2.9有理数的乘方。
教学目标。1．在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算在理解基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题的能力。运用计算机信息技术，培养学生综合探索、创造能力。
2．经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
3．围绕问题的提出，采用“问题情境—建立模型—解释—应用与拓展”的方式，通过创造性的教学设计，向学生提出挑战性的学习任务，在信息技术的帮助下，有效开展“操作—观察—**—发现—猜想—验证—拓广”的教学，让学生体验科学研究的一般过程，进行有效的学习。
4．认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
教学重点：关注学牛小组合作参与学习的程度，使学生经历知识形成与应用的过程，积累数学活动经验。
教学难点：有理数乘方的应用与拓展。
教学过程。一、情境导入。
以小组合作方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，引导学牛观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。同时提出问题：
把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次、30次，会有多厚？鼓励学生大胆猜想。
教师用计算机显示高高的楼房和高约8848米的珠穆朗玛峰的**使学生感受它们的高度，同时教师作出假设：如果一层楼按高3米计算把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有34层楼高，继续折叠30次后有12个珠穆朗玛峰高。
这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态，带着这样的问题学生自然喜欢上**课。
二、概念教学。
运用数学建模思想把生活问题数学化，结合概念教学的特点和学生的认知水平，发挥学生的主体作用。
计算机显示：相同加数的加法如何简化？
2＋2＋2＋2十2＋2＋2＋2＋2＋2＝
教师提出问题：相同因数的乘法如何简化？
教师出示：边长为6的正方形的面积和棱长为6的正方体的体积的表示方法，由学生小组合作完成试一试。
教师有针对性地讲解有理数的乘方的概念。
有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算。
这样，学生通过自主、积极的思维而成功地构建了数学概念，为解决数学问题提供了可能。这时候，计算机显示“相信自己行，才会我能行；互相支持行，合作大家行”的鼓励性语言。
三、前进一步。
首先，以小组合作方式完成底数分别为正数、负数、零，指数分别为奇数、偶数的有理数乘方的运算，并总结确定幂的符号运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的非零次幂都是零。
同时运用计算机显示数值变化规律的优势，由小组合作完成**计算。
一)完成下列**(求几个相同因数的积)：
二)1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次剩下的小棒有多长？
学生由此感受到：
底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
底数大于零而小于1时，乘方运算的结果减小得很快。
四、数学乐园。
为帮助学生综合运用已有的知识和经验解决生活中的数学问题，发展解决问题的能力，与学生共同进入数学乐园的学习活动。
计算机显示细胞**过程，教师提出问题：
1．请你用数学知识说明其中数量变化的过程。
2．请你解释为什么人称癌细胞**为疯狂**？
这样，既加强了学科间的横向联系又深化了数学内涵。
教师与学生共同**古代的数学问题：棋盘上的学问。
古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。
”“你真傻！就要这么一点米粒？!”国王哈哈大笑。
大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？
这时，学生自然会感到：数学好学有用又好玩。
五、“想入非非”。
至此，学生可以根据已有的知识和经验，运用计算机计算并验证情境导入中所提出的设想：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。
220＝1048576 1048576×0.1毫米＝104.8576米。
230＝1073741824 1073741824×0.1毫米＝107374.1824米。
教师鼓励学生继续大胆猜想：如果有足够长的厚为0.1毫米的纸，折叠40次的厚度能否从地球到达月球？
学生想像的空间越来越大，课堂教学也达到了高潮。
六、回顾与思考。
1．本节课你学到了什么？
2．本节课你有什么感受？还有什么困惑？
七、作业。1．教材第54页第1题、第2题。
2．搜集生活中运用乘方的实例。
七年级数学有理数的乘方
2.5有理数的乘方2 第二课时科学记数法。虹桥实验中学臧国志。教学分析 课本通过中国首次载人航天飞行的行程与城市用水量所表示的数，进一步使学生体会生活中经常会遇到大数，并通过 有简单的表示方法吗？这个问题，引起学生兴趣，引入科学记数法，并在教学中参透爱国主义教育与学生 节约 思想的培养。教学目标 知...
七年级数学有理数乘方
初一同步辅导材料。第二章有理数及其运算 2.10 有理数的乘方 知识梳理 1 乘方的有关概念 1 求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂 a叫底数，n叫指数，an读作 a的n次幂 a的n次方 2 乘方的意义 an表示n个a相乘 3 写法的注意 当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意...
七年级数学有理数乘方
一 填空。1 5 5 5 5 写成乘方的式子是。2 3 表示，底数是，指数是，幂是，4表示，底数是，指数是，幂等于，结果为。3 的平方等于它本身，的立方等于它本身，的倒数等于它本身。4 当n为奇数时，当n为偶数时，5 计算 1 1 1 6 如果a b 0，试比较各对数的大小。ab ab ab 7 用...