姓名。知识点拨】
一、变化的量：
1、下表是小明的体重变化情况。
观察上表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的两个量是哪两个量？观察后请回答。
1）上表中哪些量在发生变化？
2）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
3）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
2、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2）横轴表示什么？纵轴表示什么？
3）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
上升的范围下降的范围。
5）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6）骆驼的体温有什么变化的规律吗？
3、连一连，把相互变化的量连起来。
路程正方形周长。
边长购买数量
总价行驶时间。
4、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。
总结：1、两个变量2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。
2、正比例。
下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。
完成**，说说哪一张**的变化情况和前面的变化规律一样？为什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．可以用 = k（固定的数）。
3、反比例。
像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
怎么判断两个量是不是成反比例的量呢？
只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
重难考点】1、理解正比例和反比例的概念。
2、掌握判断两种相关联的量成不成正反比例的方法。
典型例题】1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
、每包书中册数相同，包数和总册数。
、一个人的年龄和他的体重。
、宽不变，长方形的周长与长。
、和一定，加数和另一个加数。
、全班的学生人数一定，每组的人数和组数。
6、小明和爸爸的年龄变化情况如图，父子的年龄成正比例吗？
二、现在某体育用品店声称：
如果买50只篮球以下，每只42元；
如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元。
请问总价同篮球的数量是不是成正比例， 如果成正比例， 在什么情况下呢？
三、探索一个数与它的5倍之间的关系。
一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。
四、小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：
五、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题：
1）这个图表反映了哪两个变量之间的关系？
2）当平均水深取5米到25米之间的一个确定。
的值时，相应的库容v确定吗？
3）求当x =20时的v的值，并说明它的实际意义。
六、判断下面的量是否成正比例关系？
1．每行人数一定，总人数和行数2．长方形的长一定，宽和面积。（
3．长方体的底面积一定，体积和高4．分子一定，分母和分数值。（
5．长方形的周长一定，长和宽6．一个自然数和它的倒数。（
7．正方形的边长与周长8．正方形的边长与面积。（
9．圆的半径与周长10.圆的面积与半径。（
即时训练】一、填空。
(1)运一批粮食，卡车的载重量和所需要的次数如下表：
①把上表中空的格子填完整。
表中涉及到这批粮食总质量三种量，其中( )是一定的，( 和( )是相关联的量，它们成( )比例。
(2)如果y=5x，那么x和y成( )比例。
(3)教室的面积一定，这个班的学生人数与平均每人占地面积成( )比例。
(4)如果a和b成正比例，b和c成正比例，那么a和c成( )比例。
(5)《小学生故事报》的定价一定，订阅的份数和所需要的总钱数成( )比例。
(6)大豆油的总质量一定，大豆的千克数和出油率成( )比例。
(7)圆的半径和周长成( )比例。
(8)长方形的周长一定，长和宽( )比例。
(9)一根铁丝用去的长度和剩下的长度( )比例。
(10)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成( )比例。
(11)圆柱的高一定，它的底面积和体积成( )比例。
二、判断。对的在题后的括号里画“√”错的画“×”
(1)两个加数的和一定，一个加数和另一个加数成正比例。(
(2)相关联的两个量不是成正比例就是成反比例。(
(3)如果a和b成正比例，a扩大10倍，b也随着扩大10倍。(
(4)如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例。(
(5)工作时间一定，生产每个零件所需要的时间和生产零件的总个数成正比例。(
三、选择。将代表正确答案的字母填在括号内。
(1)铺地面积一定，( 和用砖块数成反比例。
a.每块砖的边长 b.每块砖的面积 c.每块砖的周长。
(2)每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量( )
a.不成比例 b.成正比例 c.成反比例。
(3)会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积( )
a.不成比例 b.成正比例 c.成反比例。
(4)在等式a×b=c(a、b、c均不等于0)中，当c一定时，a和b成( )
a.正比例 b.反比例 c.不成比例。
北师大版 六年级数学下册教案正比例 反比例
正比例 反比例。教学内容 北师大版六年级数学下册教科书63 64页的内容教学目标。1.通过复习使同学们进一步理解正 反比例的意义及其异同点。2.使同学们能正确 迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。3.通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力。4.培养同学们自主 合作交流...
北师大版小学六年级下册数学“正比例与反比例”教学反思
正比例与反比例 教学反思。在教 正比例和反比例 的内容时，心想这单元的内容很简单，学生只要记住了商一定时，两个相关联的量成正比例，积一定时，两个相关联的量成反比例，应该就没问题了，在做相关的练习时，学生错误率也不高，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是成什么比例，可是通过单元测试发现，一旦把两个数...
北师大版小学六年级数学下册《正比例及反比例》复习导学案
学习必备欢迎 例 复习导学案。出示成正比例，反比例的数据 问学生 从 中你发现了什么？学生自由回答，引出课题并板书课题 正比例和反比例复习 一 出示第一组表中的数据，这是我们学校更换新课桌的数据，请根据 内容回答下列问题 1 你发现上表中有哪两种相关联的量？生汇报 评价。2 这两种相关联的量是怎样变...