的速度都是每小时20千米，请你设计一种走法，使三个人两辆车同时到达终点所需时间最省．问环行两周最少要用多少分钟？
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