商不变的规律教学设计。
教学内容。义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册p93页~p95页。
教学目标。1．初步了解商不变的规律，在除法中被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。（被除数和除数末尾都有零）
2．培养学生初步的观察分析、和抽象概括能力。
教学重点。理解并掌握商不变的规律。
教学难点。运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算，明晰算理。
教学过程。师：同学们，你们知道他是谁吗？（出示牛顿**）
生：牛顿。师：
是的。牛顿是一位是位伟大的科学家。为自然科学的发展做出了巨大贡献 。
年轻的时候，牛顿就非常注意观察自然现象，不管什么事都在心里问个为什么。一天，牛顿在苹果树下乘凉，忽然有一个苹果从树上掉下来，刚好落在他身边。牛顿看见后，觉得很奇怪，苹果为什么掉在地下，而不向天上飞去呢？
在“苹果落地”的启发下，经过专心思考和研究，牛顿后来发现了万有引力定律。
师：老师相信，你们也是善于观察，勤于动脑的孩子，对吗？
孩子们，准备好了吗？上课！
师：孩子们，你们喜欢看西游记吗？
生：喜欢。师：你最喜欢里面的哪个人物？
生：孙悟空/猪八戒。。。
师：看，他们来了。（出示孙悟空、猪八戒的**）
师：这是谁？
师：孙悟空经常叫猪八戒什么？
生：呆子。师：我们看一看，他们之间又发生了什么？
孙：两天，我给你20块饼，怎么样？
猪：太少了。
孙：那就20天200块吧。
猪：太好了，这回我每天可以多吃些了。
孙：哈哈。。。
师：孙悟空为什么笑？
师：通过这节课的学习，我们就能帮猪八戒解决这个难题。
为了帮助猪八戒甩掉“呆子”的绰号，咱们来看这样一组题目：
师：出示。先算出商，再观察，你发现了什么？
师：请同学们拿出练习纸，独立的完成上面的题目。
集体讲解。边讲解边出示答案。
你发现这组题的商有什么特点？
生：都等于7。
师：对！这组题的商都是7，没有发生变化。那后面的题目与14÷2＝7比，被除数和除数怎样变化，商才不变的呢？
师：请同桌两位同学交流一下各人的发现。
同桌交流后，集中发言。
师：观察第二栏与第一栏，你发现了什么？
生：通过观察，我发现被除数、除数都乘10，商不变。
师：第4栏与第5栏相比呢？
生：我发现被除数、除数都乘10，商不变。
师：那反过来看，第5栏与第4栏的被除数和除数发生了什么变化？商又如何呢？
生：被除数、除数都除以10，商不变。
师：谁能向刚才这样随便选两栏，说一说其中变与不变的量呢？
生：。。师：通过刚才同学们的观察，我们发现在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商都不会发生变化。
这是一个非常重要的规律。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。
（板书：商不变的规律） 出示：
师：这几题的商也都是7吗？
多数学生肯定，少数学生否定，双方争执不下。
师：现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？
不少学生认为：“算，算！”
师：好，那我们按照运算顺序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用笔算。
学生回答后，教师板书得数。算出第一题答案是28。
师：与14÷2＝7比，这几题的商为什么变了呢？请前后桌四人一组讨论讨论。
学生讨论之后，推举代表发言。
生1：我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。
生2：第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。
生3：第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。
师：三个小组代表的回答太棒了！看来，对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
师：那被除数和除数是不是可以同时乘或除以0？为什么？
生：不可以，因为0不能作除数。
师：对，所有这些相同的数，还需要0除外。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
学生说出“同时”、“相同”、“0除外”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。
师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？
生：可以运用商不变的规律，来做整。
十、整百数的除法口算。
师：谁会举几个例子？
生1：500÷100＝500÷100＝5。（教师随之板书。）
生2：600÷200＝600÷200＝3。（教师随之板书。）
师：同学们真聪明，这么快就知道学以致用了。
师：回到开始，刚才猴哥是用的什么规律教训八戒的？
生：商不变的规律。
师：那现在你能解释一下给八戒听听嘛？
生：商都是10.
3、巩固练习，内化提高。
1.在□中填数，在空白中填运算符号。
已知 200÷40＝5
2.先找出每组算式中被除数与除数的变化特点，再说出计算结果。
四．小结：师：这节课，你有什么收获？
师：商的变化规律是在我们学习了表内除法的基础上进行学习的，今后，我们还将学习分数的基本性质、比的基本性质、正反比例函数等许多知识，这些都是在商的变化规律的基础上进行学习的。有兴趣的同学可以提前研究一下。
这节课就上到这里，下课！
四年级数学上册商不变规律练习
1.填空。1 在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商 2 在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数 3 在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数 2 根据每组第一个算式的结果，直接写出第。二 第三个算式的得数。1 18 6 3 18 2 6 2 18 3 6...
四年级数学《商不变规律》教学反思
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四年级数学上册商不变规律1教案人教版
商不变规律。三维目标 一 通过实例，引导学生总结出被除数和除数同时扩大 或缩小 相同的倍数，商不变的规律。二 通过比较观察 分析 比较使同学们掌握商不变的规律。三 培养学生观察 比较 抽象和概括的能力，训练学生掌握联想 验证等数学思考方法。教学重点和难点 重点 引导学生总结商不变规律。难点 全面理解...