——**比的应用。
教学内容：青岛版小学数学教材六年级上册《美的奥秘》
教学目标：1. 让学生初步了解**比，体验**比产生的过程，感受**比带来的美感。
2. 在运用**比解释生活现象的过程中，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。
教学重点：经历探索**比的过程， 感受**比带来的美感。
教学难点：提高学生运用**比解释生活现象的能力。
教学准备：多**课件（ppt），卷尺一个；学生每人一个计算器、信封（名片和代表证）、直尺、练习本。
教学过程：一、谈话引入。
师：上课之前我们先来相互认识一下，谁先来介绍一下自己。（学生自我介绍）
师：同学们认识我吗？想认识我吗？信封里就藏着我的秘密。（学生了解名片上的信息）
师：知道我这次来临沂干什么吗？。
师：信封中的材料不仅让大家认识了我，而且还可以帮助我们研究数学问题，请大家把它整理好。
二、欣赏**，引发问题。
一）出示蝴蝶**。
师：你觉得这只蝴蝶怎么样？
如果从数学的角度欣赏，这只蝴蝶美在**呢？（引导学生体验对称美）
你们能感觉到蝴蝶的对称美吗？
二）出示东方明珠图。
师：在这座建筑设计中，你能用数学的眼光发现美吗？
数学中除了对称美，还蕴藏着哪些美的奥秘呢？今天我们就从一个新的视角**美的奥秘。（板书：美的奥秘）
三、**奥秘，发现**比。
一） 演示操作，提出质疑。
1. 出示长方形卡纸。
师：老师这里有一张卡纸，如果用这它制作几张名片，名片的尺寸多大才合适呢？谁愿意亲自来剪一剪？
2. 学生上台演示。（两名学生上台演示）
3. 提出质疑。
师：为什么这两个同学和名片设计师都觉得这个尺寸合适？再长一些不行吗？再短一些呢？
在比较中引导学生体验名片既要方便携带，又要看上去舒服）
师：这种尺寸的名片不仅实用，看上去也比较舒服。
出示代表证。
师：代表证的尺寸同样给人以美观、舒服的感觉。
师：一个长方形看上去是否美观，主要跟它的什么有关系？
师：长方形的长与宽存在什么关系时，搭配在一起比较美？请大家利用手中的两张长方形卡片，研究一下它们各自的长宽关系，看看能否发现其中的奥秘？
二） 自主**，发现**比。
1. 借助计算器，独立研究长与宽的关系。
学生可能出现的情况：
长与宽的和、差、积、商。
学生遇到困难时教师及时给予引导：当长和宽相差很多时，美吗？相等的时候呢？相差多少就看起来舒服呢？引导学生体验研究长和宽的差很难发现规律。
除了相差关系，长和宽还存在什么关系？研究一下这些关系，看看能否发现规律）
2. 小组交流，发现规律。
板书：长：宽= 宽：长=
宽与长的比值都是0.6多一点。
3. 介绍费希纳实验。
师：早在100年多前，德国心理学家费希纳也做过类似的研究，他精心制作了各种长方形，召开了一次“长方形展览会”，要求参观者投票选出自己认为最美的长方形，结果评选出以下四种长方形最受欢迎。
1） 课件展示评选结果。
2） 计算宽与长的比。
4. 介绍**比的发展史。
师：同学们真了不起，你们刚才的发现已经很接近一条重要的审美规律。
课件出示**比的发展史。
师：你现在能解释这种长方形看起来比较舒服的原因吗？
根据学生解释板书：**比 0.618：1
四、应用拓展，提升认识。
一） 生活中的**长方形。
师：宽与长的比接近**比的长方形，也叫**长方形。生活中你见过哪些物体的面接近**长方形呢？
1. 学生举例。
2. 测量验证。（结合学生举例，引导学生验证课本、练习本或b5纸的封面是否接近**比。
3. 课件展示，拓展举例。
二） 建筑设计中的**比。
1. 估测发现**比。
师：刚才大家用数学的眼光欣赏电视塔时遇到了困难，现在你能从数学的角度发现它美的奥秘吗？
如果学生不能发现，教师提示：在这座建筑设计中，你能发现**比吗？）
师：2. 提供数据验证**比（部分与部分之间的**比）
3. 课件演示**分割点。
4. 拓展**比（引导学生发现部分与整体之间的**比）
师：在这座建筑中，你还能发现其它**比关系吗？
三） 人体上的**比。
师：既然**比能给人带来美感，那么我们人体上有**比吗？
下面我们推选一个体型匀称的同学到前面来，在她的身上找找**比。
1. 引导学生测量肚脐以上和肚脐以下的长度。
2. 计算验证。
3. 课件小结：当肚脐的位置接近身长的**分割点时，体型最完美。
4. 讨论：怎样才能使这位同学的体型接近完美体型呢？
学生交流。5. 小结“生活中多数人都达不到完美体型，就连模特和芭蕾舞演员也要通过穿高跟鞋、掂起脚尖等方法增加体型的美感。
四） **中**分割。
师：刚才我们从建筑设计到人体都感受到了**比的魅力。其实，在艺术创作中也有**比的身影。
1. 课件出示：据调查研究表明，在乐曲创作中，多数乐曲的高潮部分都开始于整段乐曲的**分割处。
2. 欣赏乐曲。
3. 课件演示。
五） 舞台设计中的**分割。
1. 提出问题。
师：今天我们一起认识了**比，如果要召开一次“**比主题演讲会”，你觉得主持人站在那个位置最合适？（课件出示演讲台长度10米）
2. 讨论交流。
可能出现的问题：（课件演示）
1） 站在中间：对称美。
2） 站在**分割处（距演讲台左侧约4米处）
既美观又方便。
五、课堂小结。
师：通过这节课的学习，我发现咱们班的同学已经学会从多个角度去发现美，关于今天的**比，你还想说点什么？（你觉得**比怎么样？）
师：自古至今，**比被人们成为“美的密码”，像这种“美的密码”还有许多许多，需要大家在今后的学习和生活中去探索发现……
六、课外拓展。
课件出示：1. 你的体型符合**比吗？人体还有哪些有趣的**分割现象？
2. 摄影艺术中是否用到**分割？
3. 走进大自然，你能否发现神奇的**分割现象？
4. 利用**比的知识，进行一次有创意的设计，美化自己的生活。
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