四年级奥数行程问题习题及解法

行程问题。

1、一列火车通过250米长的隧道用了25秒，通过210米长的桥用23秒，此列车与另一列长320米，世俗64.8千米的列车错车，需要几秒？

2、有一列200米的快车和一列150米的慢车相向行驶在平行的轨道上，若在慢车上的人测得快车通过窗口的时间为4秒，那么在快车上的人测得慢车通过窗口的时间是多少秒？

3、在一只野兔跑出90米后，猎狗去追。野兔跑8步的路程，猎狗只需要跑3步。猎狗跑3步的时间，野兔能跑4步。问，猎狗至少跑出多远，才能追上野兔。

4、小红从甲地往乙地走，小花同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走路程中，各自速度不变，两人第一次相遇时在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问，甲。乙两地相距多少米。

5、森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去，猎狗步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步。猎狗跑出多远才能追上兔子？

6、猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。狗至少跑出多远才能追上野兔？

例题答案：1、：火车过桥问题公式：

(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为：( 250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速。

该火车车长为：20*25-250=250(米) 或20*23-210=250(米) 所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为 (320+250)/(18+20)=15(秒) 错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程。

2、分析：列车车窗的宽度相对车长而言太小，我们认为车窗是一点。那么有：

慢车看快车，200米的车4秒通过，可得出速度之和200÷4=50(米/秒)

快车看慢车，150米的车以50米/秒的相对速度通过，可得通过时间为150÷50=3(秒)

3、解析：本题需要根据已知条件找出兔和狗之间的速度关系。

野兔跑4步的时间，猎狗跑3步，猎狗的3步，相当于野兔跑8步的路程，它们的速度比为1：2

v狗=8/3 × 3/4v兔=2v兔。

v狗-v兔) ×t=90=>v狗×t=180

野兔跑出90米后，猎狗去追，猎狗至少跑出180米才能追上野兔。

4、解析：第一次相遇，两人共行了1个全程，小东行了40米

第一次相遇，两人共行了3个全程，小东行了40×3＝120米

同时小东行的还是1个全程多15米

甲乙两地的距离是 40×3－15＝105米。

5、解析：因为猎狗跑5步的路程兔子要跑9步

所以猎狗和兔子步长比为9：5

又猎狗跑2步的时间兔子能跑3步

猎狗和兔子速度比为18：15=6：5

所以20÷（6-5）=20米

20×6=120米

猎狗要跑出120米才能追上兔子。

6、解析：猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：30÷5×21=126（米）.