比例尺。
一、教学内容。
义务教育课程标准实验教科书六年级下册p48—p49例1、例2。
二、教学分析。
通过这部分的学习，一方面巩固比和比例的有关概念，另一方面使学生体会比例在生产和生活中的应用，学习用比例知识解决问题，提高综合应用知识的能力。本课的教学内容分两部分：一是结合现实情境教学比例尺，让学生理解比例尺的意义，能用比例尺解决问题。
二是比例尺的实际应用，体会比例尺在生活中的作用，进一步体会比例尺的意义。
三、教学目标。
1．知识与技能：使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
2．过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。
3．情感、态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养学生“学数学”的意识和创新精神。
四、教学重点。
理解比例尺的意义、有关比例尺简单的实际问题。
五、教学难点。
根据比例尺求图上距离和实际距离。
六、教学过程。
一）复习。1．复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？
2．什么叫做比？
3．化简下面各比。
10厘米：100厘米。
2米：140厘米。
二）今天用所学的比例知识解决生活中的问题。
你在那里看见过比例尺。
建筑物与建筑模型有比例尺。
动画9建筑物与建筑模型。
地图：动画10
地图上某段线路情况。
学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
教师说明比例尺的作用。
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。
三）**温故知新。
出示课本48页主题图）同学们请看，这些是祖国地图、北京地图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。
（板书课题：比例尺）
1．教学主题图。
1）观察中国地图主题图，认识数值比例尺：中国地图上的比例尺是1：100000000。提问：比例尺中的1表示什么？100000000又表示什么？
图上1cm的距离相当于地面上100000000cm的实际距离。
2）加深认知数值比例尺：展示另外一幅有数值比例尺的地图，再让学生说比例尺的具体意义。
3）出示第二张主题图，展示线段比例尺：学生看书，自主理解线段比例尺的意义。图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
放大比例尺。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。
出示课文中的“图纸”。
找到“比例尺2：1”。
比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
板书：比例尺2
图上距离。实际距离。
这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
相同点：都表示图上距离与实际距离的比。
不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
比例尺书写特征。
观察：比例尺1：100000000
比例尺1：5000000
比例尺2：1
看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
4）深入感知比例尺的多种用途：展示48机器零件主题图。说明有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。
学生独立找出比例尺2：1，说它表示的意义。
体会比例尺，提问：2：1中为什么1在后项？
学生理解比例尺前项比后项大时，表示放大。
5）再次观察这三幅图，小结：为了方便计算，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。前项比后项小时表示缩小，前项比后项大时表示放大。
2．教学例1
1）结合上面线段比例尺的主题图，知道图上1cm相当于地面50km距离。
2）小组合作交流、思考：
要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式，要先把它们化成相同单位、再化简。）
是把厘米化成千米，还是把千米化成厘米？为什么？应该怎样化？
在把50km化成厘米做单位时，50后面应该补多少个0？（结合学生容易犯的错误使他们掌握正确的化法。）
3）小组派代表汇报结果，教师板书：
图上距离：实际距离=1cm
50km=1cm
5000000cm= 1：
4）揭示比例尺的意义。
教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，（板书“图上距离。
实际距离。比例尺”）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。
教师强调：比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。
5）巩固练习：
49页做一做。小组交流：依据比例尺的意义确定比的前项和后项，写出比。
强调：图上距离和实际距离位置不要写错，前后两项化成相同的单位并化简，变成前项是1的比。
3．教学例2，根据比例尺和图上距离求实际距离。
动画。11北京地铁。
1）教材给出了完整的解题过程，此时让学生看书，自学例2。
2）出现疑惑时讨论：这个比例式中的x指的是实际距离。题中要求的是地铁1号线的实际长度为多少，根据本题的已知条件，所设未知数x应用什么单位？
为什么？因为图上距离与实际距离的单位要相同，已知的图上距离是10厘米，所以要先设实际距离为x厘米，等出结果后，再变成千米数。）
3）订正并追问：
为什么要设地铁1号线的实际长度为x厘米？
这个比例式表示的实际意义是什么？
解这个比例式的依据是什么？
在求出x＝5000000后，为什么还要化成50千米？
4）反馈练习。
先说出图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米。
4．例3：学校要建一个长80米，宽60米的长方形的操场，画出操场的水面图。
动画12学生设计操场平面图。
师问：需要确定什么？比例尺。
师问：如何画操场平面图。
三）巩固练习。
1．完成第53页练习八第1题。
2．完成第53页练习八第8题。动画13绘制篮球平面图。
3．完成第53页练习八第10题。
动画14绘制路线图。
学生独立完成，并说说你是如何根据比例尺来做的。
四）全课小结。
这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。并能根据比例尺求出图上距离或实际距离。应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的。
五）课后反思。
比例尺小学数学六年级
灵宝市第三小学数学六年级导学案。课题主备学习目标旧知链接。复备。比例尺。执教时间。1 使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺 2 使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离 谈话导入 出示准备好的地图 平面图 同学们请看，这些分别是祖国地图 我省地图 在绘制这些地图和平面图的...
六年级数学比例尺 比例
姓名 班级 1 用一根24厘米长的绳子围一个长方形，长和宽的比是3 1，求所围成长方形的面积。2 将88厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长 宽 高的比是5 4 2，求长方体的体积和表面积。3 在比例尺是1 6000000的地图上，量得a b两地的距离为5厘米，甲 乙两辆汽车同时从a b两地相对开出，...
六年级数学下册二比例尺9《认识比例尺》基础习题浙教版
认识比例尺 基础习题。1 填空题。1 和 的比，叫做这幅图的比例尺。2 小乐外出参观游览，在所拍的 上，天安门城楼只有69.4毫米高，而实际天安门城楼有34.7米高，这张 的比例尺是 3 杭州湾跨海大桥全长36千米。若按比例尺1 1200000画在地图上，得画 厘米。2 将合适的比例尺的实际序号填在...