广州市现代奥林匹克培训学校六年级奥数加强班讲义（3）
抽屉原理。学校班次姓名。
典型例题】例1、现在有46个乒乓球，15个乒乓球盒，每个盒子最多可以放5个乒乓球，如果把这些球全部装入盒内，不许有空盒，那么至少有多少个乒乓球盒里的乒乓球数目相同？
提示：“每个盒子最多可以放5个乒乓球”、“不许空盒”，这暗示着盒子中球的数目只可能有哪种情况？
例2、 某班一次数学课上老师出了两道题，规定做对一道题得2分，不做得1分，做错得0分。老师说，可以肯定全部同学中至少有六名同学每题的得分数都相同。那么，这个班最少有多少人？
提示：你能把两道题的所有得分情况全部列出来吗？老师说至少有六名同学每题的得分数都相同，这又意味着什么？
例3、 某人步行10小时，共走45千米，已知他第1小时走5千米，最后1小时走3千米，其余各小时都走了整数千米。证明：在中间的8小时当中，一定存在连续的两个小时，这人至少走了10千米。
提示：中间8小时共走多少千米？谁是“苹果”，谁是“抽屉”？
例4 、在直角边长为2的等腰直角三角形内任意标上13个点。试说明：必有4个点，以它们为顶点的四边形的面积不超过。
提示：如右图，将边长为2的等腰直角三角形。
的三条边2等分，然后按图示相连结，构成4个。
边长为1的等腰直角三角形。
知识要点】如果把5只苹果放进3个抽屉里，虽然有好几种放法，但肯定有一个抽屉里至少放有两只苹果；同样，如果把5只鸽子关进4个鸽笼里，也必定有1个笼里至少有2只鸽子。这些简单的例子，蕴含了一个深刻的数学原理——抽屉原理（又称鸽笼原理）。
基本的抽屉原理有两条：
1）把多于n只的苹果放入n个抽屉，那么至少有一个抽屉里有两只或两只以上的苹果；
2）把多于m×n个苹果放入n个抽屉，那么至少有一个抽屉有m+1或m+1个以上的苹果。
利用抽屉原理解题时要注意区分哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”。解题的一般步骤如下：
1） 分析题意，合理地选择“抽屉”和“苹果”。
2）设计抽屉。这是运用原理解题的关键。根据题中给出的条件，结合有关数学知识，抓住基本的数量关系，设计和确定给出问题所需的抽屉及个数。
3）原理运用。
广州市现代奥林匹克培训学校六年级奥数加强班讲义（3）
抽屉原理》课堂练习。
学校班次姓名。
你会做吗？1、某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁。问：是否一定有两个学生，他们是同年同月出生的？
你能做吗？2、将400本书随意分给若干名同学，但每人不得超过11本。试证明，至少有7名同学得到的书的本数相同。
你敢做吗？在边长为１的正三角形中，要至少放入多少个点，才能保证其中必有两个点的距离不大于？
日期： 月日整洁：（ a b c ） 评分。
教师签名。抽屉原理》课外作业。
学校班次姓名。
我会做！1、从……99这50个奇数中最少取出几个数，才能保证取出的数中有两个数，这两个数的和等于102？
我能做！2、某学生用10分钟做完25道数学选择题，试说明他在某一分钟内至少做完几道选择题？
我敢做！3、有5个队参加的单循环足球赛，已经赛了6场。证明：必有一个队至少赛3场。
自我评价：整洁（ a b c ）完成质量（ a b c ）家长签名。
教师评分批改日期。
0901四年级加强班讲义3 算式谜
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本讲教学内容。2014年春季六年级培优班数学讲义。第 7 讲抽屉原理。一 教学衔接。二 教学内容。一 回顾旧知 二 传授新课 1 知识归纳。知识点一 抽屉原理1 将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。抽屉原理2 将多于m n件物品任意放到到n个抽屉中，那么至少有一个...
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1 用20克盐加水200克，配置成盐水浓度是多少？2 浓度为70 的盐水60克，含盐和水各多少克？3 有浓度为15 的盐水20千克，要是浓度为20 需加盐多少千克？4 一种农药100千克浓度为35 要稀释到14 需加水多少千克？5 两杯盐水，甲杯20克，浓度为20 乙杯80克，浓度为15 两杯水混合...