六年级数学 圆柱与圆锥的体积

知识点一：圆柱的体积。

推导：把圆柱体转化为长方体（就像圆形转化为近似长方形一样），根据长方体体积公式：底面积乘高，推导出圆柱体积=底面积乘高。

结论：例1：有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？

针对练习①:

1、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）

2、一个圆柱形粮仓，底面周长是37.68m，高3m，如果每立方米稻谷重600千克，这个粮仓可装稻谷多少千克？

3、有一个高为6.28分米的圆柱形零件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个零件的体积？

知识点二：圆锥的体积。

推导：通过实验证明，等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系：圆锥体是和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，所以：圆锥体积=底面积乘高成三分之一。

结论：圆锥体的体积。

用字母表示。

关键：计算圆锥的体积时！谨记一定要乘于或除以3

例2：一个圆锥形状的零件，底面积是12.3平方厘米，高是5厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？

针对练习②：

1、一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

2、一个圆锥形谷堆高1.5米，底面周长是18.84米，如果每立方米稻谷重600千克，这个粮仓可装稻谷多少千克？

3、把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？

知识点三：已知圆柱与圆锥体积求高、底面半径

例3：一个圆柱形零件的体积是169.56立方厘米，量得此零件的底面直径是6厘米，问此零件的高是多少？

针对练习③：一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是多少厘米？

例4：如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）

针对练习④：

1、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

2、一只圆柱形水桶，桶内有一块体积为3.14立方分米的长方体，水桶底面周长是6.28分米，水深4分米，如果把长方体拿出来，水面应下降几分米？

六年级数学——圆柱与圆锥的体积（家庭作业）

姓名家长签名：

1、求下面各圆柱的体积。

1）底面直径是8米，高是10米2）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）

3、求下列圆锥体的体积。

1）底面半径4厘米，高6厘米。 （2）底面周长31.4厘米，高12厘米。

4、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

5、一个正方体容器，棱长6厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆柱形的容器内刚好装满。这个圆柱形容器的底面半径是多少厘米？

小学数学六年级圆柱与圆锥的体积

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