第六讲植树问题。
只要我们稍加留意，都会看到在马路两旁一般都种有树木。细心观察，这些树木的间距一般都是等距离种植的。路长、间距、棵数之间存在着确定的关系，我们把这种关系叫做“植树问题”。
而植树问题，一般又可分为封闭型的和不封闭型的（开放型的）。
封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：
1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：
但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：
如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：
2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：
植树问题的三要素：
总路线长、间距(棵距)长、棵数．
只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．
植树问题的分类：
⑴直线型的植树问题 ⑵封闭型植树问题 ⑶特殊类型的植树问题。
1、例题与方法指导。
例1 有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂柳多少棵？
例2 某一淡水湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一株，在两株柳树中间种植2株夹枝桃，可栽柳树多少株？可栽夹枝桃多少株？两株夹枝桃之间相距多少米？
例3 一条街上，一旁每隔8米有一个广告牌，从头到尾有16个广告牌，现在要进行调整，变成每12米有一个广告牌。那么除了两端的广告牌外，中间还有几个牌不需要移动？
思路导航：16个广告牌，每相邻的两个广告牌的间隔为8米，则共有16-1=15 个间隔，这条街的总长度为8×15＝120（米）；现在要调整为每12米一个广告牌，那么不移动的牌离端点的距离一定既是8的倍数，同时也是12的倍数；8×3=12×2=24，也就是说，每24米及其倍数处的广告牌可以不需要移动；120÷24＝5，即段数为5个，但要扣除两端的2个，所以，中间不需要移动的有5-1=4个。
事实上，所谓植树问题只是我们对这一种类型问题的总称，并不单指植树问题。例如，与之类似的还有爬楼（梯）问题、队列问题、敲钟问题、锯木头问题的等。所以，植树问题又称上楼梯问题。
2、巩固训练。
1 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开。如果他从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
2 光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式，他们每5人一行，前后每行间隔为2米，主席台长42米，他们以每分钟45米的速度通过主席台需要多少分钟？
3 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，每锯断一次要用5分钟，共需多少分钟？
3、能力提升。
1 、一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花。问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？
2 、时钟4点敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
3 铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第37根电线杆止共用了2分。火车的速度是多少？
四年级奥数植树问题
植树问题。1 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？2 在一条小路旁边放一排花盆，相邻两盆之间的距离为4米，共放了25盆，这条小路有多长？3 某公园南侧长500米，从两端每隔20米种一棵樱树，在樱树中间每隔4米种一棵柳树。1 樱树共种几棵？2 柳树有...
奥数植树问题四年级
植树问题 教学设计。教学内容 义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第八单元 数学广角 第117 118页。学习目标 知识与技能方面 通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。过程与方法方面 通过尝试探索 实验 直观演示 观察 分析 讨论等方法经历和体验 复杂问题...
四年级奥数 植树问题
植树问题。姓名。基础再现 研究全长 株距 段数 棵数四种数量关系的应用题，叫做植树问题。要解决植树问题，首先要牢记四要素 全长 株距 棵距 棵树 段数。全长生活中也有一些问题也可以用植树问题的方法来解决。比如锯木头 爬楼梯问题等等。植树问题中主要有两种情况 1 路线是不封闭的 1 线路两端都植树 棵...