第二讲用等量代换求面积。
一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。前者是等量公理，后者是减法的差不变性质。这两个性质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路。
例1两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。
例2在右图中，平行四边形abcd的边bc长10厘米，直角三角形ecb的直角边ec长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形efg的面积大10厘米2，求平行四边形abcd的面积。
例3在右图中，ab=8厘米，cd=4厘米，bc=6厘米，三角形afb比三角形efd的面积大18厘米2。求ed的长。
例4 下页上图中，abcd是7×4的长方形，defg是10×2的长方形，求三角形bco与三角形efo的面积之差。
例5左下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形abc的面积。
巩固练习：1.左下图中，等腰直角三角形abc的腰为10厘米，以c为圆心、cf为半径画弧线ef，组成扇形cef。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？
2.右上图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
3.左下图中，扇形abd的半径是4厘米，甲比乙的面积大3.44厘米2。求直角梯形abcd的面积。（π3.14）
4.在右上图的三角形中，d，e分别是所在边的中点，求四边形adfe的面积。
5.下页左上图中，矩形abcd的边ab为4厘米，bc为6厘米，三角形abf比三角形edf的面积大9厘米2，求ed的长。
6.右上图中，ca=ab=4厘米，三角形abe比三角形cde的面积大2厘米2，求cd的长。
影部分的面积和。
六年级奥数等量代换问题
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