《线与角》教案。
教学内容。浙教版小学数学六年级下册第104～105页。
教学目标。知识和技能。
掌握相交、垂直、画角、量角的方法。
问题解决与数学思考。
掌握数线段的方法。
情感、态度和价值观。
在师生互动中不断增强合作意识，体验成功的乐趣，提高学生的学习兴趣，构建和谐课堂。
重点难点。重点：掌握相交、垂直、画角、量角的方法。
难点：数线段的方法。
教学教具。课件、线段、黑板。
教学设计。一、线的认识。
知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线ab或直线ba。
线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段ab或线段ba。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。）
补充知识点：
2、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
二、平移与平行。
知识点：1、感受平移前后的位置关系——平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）
2、平行线的画法。
1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点：用数学符号。
表示两条直线的平行关系。如：
ab∥cd。
三、相交与垂直。
知识点：1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
2、画垂线：
1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：oa⊥ob。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
四、旋转与角。
知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
五、角的度量。
知识点：1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1作为度量角的单位。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
六、画角。知识点：
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要。
冲过一点或不连到那一点。
1、一个顶点和两条射线可以组成一个角，这句话对吗？
对！2、平角是一条直线。这句话对吗？
不确切，相反的两条射线，形成一直线，称平角。
3、周角是一条射线。这句话对吗？
也不确切，张角成360度，而相重合的两条射线，，称周角。
七、数线段。
技巧：方法一：逐一数。
就是对一条线段从左往右依次一个一个地数，两个两个地数，三个三个地数，最后把几次的结果加起来，即得一条线段的总数。
方法二：公式法。
就里利用计算线段个数的公式来解决问题的方法。也就是说，先从左向右顺次一个一个地数出基数，然后再按照公式来计算出线段的总数。
公式：a＋(a－1)＋(a－2)＋(a－3)＋1
八、课堂小结。
今天学习的是什么？你有什么收获？
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