2024年初一年级第二学期数学竞赛试卷。
1、选择题（本大题有6小题，每个小题7分，满分42分，每小题均给出四个选项，
其中有且只有一个正确).
1、直线a上有四个不同的点依次为a、b、c、d。那么到a、b、c、d的距离之和最小的点（ ）
a、可以是直线ad外的某一点 b、只是b点和c点
c、只是线段ad的中点 d、有无数多个点。
2、下图中，ab∥cd，那么图中共有同位角（ ）
a、4对 b、8对 c、16对 d、32对。
3、从1至100的正整数中，每次取2个数为一组，并且使每组的两个数之和为100，这样的组的组数是（ ）
a、48 b、49 c、50 d、51
4、如图所示，连接边长为1的正方形各边的中点，连接正方形的对角线，则图中共有等腰直角三角形（ ）
a、16个 b、32个 c、22个 d、44个。
5、数n=212×59是（ ）
a、10位数 b、11位数 c、12位数 d、13位数。
6、如图，是由两个边长为5cm的正方形拼成的一个长方形，则图中阴影部分的面积
为55a、12.5 cm2 b、25cm2 c、20cm 2 d、40cm2
2、填空题（本大题有5个小题，每空7分，满分42分）
7、在平面直角坐标系中，点（—7，—2m+1)在第三象限，则m的取值范围。
是。8、符号“”表示一种运算结果如下：（1） ,
(2)…利用以上规律计算。
9、空白六边形中应填数字是。
10、 图中四边形abcd中： ∠d=100°, c=60°,将b点沿ae折叠使之落在四边形内部b’处，图中∠2时，ae∥cd. ∠1、∠2与∠b’的关系。是。
第10题图。
11、某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程。
3、解答题（本大题共3小题，13题5分，14题4分，15题7分，共16分）
12、根据北京奥运票务**公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票**（如下表）， 小明预定了b等级、c等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预定3张a等级门票，问小明预定了。
b等级、c等级门票各多少张。
13、方与同学做游戏，他把一张纸剪成9块，再从所得的纸片中任取一块再剪成9块；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成9块；……这样类似地进行下去，能不能在第n次剪出的纸片恰好是2009块，若能，求出这个n值；若不能，请说明理由。
14、在平面直角坐标系中，有a（0，5），b（5，0），c（0，3），d（3，0）且ad与bc相交于点e,求△abe的面积。
1、解：线段bc上的每个点到四点a、b、c、d的距离之和都等于ad+bc，这是平面上任意一点到a、b、c、d的距离之和的最小者，选(d)
2、解：每一组“三线八角“的基本图形中都有4对同位角，而图形中共有八组“三线八角“的基本图形，选d
3、解：符合条件的数组排列如下：（1，99）（2，98）（3，97）……49，51）选b
4、解：选d
5、解 n=212×59=23×29×59=8×（2×5）9=8×109选a
6、解：b7、解：-2m+1<0解得m>
8、解：原式=2008-2007=1
9、解：向下延伸时加1递增，向左或向右延伸时加2递增，填10
10、解：（1）
11、解设平坦的道路的路程为s1，山路路程为s2且去时走平坦道路用惯时为t1，上山路用了t2，返回山路用时为t3，则去时s1=4t1，s2=3t2，返回时：s1=4t1，s2=6t3，2t1+t2+t3=5，由s2=s2，得t2=3t3，则2t3-t2=0，总路程s=2（s1+s2）=8t1+3t2+6t3=4（2t1+t2+t3）+2t3-t2=4×5+0=20
12、解：设预定了b等级门票x张，c等级门票y张。
答：预定了b等级门票x张，c等级门票y张。
13、解每剪的那一块变成9块，因此每剪一次，纸片的块数比以前增加8块。
剪了n次，就应该有（8n+1）块纸片。
根据题意8n+1=2009，解得n=251
即剪251次后，总块数恰好是2009块。
14、解 s△oad=s△obc=
s△aec=s△bed,s△oec=s△oed ……12分。
设s△aec=x，s△oec=y
则=2y=3x……16分。
又2y+x=，∴4x=，x=
s△abe=s△abc-s△aec=5-=
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