六年级数学——圆柱与圆锥的体积应用提高。
知识点一：圆柱、圆锥的体积。
推导：把圆柱体转化为长方体（就像圆形转化为近似长方形一样），根据长方体体积公式：底面积乘高，推导出圆柱体积=底面积乘高。
通过实验证明，等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系：圆锥体是和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，所以：圆锥体积=底面积乘高成三分之一。
结论：注意：计算圆锥的体积时！谨记一定要乘于或除以3
例1：一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）
针对练习①：
1、一个圆柱形粮仓，底面周长是37.68m，高3m，如果每立方米稻谷重600千克，这个粮仓可装稻谷多少千克？
2、一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
3、把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？
知识点二：已知圆柱与圆锥体积求高、底面半径
例3：一个圆柱形零件的体积是169.56立方厘米，量得此零件的底面直径是6厘米，问此零件的高是多少？
针对练习③：一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是多少厘米？
例4：如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）
针对练习④：
1、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
2、一只圆柱形水桶，桶内有一块体积为3.14立方分米的长方体，水桶底面周长是6.28分米，水深4分米，如果把长方体拿出来，水面应下降几分米？
3、一个圆柱形水桶，高100厘米，底面半径20厘米，里面盛有80厘米深的水。现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体零件完全浸没在水桶里，水面比原来上升了。
圆锥体零件的高是多少厘米？
知识点三：圆柱、圆锥的提高应用。
1、如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．
2、如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。（单位：厘米）
3、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。问：
瓶内现有饮料多少立方分米？
六年级数学——圆柱与圆锥的体积应用提高（家庭作业）
姓名家长签名：
1、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）
2、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
3、一个正方体容器，棱长6厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆柱形的容器内刚好装满。这个圆柱形容器的底面半径是多少厘米？
4、一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，里面盛有水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块沉入水中，水面上升了8厘米，这圆锥体的铁块高多少厘米？
5、一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜截后，如图，最低处高是8分米，最高处高是10分米。被截后的物体体积是多少立方分米？
6、一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分高4厘米（如右图）。请你算一算瓶内饮料为多少毫升？
六年级数学 圆柱与圆锥的体积
知识点一 圆柱的体积。推导 把圆柱体转化为长方体 就像圆形转化为近似长方形一样 根据长方体体积公式 底面积乘高，推导出圆柱体积 底面积乘高。结论 例1 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米 这根塑料棒的体积是多少立方厘米？针对练习 1 一个无盖的圆柱形水桶，底面直径2...
小学数学六年级圆柱与圆锥的体积
圆柱与圆锥的体积。教学目的1 复习长方体与正方体相关知识点。2 认识圆锥。3 掌握圆柱与圆锥体积的计算方法。重点难点圆柱与圆锥体积常见应用。教学内容。1 甲数比乙数多20 1 甲数是乙数的百分之几？2 乙数比甲数少百分之几？3 甲数是甲乙两数和的百分之几？2 爷爷有16 的糖水50克，1 要把它稀释...
六下数学圆柱和圆锥六年级数学《圆锥的体积》教案设计
六下数学圆柱和圆锥 六年级数学 圆锥的体积 教案设计。一 教材分析。圆锥的体积这部分教学内容是属于小学数学空间与图形的领域 这部分内容的教学是在圆柱体体积教学的基础上进行的，教学时应加强学生动手操作 观察等活动让学习经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力，从而加强学生对所学知识的深刻理解 本...