新墩中心学校2012－2013第二学期竞赛试卷。
七年级数学。
一、选择题（30分）
1.计算的结果是（ ）
a.0 b.1 c.2005-π d.π-2005
2.下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
3. 下列每组数分别是三根木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（ ）
a.2，2，4 b. 2，2，3
c. 2，2，2d. 2，2，1
4.下图是各种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（ ）个．
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
5. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系？ （
a bc d
6.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
a、 30° b、 60° c 、 90° d 、 120°
7. 设 ，则（ ）
（a） （b）（c） （d）
8. 已知∠a与∠b互余，∠b与∠c互补，若∠a＝50°，则∠c的度数是。
（a）40° （b）50° （c）130° （d）140°
9. 在下列条件中：①∠a+∠b=∠c，②∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，③∠a=900－∠b，④∠a=∠b=∠c中，能确定△abc是直角三角形的条件有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
10. 如图，pd⊥ab，pe⊥ac，垂足分别为d、e，且pd＝pe，则△apd与△ape全等的理由是（ ）
a）sas （b）aas （c）sss （d）hl
二、填空题（30分）
11. 一个角与它的补角之差是20，则这个角的度数是度。。
12.若10m=5，10n=3,则102m－3n的值是。
13.5k－3=1,则k－2
14.从一副扑克中（去掉大小王）任意抽出一张是方块的概率是 ,抽出一张是红色扑克的概率是 。
15. 3×9×27×3m
16. 如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3= ，4= 。
17. 小明衣服上的号码在镜子中如图，则小明衣服上的实际号码为 .
18. 一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和9 cm，则它的周长是cm.
19. 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于__ 度。
20.， 你能计算出的值为。
三、解答题（６０分）
21. 先化简，后求值(共12分)
1)(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5 （６分）
2),其中。
22．作图（保留作图痕迹，不写作法）（10分）
１）已知：∠α线段c
求作：△ａ使∠ac（６分）
２）如右图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻。
地a 出发，到河边（直线l）饮马，再到河岸同侧的。
军营b 巡视。怎样走才会最近呢？（４分）
23.请用两种方法求图中阴影部分的面积。（８分）
24.如图ca=cb，ad=bd，m、n分别是ca、cb的中点，证明dm=dn。(８分)
25.（8分）如图，∠b＝∠e，ab＝ef，bd＝ec
(1)求证：△abc与 △fed
2)求证：ac∥fd
26. 先在地上取一个可以直接到达a点和b点的点c，连接ac并延长到d，使cd=ac；连接bc并延长到e，使ce=cb，连接de并测量出它的长度，de的长度就是a，b间的距离。这种方法对吗？
为什么？ (6分)
27.如图， ∠abc、∠acb的平分线相交于f,过f作de//bc交ab于d,交ac于e,若ab=9cm, ac=8cm,则△ade的周长是多少？ （8分)
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