教学目标。一）、知识与技能。
观察、寻找图形的特点，结合图形从不同角度观察得出数学规律。
二）、过程与方法。
应用“数形结合”，训练和培养数学推理能力和解决问题能力。
三）、情感态度价值观。
通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。
教学重点。借助数形结合来解决问题。
教学难点。从不同角度观察得出数学规律，借助数形结合这个载体，灵活解决数学问题。
教学准备。教师：三幅贴图、多**课件。
学生：三张题卡。
教学过程。一、激趣揭题。
师：以同学们喜欢玩魔术激趣，请生说出从1开始的连续奇数相加的算式，师很快说出得数，这其中一定有奥秘。通过今天的学习，就会知道这其中的奥秘。
今天我们一起来研究“数与形”，揭示课题并板书。
二、新授。1、整体观察，初步感知。
师：这么多连续奇数相加，我们怎么样研究其中的规律呢？
生答。师引导学生从较小的数开始研究起。
师在黑板上出示三幅图。
师：仔细观察三幅图，分别说说每幅图是有几个小正方形组成的？后面的图形与前面的图形中小正方形的个数有什么样的关系？
你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅图中小正方形的个数吗？，师：小组合作交流。
小组汇报，说明理由。
生1：第二幅图比第一幅图多3个，第三幅图比第二幅图多5个。
生2：发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图左边一个小正方形，和 3个小正方形正好拼成一个每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅图，分别用1个、3个、5个小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是3等于9，所以1=1，1+3=2,1+3+5=3。
学生汇报的同时教师在相应的图下面板书加法和乘法算式。
师：同学们不仅能用一个数表示每幅图小正方形的个数，而且还能用加法和乘法算式来表示这**的规律。
2、展开想象，发现规律。
师：想象一下，图4会是什么样子的？一共有几个小正方形？列出一道加法算式和一道乘法算式，请生在第一张题卡上画一画，算一算。
展示学生作品，并请生汇报理由。
师：如果不画图，你能想想第5个图形是什么样的吗？一共有几个小正方形？第8个图呢？第100 个图呢？
学生汇报。师：通过观察你又发现了什么？
生：1个、4个、9个、16个等小正方形都能拼成较大的正方形。
教师小结：像等这些数在数学上称为平方数或正方形数。
生：有几个连续奇数相加，和就是几的平方。
师：根据学生的回答，教师板书（从1开始，有几个连续奇数相加，和就是几的平方）。
4、小结归纳，提炼思想。
师：老师刚才算的那道题对吗？为什么？知道其中的奥妙了吗？我们回忆一下，刚才是怎么样研究的？又结合什么找到规律的？
生答。小结：教师提炼化繁为简和数形结合思想。
师：数形结合例子，以前我们在学习中就接触过，想一想。
生：植树问题就是采用化繁为简、数形结合的思想。
根据学生的回答，课件演示植树问题的**。接着课件演示以前学习中用过数形结合的例子。
三、巩固练习。
练习一。教材第108页“做一做”第1题，请生动笔在第二张题卡上算一算。
指名答，说明理由。
练习二。教材第108页“做一做”第2题，请生拿出第三张题卡，先独立完成，然后小组交流，最后再汇报，并说出理由。
四、全课总结。
通过今天的学习，你有什么收获？
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