[例2] 求：3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋…＋225=？
分析：根据等差数列的求和公式求和，应先找到基中相关的几个数量（a1、an、n），由题可知a1=3，an=225，n=？。所以应先求项数n。
解：n=( an－a1)÷d＋1=（225－3）÷3＋1=75；sn=（a1＋an）×n÷2=（3＋225）×75÷2=8550。
形成性练习]求：7＋17＋27＋37＋47＋…＋777=？
例3] 一个有50排座位的电影院的座位数从第一排开组成等差数列为31，33，35，37，39，…，问这2个电影院的第40排和最后一排各有多少个座位？
分析]这个等差数列的第1项a1=31，公差d=33－11=2，根据等差数列的通项公式可求出第40项和最后一项（第50项）。
解]a40= 31＋（40－1）×2=109；
a50= 31＋（50－1）×2=129。
答：这个电影院的第40排有109个座位，最后一排有129个座位。
例4] 求从1到1000的自然数中，所有奇数的和是多少？
分析]将题中“1到1000的自然数中的所有奇数的和”，转化成一等差数列：1，3，5，7，9，…，997，999。不难求出n=500，a1=1, an=999,由等差数列求和公式可求出解。
解] sn=（a1＋an）×n÷2
例5] 把900拆成30个自然数的和，使这30个数从小到大排成一行后，相邻两个数相差2，那么第一个数和第15个数分别是多少？
解] an= a1＋（n－1）d= a1＋（30－1）×2= a1＋58;sn=（a1＋an）×n÷2=（a1＋a1＋58）×30
a1=(900×2÷30－58)÷2=1; a15= 1＋（15－1）×2=29
例6] 求所有三位数的和。
分析]我们知道最小的三位数为100，最大的三位数为999，每相邻两数间相差1。实际是求a1=100， an=999，d=1的等差数列的和。
解]先求项数n=（999－100）÷1＋1=900；
再求它们的和sn=(100＋999)×900÷2=494550。
自测练习题
3、 求数列6，9，12，…前100个数的和。
4、 如果一个等差数列的首项是5，公差是2，那么它的第10项、第15项各是多少？
5、 一个剧场设有20排座位，后一排都比前一排多10个座位。最后一排有250个座位，问这个剧场一共有多少个座位？
6、 求所有加6以后被11整除的三位数的和。
7、 求1至100以内所有不能被5或7整除的三位数的和。
8、 15个连续奇数的和是1995，其中最大的的奇数是多少？
9、 计算：11＋14＋17＋…＋101
10、 求从1开始连续100个奇数的和。
11、 平面上共有50个点，没有3个点在同一直线上，试问，过这些点最多可以画出多少条直线？
12、 在1至200这200个自然数中，所有能被4整除或能被11整除的数的和是多少？
13、 小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1997，但他发现计算时少加了一个。问：小明少加了哪个数？
14、 学位进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了78场比赛，有多少人参加了选拔赛？
15、 有数字塔如下图：
求第100层中间的数是多少？
小学数学奥数四年级第2讲等差数列
名师堂学校小学四年级春季班讲义第2讲等差数列及其应用时间 9月10日教学目标。1 理解等差数列的意义。2 理解等差数列相关公式。3 能熟练运用相关公式解决实际问题。等差数列 从第二项起，每一项与它前一项的差都相等，这样的数列叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。考点一 判断等差数列。下面的数列中，...
四年级等差数列练习卷二
测试题。1.等差数列2，6，10，14 求第98项。2.等差数列3，9，15，21 303是第几项。3.等差数列的首项是3，第41项是83，求公差。4.等差数列的公差是5，第31项是158，求首项。5.工地上将粗细均匀的圆木，堆成一堆，最上面一层有6根圆木，每向下一层增加一根，共堆了28层，最下面一...
小学四年级奥数班讲义 等差数列
等差数列姓名 项数公式 项数 末项 首项 公差 1求和公式 总和 首项 末项 项数 2平均数公式 平均数 首项 末项 2 例题1小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完。这本书共有多少页？课堂练习1 文丽学英语单词，第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学...