七年级(下)期末数学模拟试题（一）
考试时间：120分钟卷面分值：150分。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填到下面的**中）.
1．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001，用科学记数法表示为。
ab． cd．
2．下列调查宜抽样调查而不宜普查的是（ ▲
a．检查八年级上数学书的排版正确率 b．了解市民对《未成年人保**》的认识状况。
c．检查一批飞行员的视力d．检查宇宙飞船“神舟七号”的零部件。
3．下列多项式中，能够因式分解的是。
ab． cd．
4．下列计算中正确的是。
a． b． c． d．
5．如图，将一张长方形纸片abcd沿直线bd折叠，点c落在点e处，图中全等三角形共n对，则n的值为。
a．1b．2c．3d．4
6．如图，在△abc和△def中，ab=de，∠b=∠e，补充条件后，能直接应用“sas”判定△abc≌△def的是。
a．bf=ecb．∠a=∠d c．ac=dfd．∠acb=∠def
7．如图，锐角△abc中，ad⊥bc于d，be⊥ac于e，ad与be相交于f，若bf=ac，那么∠abc的大小是 （
a．40b．45c．50d．60°
8．小明有两根长度分别为5和8的木棒，他想钉一个三角形的木框。现在有5根木棒供他选择，其长度分别为．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为。
abcd．1
二、填空题（每题3分，计30分）
9．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则。
10．若是一个完全平方式，则。
11．若，则。
12．分解因式。
13．在四边形abcd中，∠a、∠b、∠c、∠d的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠c= ．
14．如图，已知△abc为直角三角形，∠c=90°，若沿图中虚线剪去∠c，则∠1+∠2＝ ．
15．在我校政教处“学习先进人物，树立远大理想优秀**评比”活动中，对收集到的60篇**进行评比，将评比成绩分成五组画出如图所示的频数分布直方图。由频数直方图可得，这次评比中被评为优秀的**(第。
四、五组)共有篇。
16．如图，若△abc≌△ade，且∠b=70°，则∠cae
17．下列事件：①同时抛掷两枚骰子，点数和为13；②投一枚硬币四次，有三次正面朝上；③任何有理数的绝对值不小于0；④买一张得奖率为65%的体育彩票中奖。其中确定事件是只填序号)．
18．已知方程组，则。
三、解答题（计96分）
19. (本题满分8分，每小题4分) 计算：
20．(本题满分8分，每小题4分) 将下列各式因式分解：
21．(本题满分8分，每小题4分)解方程组：
22．(本题满分6分)在下图中，沿着虚线，用实线把各图分割成两个全等的图形．
23. (本题满分6分) 如果关于、的方程组的解适合方程，求的值。
24．(本题满分8分) 在下边的的方格图中，已经有3格分别填入三个数，如果中心方格填入的数为，且每行、每列、每条对角线上的3个数之和都等于。 试用和的代数式填在相应的空格内，并求出、的值．
25. (本题满分8分)如图，在△abc中，∠b=∠c，d、e、f分别在ab、bc、ac上，且bd=ce，∠def=∠b，问：de和ef是否相等？并说明理由．
26. (本题满分8分) 快乐公司决定按如图所示给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品a．已知这三个工厂生产的产品a的优等品率如表所示．
(1)快乐公司从甲厂购买件产品a；
(2)快乐公司购买的200件产品a中优等品有件；
(3)根据市场发展的需要，快乐公司准备通过调整从三个工厂所购买的产品a的比例，提高所购买的200件产品a中的优等品的数量．若从甲厂购买产品a的比例保持不变，那么应从乙、丙两工厂各购买多少件产品a，才能使所购买的200件产品a中优等品的数量为174件。
27. (本题满分8分) 某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
1）实验所用的2号果树幼苗的数量是___株；
2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由。
28. (本题满分8分)如图，把一个三角板（ab=bc，∠abc=90°）放入一个“u”形槽中，使三角板的三个顶点a、b、c分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠d=∠e=90°，在滑动过程中你发现线段ad与be有什么关系？试说明你的结论。
29. (本题满分10分)如图，四边形abcd中，∠abc＋∠d＝180°，ac平分∠bad，ce⊥ab，cf⊥ad.
试说明：（1）△cbe≌△cdf;
2）ab＋df＝af.
30．(本题满分10分) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，b,c,e在同一条直线上，连结dc．
1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2）指出线段dc和线段be的关系，并说明理由．
参*** 一、选择题。
二、填空题。
16．∠cae=40°
三、解答题。
22．每图3分。
23．由题意知的解适合。
解得。将代入得。
24．解：解题方法不唯一，完成**3分。
解得8分。25．de＝df证△bde≌△cef得de=df, 证明略。
3）应从乙工厂20件产品a，应从丙工厂130件产品a，才能使所购买的200件产品a 中优等品的数量为174件。
27．解：（1）100
3）1号果树幼苗成活率为。
2号果树幼苗成活率为。
4号果树幼苗成活率为。
∴应选择4号品种进行推广。
28．解：ad=be且ad⊥be
因为：∠d=90°，所以∠abd＋∠bad=90°
又因为：∠abc=90°，所以∠abd＋∠ebc=90°
所以∠bad=∠ebc
又因为：ab=bc
d=∠e所以：△abd≌bce（aas）
所以：ad=be.
又因为：∠d=90°
所以：ad⊥be
29．⑴证明略，⑵证△ace≌△acf得ae=af,最后证得ab+df=af;
30. ⑴abe≌△acd, 证明略；
dc=be，dc⊥be，证明略；
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